Vedonlyönti

Archives for : Vedonlyönti

Yhden elämän riskit

Posted by :Statisticko On : 29.2.2020

Category: Osakesijoittaminen, Päätöksenteko, Riskien hallinta, Vedonlyönti

Tags:ergodisuus, kelly, kolikonheitto, konkurssi, riskinhallinta, sijoittaminen, vakuutukset

Näin villin pörssiviikon jälkeen mielessä saattaapi pyöriä riskinhallinnallisia kysymyksiä. Kuinka paljon pitäisi laittaa kiinni houkuttelevaan sijoituskohteeseen? Entä kuinka suuret omaisuuserät olisi syytä vakuuttaa? Seuraavassa tullaan huomaamaan, että vastaus ei ole sama yhden henkilön elämän polulla ja usean henkilön joukolle. Samalla tulee havainnollistettua matemaattinen käsite ergodisuus.

Kolikon heittoa

Lähdetään liikkelle yksinkertaisesta vedonlyönnistä. Varakas kaverisi tarjoaa mahdollisuutta pelata tasapainoisella kolikolla peliä, jossa arvaamalla kolikon puolen oikein voitat 2.11 kertaa panoksesi verran. Aikaa on pelata peliä 100 kertaa. Vedon odotettu tuottoprosentti (p * k = 0.5 * 2.11 = 1.055 = 105.5% ) on suurempaa kuin 100% joten veto kannattaa ottaa vastaan, mutta kuinka suuri osuus omaisuudesta siihen kannattaa sijoittaa yhdelle kierrokselle? Vastaa tähän vastaus intuitiivisesti ennen kun jatkat eteenpäin.

Lähdetäänpä sopivaa panoskokoa fiilispohjalta haarukoimaan. Koko varallisuuden menettäminen 50% todennäköisyydellä heti kättelyssä ei lämmitä mieltä, joten kaikkea ei laiteta peliin. Kuinkas olisi puolet varallisuudesta? Jos alkuun sattuisi tulemaan vaikka 3 tappion putki ja joka kerta löisimme sisään puolet varoista, olisi jäljellä enää 12.5% varoista. Sieltä nouseminen takaisin ylös olisi hyvin hikinen urakka, joten fiilispohjalta jo osaamme pudottaa panosta pienemmäksi. Voisiko 20% olla sopiva? Lähdetään sitä tutkimaan tarkemmin. Katsotaan kuinka kävisi 1000€ varallisuudelle kahden vedon jälkeen, mikäli tuurit olisivat odotetut eli tulisi yksi voitto ja yksi tappio. Järjestyksellä ei ole väliä, mutta kirjoitetaan kaava niin että ensi tulee tulee voitto ja sitten tappio.

(1+1.11*0.2) * (1-0.2) * 1000 € = 977.6€

Siis hetkinen, vedon tuotto-odotus piti olla voitollinen ja silti saldo on tappiolla vaikka tuurit meni tasan. Kyseessä ei ole musta magia vaan liian suuri panostus omaan varallisuuteen nähden. Pudotetaan panostustaso vielä reilusti alaspäin 5%:iin. Nyt vastaava laskelma menee.

(1+1.11*0.05) * (1-0.05) * 1000 € = 1002.7€

Vihdoinkin voiton puolella. Viisi prosenttia varallisuudesta vaikuttaisi ainakin turvalliselta panostustasolta tähän vedonlyöntiin. Kellyn kriteerillä (pohjautuu tähän informaatioteorian tutkimukseen) pystymme optimoimaan vedonlyönnin panostustasoa omaan varallisuuteen sopivaksi. Tällaisessa yksinkertaisessa tapauksessa optimaalinen panostaso voidaan laskea kaavalla odotettu_tuotto / (kerroin-1), mikä on nyt 0.055 / 1.11 = 0.05. Aiemmin turvalliseksi veikattttu 5% panostustaso on myös Kellyn kriteerillä optimaalinen.

Arviodaan sitten, mitä tapahtuisi 100 heiton jälkeen, mikäli kaikki menisi odotetusti, eli 50 kertaa arvataan oikein ja 50 kertaa väärin. Järjetyksellä ei edelleenkään ole merkitystä koska kyse on kertolaskuista. Alla olevassa kuvaajassa on kuvattu lopputulemat riippuen panostasosta. Käyrän huippu on Kellyn kriteerillä optimoitu 5% varallisuudesta ja kaikki yli 10% panostukset johtavat tappioihin. Mikäli vedonlyöntiä jatkettaisiin vielä 100 toiston jälkeenkin, yli 10% panostus tulisi johtamaan vararikkoon. Ennemmin tai myöhemmmin.

Loppuvarallisuuden (V) arvoja suhteellisen panoskoon (w) funktiona odotetussa 100 kolikonheiton sarjassa. Yksi pelaaja pelaa 100 kertaa putkeen.

Nyt joukolla kolikkoa heittämään

Entäpä jos emme pelaisikaan yksinään 100 kertaa vaan 99 kaverin kanssa pelaisimme jokainen kerran? Jokaisella sadalla ryhmän jäsenellä on sama 1000 euron varallisuus alussa ja tavoitteena on joukkueena jäädä mahdollisimman paljon voitolle. Nyt odotetussa skenaariossa (50 voittajaa ja 50 häviäjää) ryhmän keskimääräinen loppuvarallisuus olisi 20% panostuksella seuraava:

(50 * (1 + 0.2 * 1.11) * 1000 € + 50 * 0.8 * 1000€) / 100 = 1011€.

Keskimäärin ryhmä teki voittoa ja tässä tilanteessa 20% ei vaikuta enää niin vaaralliselta panostasolta. Vaikka tulisi alkuun tappioputki, pääsevät sen jälkeen ryhmän jäsenet liikkeelle aina alkuperäisellä 1000€ varallisuudella. Vastaavasti voidaan laskea, kuinka kävisi 5% panostuksella.

(50 * (1 + 0.05 * 1.11) * 1000 € + 50 * 0.95 * 1000€) / 100 = 1002.75€

Tämäkin on voiton puolella. Mielenkiintoista tässä kohtaa on kuitenkin se, että keskimääräinen voitto on nyt huomattavasti pienempi kuin samalla panostustasolla yhden henkilön sadalla toistolla. Yllä olevasta kuvaajasta nähtiin, että silloin päädytään n. 1145€ voittoon. Mistähän tämä ero johtuu?

Vastaus on korkoa korolle ilmiö. Panoskoko 5% on yhden hengen sadalle toistolle turvallinen ja varallisuuden pikkuhiljaa kasvaessa aiemmat voitotkin kasvavat korkoa. Ryhmässä, jossa jokainen aloittaa aina ”alusta” tätä efektiä ei pääse syntymään ja paras taktiikka on panostaa agressiivisesti.

Keskimääräisen loppuvarallisuuden (V) arvoja suhteellisen panoskoon (w) funktiona odotetussa 100 kolikonheiton sarjassa. 100 pelaajaa pelaa kerran.

Ryhmätilanteessa yksittäisten henkilöiden konkurssitkaan eivät tuo niin merkittävää haittaa koska vain joukkueen menestyksellä on väliä. Käytännössä siis joukkue jakaa voittopotin lopuksi kaikkien kesken. Yhden henkilön yhdessä sarjassa konkurssi taas on katastrofi: kaikki meni ja peli loppui siihen. Ylös ei ole nousua ennen kun on taas palkkapussista uuden alkupääoman säästänyt.

Ergodisuus

Kolikonheittoesimerkki on monella tapaa yksinkertainen. Siinä ei ole esim. huomioitu, että sadassa toistossa ei lopputulos läheskään aina ole 50-50 vaan satunnaisuudella on iso rooli. Se kuintenkin havainnollistaa sitä että vedonlyönti / sijoittaminen ei ole ergodinen ilmiö. Ilmiö olisi ergodinen, mikäli sen ajallisten toistojen odotusarvo on sama kuin usean yhtäaikaa tapahtuvan toiston odotusarvo. Nyt nähtiin, että vedonlyönnissä ajalliset toistot on kerrannaisilmiö ja ryhmävedonlyönti summautuva ilmiö ja täten riskien hallinta aivan erilaista. Mikäli ergodisuus ilmiönä yleisesti kiinnostaa enemmän, kannattaa lukaista Ole Petersin vasta julkaistu artikkeli The ergodicity problem in economics. Me mennään eteenpäin vielä parilla esimerkillä.

Vakuutukset

Missäs muualla kuin kolikonheitossa ergodisuutta voisi pohtia? Eräs esimerkki on vakuutus. Alkuun voidaan faktana todeta, että ryhmänä kaikille vakuutusyhtiön asiakkaille vakuutusten ottaminen ei ole järkevää. Vakuutusyhtiöt maksavat palkkaa työntekijöilleen ja silti tuppaavat tekemään pientä voittoakin vakuutusmaksujen avulla korvausten jälkeen. Tämäkkään ilmiö ei ole enää niin yksioikoinen kun tutkitaan asiaa yksilön kannalta.

Olkoon meillä asuinrakennus, jonka arvo on 50 000€. Rakennukselle on vakuutus, joka maksaa vuodessa 100€. Yksinkertaistetaan mahdollisia vahinkoja sen verran että pienet vahingot jätetään pois vakuutuksen piiristä. Vahinko toteutuessaan tuhoaa koko asunnon ja vahingon todennäköisyys on 0.1% yhden vuoden aikana. Voidaan ajatella, että yhtenä vuonna vakuutusmaksun maksamatta jättäminen on veto, jolla asiakas voittaa 100€ 99.9% todennäköisyydellä, ja häviää 50000€ 0.1% todennäköisyydellä. Vakuutusyhtiö, jolla on paljon asiakkaita eli lukuisia rinnakkaisia vetoja, toivoo, että asiakas maksaa vakuutusmaksun, koska firma tekee silloin odotusarvoisesti voittoa n. 50€.

Asiakkaan kannalta vedon järkevyys riippuu hänen varallisuudestaan. Vedon (= ei maksa vakuutusmaksua) kerroin on nyt 1.002 ja osumistodennäköisyys 99.9%. Kellyn kriteeri suosittaa tällaiseen vetoon sijoittamaan 50% varallisuudesta. Asiakkaalla tulisi siis olla varallisuutta vähintään 100 000€ , jotta hän pystyy tällaista 50 000€ riskiä ottamaan. Mikäli taas asunnossa on kiinni yli puolet omaisuudesta, riskin karttaminen ja vakuutusmaksun maksaminen on varsin perusteltua. Tässäkin jäi vielä huomiotta ihmisten erilaiset henkiset kapasiteet riskinottoon (ekonomistikielellä riskiaversio), mikä helposti johtaisi vieläkin varovaisempaan toimintaan.

Osakesijoittaminen

Osakesijoittamista tulee ajatella aivan samoin yhtenä pitkittäisenä prosessina samoin kuin yhden henkilön vedonlyöntiä. Sen matemaattisesta kuvaamisesta tekee hankalaa se että yhden ”vedon”, esimerkiksi osakkeen markkina-arvon vuosimuutoksen, lopputulemia on lukuisia erilaisia. Kolikonheitossa päästiin helpolla, koska vaihtoehtoja on vain osuma ja huti. Kolikonheitossa myös osumisen todennäköisyys tiedettiin olevan tarkalleen 50% kun taas sijoittamisessa tulevaisuuden skenaarioiden todennäköisyyksien arviointiin liittyy huomattavaa epävarmuutta. Näitä ongelmia yritän parhaillaan taklata kun teen kauppatieteiden gradua tästä aiheesta. Toivottavasti ensi kesänä osaan kertoa aiheesta enemmän.

Loppusanat

Kuinka suuri katastrofi rahallinen konkurssi lopulta on? Ainakin rikosrekisteri- ja luottotietomerkintöjä pitäisi välttää viimeiseen asti, koska ne seuraavat taakkana pitkään elämässä. Pienen omaisuuden menettäminen nuorena, kun on vielä vastuussa vain itsestään, ei ole mikään lopullinen turmio ainakaan Suomen kaltaisessa hyvinvointivaltiossa. Itselläkin tuli näin jälkikäteen pohdiskeltuna pelattua nuorena pokeria välillä turhan reippailla panoksilla pelikassaani nähden. Nykyään taas perheen isänä oma konkurssi näkyisi myös perheenjäsenten elämässä ja riskinhallinta-asioihin suhtaudun aivan erilaisella vakavuudella.

Tästä kirjoituksesta toivon sen jäävän käteen, että ihminen jolla on vain yksi elämä täytyy harjoittaa erilaista riskienhallintaa kuin kissa, jolla on 9 elämää. Konkurssissa peli tuppaa pysähtymään. Sopivan pienet riskit kuitenkin mahdollistavat korkoa korolle kasvun. Niin varallisuudessa kuin osaamisessa.

Kaupankäynti on treidausta

Posted by :Statisticko On : 30.11.2017

Category: Osakesijoittaminen, Riskien hallinta, Vedonlyönti, Yhteiskunta

Tags:johdannaiset, keinottelu, osakkeet, pelurit, sijoittaminen, spekulointi, treidaus

Tulevaisuus on aina epävarmaa ja on luonnollista että meihin kohdistuu riskinkantokykyämme suurempia riskejä. Koti voi palaa tai maanviljelijän kasvattaman viljan hinta romahtaa kesken kasvatuskauden. Jotta riskiä voi korvausta vastaan jakaa useiden eri toimijoiden jaettavaksi, on rahoitusmarkkinoilla kaupankäynnin kohteena sopimuksia, esim. osakkeita, vakuutuksia ja vakuutusten lailla toimivia johdannaisia kuten optioita ja futuureita.

Tämmöisillä rahoitusvälineillä aktiivisesti kauppaa käyville treidaajille, keinottelijoille, spekulanteille tai miksi nyt ikinä heitä haluaakaan kutsua, usein tarjotaan pahiksen viittaa kun maailmalla tapahtuu jotain ikävää, minkä taustoja ei kunnolla ymmärretä. Toisinaan syytökset ovatkin täysin aiheellisia. Keitä nämä pelurit oikein ovatkaan?

Kaupankäynti riskeillä

Miltä kuulostaisi työpaikka firmassa, jossa palkkaa maksetaan vai silloin kun tuotteita on saatu myytyä jonkin rajan ylittävä määrä? Entä kun etukäteen et voi tietää, paljonko rahaa milloinkin palkkapäivänä tulee? Lisäksi firma menee konkurssiin heti kun sille tulee yksi tappiollinen vuosi. Kiitos yrityksen riskejä kantavien osakkeenomistajien, palkkatyöläiset pystyvät yleensä nukkumaan yönsä vähän rauhallisemmin jopa aloittelevassa firmoissa, missä myytävää tuotetta vielä kehitellään.

Maanviljelijä päättää viljellä keväällä peltoon vehnää, koska sen myyntihinta vaikuttaa sillä hetkellä houkuttelevalta. Mutta koko kesän ajan hän joutuu jännittämään, että mikäli vehnän hinta romahtaakin ennen syksyn sadonkorjuuta, perhe joutuu seuraavaan satokauteen asti näkemään nälkää. Onneksi hän voi ostaa rahoitusmarkkinoilta futuuri-sopimuksia, joissa toinen osapuoli ottaa riskejä kannettavakseen. Mikäli vehnän hinta on syksyllä alle jonkun tietyn raja-arvon, maksaa sopimuksen toinen osapuoli maanviljelijälle rahaa ”sijoitustuottona”.

Vakuutusyhtiöt ovat kaikista selkein esimerkki yrityksestä, jonka toimiala on kaupankäynti riskeillä. Vakuutusyhtiöistä kirjoittamalla alkoi oma bloggarin uranikin. Riskejä kaupittelee jatkuvasti lukuisat muutkin toimijat rahoitusmarkkinoilla erilaisten sijoitustuotteiden muodossa.

Jos on vakuutusyhtiön asiakas tai työntekijänä joskus valinnut kiinteän kuukausipalkan provisiopalkkion sijaan (vaikka jälkimmäisessä parempi potentiaali suuriin tuloihin), ymmärtää että on luonnollista maksaa siitä että saa omia riskejään pienennettyä. Luonnollisesti riskinkantaja pyrkii hinnoittelemaan riskit niin että jää pitkässä juoksussa voitolle vaikka yksittäisenä vuotena voikin joutua maksumieheksi.

Treidaajien strategioita

Kun kymmenisen vuotta sitten kävin aktiivisesti kauppaa urheiluvedonlyöntimarkkinoilla, saattoi oma riskipositio olla jalkapallo-otteluun seuraavanlainen: kaikilla muilla lopputuloksilla tulee voittoa, mutta ennakkosuosikin tasan yhden maalin voitolla tulee tappio. Tällaiseen päätyy esimerkiksi pelaamalla altavastaajan voittoa ja tasapeliä normaaliin eurooppalaiseen tyyliin ja lisäksi ennakkosuosikkia aasialaiseen tasoitusvetoon. Nämä vedot kumoavat toistensa riskejä isolta osin. Ennakkosuosikin yhden maalin voiton todennäköisyys on aika luotettavasti tilastojen avulla arvioitavissa ja siten riski on laskelmoitu. Riski kannattaa ottaa kantaakseen, mikäli saatavilla olevat kertoimet ovat riittävän suuret.

Vastaavasti rahoitusmarkkinoilla pätevimmät treidaajat voivat hyödyntää esim. osake- ja optiomarkkinoiden välisiä epätasapainohintoja niin että useiden riskien kumoutumisen jälkeen jäljelle jäävät pienemmät riskit ovat ymmärrettäviä ja riittävällä tarkkuudella arvioitavissa. Parhaimmillaan riskit saadaan kokonaan kumottua hyödyntämällä saman arvopaperin hintaeroja kahden eri pörssin välillä. Jotkut spekulantit taas ovat poikkeuksellisen taitavia tunnistamaan kun joku osake on hetkellisesti jostain syystä alihinnoiteltu ja myy pian pois hinnalla joka hieman useammin on kalliimpi kuin halvempi. Kukaan ei ole aina oikeassa.

Itse suosin sijoittamisessa passiivisempaa riskien kantamista, joten en ole oikea henkilö tarkemmin kertomaan aktiivisten kaupankävijöiden työkaluboksista. Sen uskallan kuitenkin sanoa, että menestyminen vaatii vahvaa todennäköisyysmatematiikan ja tietotekniikan taitoja. Talouden lainalaisuuksien ymmärtämisen ja päivittäisen ruudun tuijottamisen ohella. Vaikken itse ole kokenut treidaamista järkeväksi ajan käytöksi kuin hyvin harvoin joissain yrityskauppatilanteessa, on mielenkiintoista kuitenkin vähän seurata sivusta esimerkiksi nimimerkin ”Daytrader” kirjoittamaa blogia ja aktiivisen twiittaajan Jarmo Frimanin (@JarmoFriman) ajatuksia.

Treidaajat reiluuttavat hintoja

Riskinhallintavälineillä käydään kauppaa siinä missä muillakin hyödykkeillä. Myös tavaroiden maahantuojat ostavat sieltä, mistä saavat halvalla ja myyvät siellä missä maksetaan enemmän. Sekä alkuperäinen myyjä, että lopullinen ostaja hyötyvät koska heidän olisi vaikea kohdata toisiaan ilman maahantuojan huseerausta välissä.

Kolmea suurta suomalaista metsäyhtiötä epäiltiin kartellista, eli laittomasta sopimuksesta polkea yhdessä raakapuun markkinahintoja epäluonnollisen alas Suomessa. Helsingin käräjäoikeus hylkäsi vasta syytteet (Ylen raportti) . Mikäli tällainen kartelli todellisuudessa tapahtuisi ja pysyisi salassa, olisi metsänkasvattajien kannalta toivottavaa että puukauppa-bisnekseen ilmaantuisi uusi peluri. Tällainen peluri voisi laskea, että hän saisi puut myytyä hintaan X ulkomaille ja vaikka hän tarjoaa metsänkasvattajille selvästi kartellifirmoja parempaa hintaa puutavarasta, hän jäisi kuljetuskustannusten jälkeen voitolle. Sitten kun isojen firmojen kartelli alkaa rakoilemaan ja hekin alkavat tarjoamaan reilumpia hintoja puunkasvattajille, peluri voisi poistua muille markkinoille. Puukauppabisneksessä investoinnit taitavat olla kuitenkin sitä luokkaa, ettei kovin helposti pelurit tule pikaisesti pyörähtelemään.

Erilaiset arvopaperit liikkuvat verkossa kitkattomasti ja kaupankäyntikulut ovat rahoitusmarkkinoilla nykyään pienet, joten matemaattisesti ja tietoteknisesti taitavien pelureiden kannattaa iskeä pieneenkin väliin. Tämä painaa hintojen muodostumisen varsin tehokkaaksi ainakin tällaisen keskivertosijoittajan näkökulmasta. Tehokkaasta hinnanmuodostuksesta hyötyvät monet toimijat.

Esimerkiksi yritys, joka maksaa palkat Suomessa Euroilla, mutta myy tuotteensa pääasiassa USA:ssa, altistuu valuuttakurssiriskille. Yritys on pahoissa ongelmissa, mikäli Euron hinta kallistuu reilusti Dollariin nähden. Yrityksen toimiala ei ole valuuttariskien kantaminen eikä tehdä voittoja valuuttakauppiaana. He haluavat vaan keskittyä ydinbisnekseen ja suojautua turhilta valuuttariskeiltä johdannaisten avulla. On yrityksen omistajien ja työntekijöiden onni, että aina tarvittaessa talousosasto saa reiluilla hinnoilla ostettua rahoitusmarkkinoilta tavitsemaansa valuuttajohdannaista neutralisoimaan turhia riskejä.

Suurin osa meistä ei voi pärjätä treidaajana

Toiset ostavat auton ajaakseen sillä koko 20 vuoden elikaaren, toiset vaihtavat autoaan parin vuoden välein. Molemmat ryhmät tekevät kauppaa silloin tällöin tarpeen mukaan, mutta vain harvojen kannattaa aktiivisesti ostella autoja vain myydäkseen ne kalliimpaan hintaan eteenpäin. Kun markkinoilla on riittävä määrä autokauppiaita aidon kilpailutilanteen synnyttämiseen niin autojen hinnoittelu pysyy suht järkevänä ja satunnaiset kaupankävijät voivat luottaa ettei heitä ainakaan mielinmäärin vedätetä käydessään kauppaa autokauppiaiden kanssa.

Osakesijoittaminen on pitkällä kymmenien vuosien tähtäimellä plussummapeliä (arvonluontiprosessista taustalla puhuin tässä kirjoituksessa), mutta mitä lyhyempi omistusaika oston ja myynnin välillä, sitä lähempänä ollaan nollasummapeliä. Nollasummapelissä voitot tuppaa keräämään aivan terävin kärki ja muut joutuvat maksajiksi. Toki aktiivinen kaupankäynti osakkeilla voi olla myös jännittävä harrastus, mutta ansaitsemismielessä useimpien sijoittajien kannattaa pysytellä kärsivällisenä passiivisen puoleisena toimijana. Samoin kuin autokin ostetaan yleensä pidemmän ajanjakson hyötyjen vuoksi ja vain pieni ryhmä erikoistuneita autokauppiaita myy niitä heti eteenpäin ja elättää kaupankäynnillä itsensä.

Erona autokauppaan tulee vielä se, että käytettyjen autojen kauppias voi sentään luoda jotain lisäarvoja kunnostamalla autoa välissä. Osakemarkkinoilla tätäkään mahdollisuutta ei ole.

Vaarallista spekulointia

Riskiä siirtäviin rahoitustuotteisiin liittyy myös paljon ongelmia. Rahoitustuotteita asuntolainoista monimutkaisiin johdannaisiin käytettiin massiivisesti väärin kymmenen vuoden takaisen USA:n asuntokuplan ja siitä seuranneen romahduksen aikana. Tarinaa kävin jo läpi aiemmassa blogikirjoituksessa, mutta seuraavassa muutama esimerkki:

Pienituloiset asunnon ostajat – ottivat velanhoitokykyynsä nähden aivan liian suuria asuntolainoja ja paisuttivat asuntokuplaa
Luottoluokittajat – arvioivat pieleen asuntolainoista paketoitujen sijoitustuotteiden riskit joko ammattitaidottomuuttaan tai korruption seurauksena
Pankit ja muut suursijoittajat – eivät ymmärtäneet, mitä riskejä ottivat kantaakseen asuntovakuudellisissa velkakirjoissa vaan luottivat sokeasti luottoluokittajien arvioihin
Vakuutusyhtiö AIG – piilotteli kauppakumppaneiltaan omia asuntomarkkinoihin liittyviä johdannaisriskejään tytäryhtiössään ja riskien toteutuessa veronmaksajat joutuivat tämän ”too big to fail”–firman (koko talousjärjestelmä olisi vaarassa romahtaa, jos tällaisen firman antaa mennä konkurssiin) tappioita maksamaan.

Näissä esimerkissä tulikin jo kattavasti rahoitustuotteiden väärinkäyttämisen kirjo:

Ei oteta kunnolla selvää, mille riskeille altistutaan
Otetaan kannettavaksi omaan varallisuuteen nähden liian isoja riskejä
Käytetään holtittomasti velkavipua
Harhaanjohdetaan muita kaupan osapuolia

Rahoitustuotteiden alkuperäinen tarkoitus on kumota riskejä ja siirtää niitä sellaiselle, jotka pystyvät niitä kantamaan. Hyvät treidarit pyrkivät minimoimaan riskejään ja kantavat lopulta vain laskelmoituja riskejä joiden tappiot pystyvät, jos ei hymyssä suin, niin ainakin naama peruslukemilla maksamaan. Heidän toiminta vakauttaa taloutta ja painaa hintoja lähelle reiluja sellaisia.

Valitettavasti markkinoille ilmaantuu aika-ajoin laumoittain riskeillä sekoilevia sankareita, jotka pyrkivät äkkirikastumaan ottamalla kantokykyään huomattavasti suurempia riskejä. Nämä pilaavat myös fiksujen, pitkäjänteisesti riittävällä varovaisuudella puurtavien, riskinkantajien maineen. Toivottavasti finanssikriisin tapahtumista oltaisiin jotain opittu. ”too big to fail” -firmat eivät kuulu reiluun yhteiskuntaan vaan jokaisella sijoituspäätöksiä tekevällä toimijalla pitää olla oma nahka pelissä. Myös tappioiden realisoituessa.

Statistickon steesit

Riskiä siirtävillä rahoitustuotteilla käydään kauppaa siinä missä muillakin hyödykkeillä
Hyvillä treidaajilla oman konkurssiriskin minimointi on ensimmäinen tavoite ja tuotto vasta toinen
Oman kantokyvyn ylittävien riskien ottaminen äkkirikastumisen toivossa on rahoitustuotteiden väärinkäyttöä
Parhammillaan treidaamien auttaa vähentämään riskikeskittymiä ja painamaan hintoja reilummiksi
Suurimmalla osalla sijoittajista ei ole mahdollisuuksia pärjätä treidaajana

Mihin voi luottaa informaatioähkyn keskellä?

Posted by :Statisticko On : 29.9.2017

Category: Ennustaminen, Epävarmuus, Osakesijoittaminen, Tutkimukset, Vedonlyönti, Yhteiskunta

Tags:asiantuntijat, ennustaminen, infomaatio, tiede, uutiset, vedonlyönti

Internet on tiedon valtatie. Mutta valitettavasti se on myös temmellyspaikka monenkirjavien totuutena myytävien uskomusten levittäjille.

Tim Ferriss kirjoitti kirjassaan ”The 4-Hour Workweek”, kuinka yksi keino hankkia lisätuloja on alkaa asiantuntijaksi. Ferrissin mukaan 4 viikkoa riittää asiantuntijastatuksen haalimiseen uudella alalla. Tosin ei niin hyvän, että saisi kunnioitusta kyseisen alan oikeilta asiantuntijoilta, mutta sellaisen uskottavuuden että voi muodostaa riittävän suuren asiakaskunnan ihmisistä, jotka eivät tunne alaa.

Omalta erikoisalaltaan osaa erottaa juttujen sisällön perusteella nämä puoskarit tohtoreista, mutta entä kun puhe on aiheesta, josta itsellä ei ole kummoisia taustatietoja? Mihin tietoon tässä maailmassa voi luottaa?

Tieteellinen prosessi

Tiedon etsimisessä ei voi täysin nojautua yksittäiseen tutkimukseen. Yksittäisen tutkimuksen lopputulos voi osua harhaan monestakin syystä ja useamman vuoden vanha tutkimus on voitu jo kumota uusimmissa tutkimuksissa. Sen sijaan julkaisujen sarjasta koostuva tieteellinen prosessi johtaa pikkuhiljaa aina vaan lähemmäksi totuutta. Tieteellisen prosessiin kuuluu, että koko ajan mennään eteenpäin ja pyritään etsimään virheitä vanhoista omista olettamuksista. Hyvä tapa aloittaa uuteen aiheeseen tutustuminen on etsiä viimeisin review-artikkeli, joka kokoaa yhteen, mitä tähän mennessä eri tutkijat ovat löytäneet.

Uutisointi

Monessa muussa asiassa niin hyvin toimiva markkinatalous tuntuu yskivän tiedon levityksessä. Yliampuvat shokkiuutiset ja liian yksinkertaiset ratkaisut monimutkaisiin ongelmiin myyvät paremmin kuin analyyttinen asioiden punnitseminen eri näkökulmista. (Ketosen ja Myllyrinteen tiivistys). Tämä siitä huolimatta, että perusteellisesti analysoidun tiedon tehokkaampi leviäminen auttaisi meitä kaikkia tekemään parempia päätöksiä, joilla voisi nostaa itsemme ja läheistemme terveydellistä + taloudellista hyvinvointia.

Päivittäisen uutisvirran seuraaminen voi olla jopa haitallista asioiden ymmärtämisen kannalta, mitä tässä kirjoituksessa hyvin perustellaan. Itse pyrin seuraaman maailman menoa hieman suodatettuna niin että luen uutisen netistä vasta kun joku analyyttisena pitämäni Twitter-seurattava kommentoi uutista mielenkiintoisena.

Twitterissä olen kokenut hyödylliseksi seurattavaksi myös vahvan tieteellisen taustan omaavat aktiiviset ”bull shit detectorit” (esim. Markku Niemivirta @mniemivirta) ja harhaanjohtavalta otsikoinnilta suojelijat (esim. @klikinsaastaja). Nämä säästävät omaa aikaani harhaanjohtavien uutisten lukemiselta.

Tieteellistä lähestymistapaa uutisten käsittelyyn edustaa nettisivusto Rootclaim. Kun maailmalla on tapahtunut jotain, jossa totuutta on vaikea hahmottaa kaikkien asian ympärillä pyörivien huhujen joukosta, Rootclaim ottaa asian punnittavaksi. Jäsenet muodostavat kilpailevia hypoteeseja vaihtoehtoisista totuuksista ja kokoavat yhteen tiedonmurusia asian ympärillä eri lähteistä. Lopputuloksena on Bayesläisen päättelyn tuloksena todennäköisyydet eri hypoteesien todennäköisyyksille. Kuka tahansa voi osallistua prosessiin tiedottamalla uusista tiedonjyväsistä ja todennäköisyydet sitä mukaa päivittyvät. Tällä hetkellä sivustolla punnitaan ainakin Malesialaisen lentokoneen katoamista, rokotteiden sivuvaikutuksia ja Syyriassa tapahtunutta kemiallista asehyökkäystä.

”Put your money where your mouth is or shut up.”

Ne ketkä oikeasti ymmärtävät asioista, voivat myös lyödä vetoa näkemystensä puolesta. Silloin kun vedonlyönti on mahdollista, erinomainen näyttö ymmärtämisestä on voitollisen vedonlyöntihistorian esittely. Tosin tässä kirjoituksessani kävi ilmi että vetoja pitää löytyä aika paljon historiasta, että sillä voisi tilastollisesti osaamisensa todistaa. Kuitenkin jos on edes valmis laittamaan rahaa likoon näkemyksensä puolesta pelkän leukojen loksuttamisen sijaan, on se jo merkki uskottavuuden suuntaan.

Vedonlyöntikulttuuri kukoistaa penkkiurheilijoiden keskuudessa ja talousasioissa voi ottaa näkemystä joko osake- tai johdannaismarkkinoilla. Vedonlyöntifirmat ottavat myös kiitettävästi vetoja vastaan poliittisista vaaleista. Kaipaisin kuitenkin lisää herrasmiesvedonlyöntikulttuuria muillekin elämän osa-alueille. Silloin erimieltä olevien ei tarvitsisi loputtomasti jankuttaa SoMessa vaan sopia aiheeseen liittyvä veto ja jatkaa elämää. Vetojen lopputulokset kun vielä päivittyisivät julkiselle sivustolle niin pikkuhiljaa vetojen kertyessä alkaisi hahmottumaan, kuka on vahvemmin ja kuka heikommin asian ytimessä.

Asiantuntijoiden nahka

Kun ottaa neuvoja vastaan asiantuntijalta tai sellaisena esiintyvältä, pitää aluksi varmistaa missä pelissä tällä henkilö on niin sanotusti oma nahka pelissä (”skin on the game”). Varsinkin jos henkilö saa kaikki tulonsa yhdestä lähteestä, ensisijainen peli hänellä on työpaikkansa ja asemansa säilyttäminen. Esim. apteekkarilta voi saada hyvän näkemyksen siihen, mitä lääkkeitä eniten myydään. Sitten kun pohdinnan alla on apteekkimonopolin hyödyllisyys yhteiskunnalle, voi näkemys olla vähän yksipuolinen. Eikä kannata odottaa, että rivityöntekijätkään purevat ainoaa ruokkivaa kättä.

Asiantuntijalta kannattaa myös muotoilla kysymykset sellaiseen muotoon, missä vahvasti tuodaan hänen omaa nahkaansa peliin. Esim. kilpailevista hoitomuodoista voi kysyä lääkäriltä muodossa: ”Millä menetelmällä hoitaisit tällaisessa tapauksessa itseäsi / lastasi?”

Superennustajien ominaisuudet

Philip E. Tetlockin ja Dan Gardnerin kirjoittamassa ja Terra Cognitan suomentamassa kirjassa Superennustajat kerrotaan ”Good Judgment” – tutkimusprojektista, jossa lukuisat tavalliset ihmiset tekivät ennusteita mitä erilaisista tulevaisuuden tapahtumista, kuten poliittisten konfliktien tai taloudellisten tunnuslukujen kehittymisestä. Hieman yllättävä tulos oli, että tietyt samat henkilöt vuodesta ja aiheesta toiseen erottuivat muista edukseen. Kirjoittajien mukaan vieläpä paljon paremmin kuin mitä pelkkä sattuma antaisi odottaa. Näitä tutkimuksen kestomenestyjiä kirjoittajat kutsuvat superennustajiksi. Ammatillisen taustan suhteen superennustajilla ei ollut mitään yhteistä selittäjää, mutta seuraavia yhteisiä taipumuksia heistä löytyi maailmankatsomuksen, kykyjen ja ajattelutapojen suhteen:

Varovainen (mikään ei ole varmaa)
Nöyrä (todellisuus on äärettömän monimutkainen)
Epädeterministinen (tapahtuva ei ole ennalta määrätty, eikä sen tarvitse tapahtua)
Aktiivisesti mieleltään avoin (uskomukset ovat testattavia hypoteeseja, eivät suojattavia aarteita)
Älykäs ja tietävä jolla on ”tunnustuksen” saamisen tarve (älyllisesti uteliaita, ongelmista ja mentaalisista haasteista nauttivia)
Reflektiivinen (itsetutkiskeleva ja itsekriittinen)
Numerotaitoinen (sinut numeroiden kanssa)

Lisäksi kirjassa mainitaan, että superennustajat pyrkivät jatkuvasti päivittämään ja parantamaan omia arvioitaan. Ohjelmointikielellä he ovat ikuisia ”beta-versioita” itsestään. Voitaneen lisätä, että he ovat käveleviä tieteellisiä prosesseja.

Mikäli kokee vedonlyönnin liian uhkapelinä, voi asiantuntijuuttaan osoittaa pitämällä julkisesti kirjaa ennusteistaan. Good Judgment – projektilla on avoin yhteisö, johon kuka tahansa voi liittyä ja alkaa tekemään ennusteita haluamistaan aiheista. Koska kirjanpidon hoitaa yhteisön verkkosivut automaattisesti, ei jälkikäteen voi pieleen menneitä ennustuksia piilotella. Tämän blogikirjoitukseni innoittamana itsekin kävin nyt kirjautumassa mukaan yhteisöön nimimerkillä ”Riski-Risto”.

Esimerkki

Lopuksi nostan esimerkkinä esiin yhden henkilön, jota en tunne henkilökohtaisesti millään tavalla, mutta hän on onnistunut herättämään valtavaa kunnioitusta. Kyseessä on osakerahaston hoitajana työskentelevä Anders Oldenburg. Vaikka lähtökohtaisesti välttelen aktiivisen salkunhoidon kuluja, tässä kohtaa olen tehnyt poikkeuksen ja sijoittanut rahastoon.

Tuottohistoria

Andersin hoitama Phoebus – rahasto on ollut pystyssä 15 vuotta yhden ja saman henkilön hoidossa. Tänä aikana rahasto on keskimäärin tuottanut sijoittajille 11.3% vuodessa. Tästä on vähennetty rahaston kulut (TKA) mitkä ovat olleet keskimäärin 1.2% vuodessa. Vertailuindeksin tuottaessa samana aikana 9.5%, saadaan tulokseksi, että Anders on osakevalinnoillaan pystynyt tuottamaan noin 3 % – yksikön verran vuosittaista ylituottoa, josta asiakkaalle on jäänyt hyötynä 1.8 % -yksikköä. Luvut voi käydä tarkemmin läpi täällä.

En ole tarkemmin tutkinut, missä ajassa osakemarkkinoilla erottuvat starat hyvätuurisista keskivertosijoittajasta tilastollisesti. Kutina on että 15 vuotta olisi jonkinlainen, muttei yksinään täysin vakuuttava näyttö.

Skin in the game

Anders on (ainakin omien sanojensa mukaan) sijoittanut itse merkittävän osan varallisuudestaan omaan Phoebus – rahastoonsa ja on rahaston suurin yksittäinen sijoittaja. Tämän luulisi takaavan, että rahastossa on Andersilla itsellään oma nahka mukana samassa pelissä kuin muilla sijoittajilla.

Superennustajan ominaisuudet

Oleellinen osa luottamuksen kehittymistä on ollut Andersin pitämä Phoebus – blogi, jossa hän kommentoi yhtiövalintojaan ja maailmaa niiden ympärillä. Mitä tulee Tetlockin ja Gardnerin mainitsemiin superennustajien ominaisuuksiin, Anders suorastaan korostaa epävarmuutta aina liikkuessaan kirjoituksissaan alueella, jota ei ole perinpohjin tutkinut. Hän myös paljon korostaa satunnaisuutta yritysten lyhyen ajan voitoissa. Lisäksi hän käy avoimesti läpi huonojakin osakevalintoja menneisyydestä ja pyrkii oppimaan virheistään.

Näihin ominaisuuksiin nojautuen olen uskaltanut antaa keskimääristä 1.2% vuosittaisista kuluista huolimatta palan sijoitusomaisuuttani Andersin käsiin ja sen lisäksi pyrin imemään hänen blogista vaikutteita maailman tutkimiseen analyyttisesti. Tämä siitä huolimatta, etten omista minkäänlaista sosiaalista suhdetta kyseiseen kaveriin tai hänen edustamaansa yritykseen.

Tiivistelmä

Ominaisuudet, jotka nostavat asiantuntijan uskottavuutta:

Taustalla pitkä tieteellinen prosessi
Julkinen vedonlyönti, sijoitus tai ennustus -historia
”Skin in the game” samassa pelissä tiedon objektiivisuuden kanssa
Nöyrän analyyttiset ”superennustajan” ominaisuudet

Todennäköisyyksien soveltamisen kolme eri maailmaa

Posted by :Statisticko On : 31.7.2017

Category: Pokeri, Todennäköisyydet, Vedonlyönti

Tags:pokeri, satunnaistaminen, tilannekatsaus, tilastotiede, todennäköisyys, vedonlyönti

Näin kesällä on lomakiireiden lomassa hyvä paikka tehdä itselleen pientä tilannekatsausta, mihin on työelämässä suuntaamassa ja miten tähän on päädytty. Julkaisin kaksi vuotta sitten vastaavan katsauksen ja siihen nähden nykyiseen tilanteeseen on tullut joitain muutoksia. Niin kuin kaksi vuotta merkkejä oli jo ilmassa, pokerin pelaaminen jäi reilu vuosi sitten pois lukujärjestyksestä. Yllättävämpi muutos on se, että yrittäminen on jäänyt taka-alalle ja olen pääasiassa palkkatyössä koska intressit kohtasivat niin hyvin Plus One Agencyn kanssa.

Olen huomannut, että omaan työhistoriani pohjalta todennäköisyyksien soveltamisen ympäristöt voisi jakaa kolmeen kategoriaan:

Satunnaistettu kasino
Ihmiset rajoitetussa toimintaympäristössä
Vapaa maailma

1. Satunnaistettu kasino

Kasinossa kaikki tapahtumat ovat satunnaistettu niin hyvin, että lukion todennäköisyyslaskennan kurssin (mikä pelasti minut aikanaan kolikkopelihimolta) tiedoilla pääsee pitkälle. Laskutoimitukset ovat pääasiassa yksinkertaisia jako- kerto- ja potenssilaskuja. Esimerkiksi ruletissa, jossa on 37 mahdollista numeroa, yksittäisen numeron todennäköisyys on aina 1/37 = 2.7%. Riittävän satunnaistamisen ansiosta peräkkäiset numerot ovat toisistaan riippumattomia ja esim. todennäköisyys seuraavien kahden pyöräytysten ykkösille on 1/37 * 1/37 = 1/1369. Tämä on ylivoimaisesti helpoin ympäristö todennäköisyyksien soveltamiselle.

Omasta ”työhistoriasta” pokerinpelaaminen kuuluu todennäköisyyslaskennan osalta tähän kategoriaan. Toki pokeri on paljon myös psykologiaa, loogista päättelyä ja peliteoriaa, mutta tarvittavat todennäköisyyslaskut ovat pääosin simppeleitä: sinulla kädessä 4 pataa, jäljellä on vielä jossain 9 pataa ja näkemättä on vielä 44 korttia. Jos jakaja on suorittanut satunnaistamisen tarpeeksi hyvin, todennäköisyys että seuraavaksi kortiksi tärähtää pata on 9/44.

2. Ihmiset rajoitetussa toimintaympäristössä

Toisessa kategoriassa tutkitaan ihmisiä, mutta niiden toiminta on tarkkaan rajattua. Kaikilla toimijoilla on samat tavoitteet, toimintaa ohjaa tiukat yhteiset pelisäännöt ja tapahtumat ovat pääasiassa toisistaan riippumattomia.

Selkeä esimerkki on esim. urheilu ja minun tapauksessa vedonlyönti. Jos ottelumanipulaatiot ja motivaatiottomat ottelut jätetään laskuista, kaikilla on selkeä tavoite voittaa jalkapallo-ottelu kaikin keinoin. Turnauksien alkulohkojen viimeisiä otteluja lukuun ottamatta eri ottelut ovat myös toisistaan riippumattomia. Tämä on suuri ilo tilastotieteen menetelmiä soveltavalle, koska riippumattomuus on useissa menetelmissä oletuksena.

Oleellinen ero kasino-olosuhteisiin tulee siitä, ettei tarkkoja todennäköisyyksiä enää ole kellään tiedossa. Yksikään ammattivedonlyöjä ei tiedä kaikkia ottelun voimasuhteisiin liittyviä tekijöitä. On vain kehnoja ja vähemmän kehnoja arvauksia joukkueiden vahvuuksista juuri pelipäivänä. Vaikka meillä olisi timanttinen julkista informaatiota hyödyntävä malli, aina voi olla jollain tähtipelaajalla edellisenä yönä puhjennut flunssa, josta tietää toistaiseksi vain pelaaja itse. Vedonlyöntimarkkinoilla pärjäämiseen riittää, että omat todennäköisyysarvaukset ovat vähemmän huonoja kuin suurimalla osalla muista toimijoista.

Tähän kategoriaan kuuluu myös tutkimusmaailman satunnaistetut kokeet. Esim. lääketieteellisessä kokeessa kaikilla on yhteinen tavoite parantua taudista tai pysyä terveenä. Koehenkilöt eivät kuitenkaan toimi täysin vapaassa maailmassa vaan tutkijat kontrolloivat parantamisprosessia säännöillä esim. kertomalla, mitä lääkkeitä he voivat käyttää ja mitä aktiviteetteja saavat tutkimusjakson aikana harrastaa.

Ilmiön ymmärtämisen tehostamiseksi voidaan kokeessa suorittaa satunnaistamista. Esimerkiksi arvotaan, keille koehenkilöille annetaan lääkettä ja keille ei. Näissä olosuhteissa perinteiset tilastotieteen menetelmät ovat parhaimmillaan.

Oma historia

Itseni elättäminen perustui pitkään näiden kahden kategorian hyvään hallintaan. En ollut mitään maailman huippuja pokerissa tai vedonlyönnissä, mutta riittävällä tasolla että pystyin itseäni näillä n. kymmenen vuoden ajan elättämään. Rahapelimarkkinoiden koventuessa olisi ehkä ollut mahdollista kehittyä mukana, mutta intohimoa ei riittänyt käyttämään riittävästi aikaa syventyäkseenpeleihin, jotka ovat irrallaan muusta elämästä. Viimeisen parin vuoden aikana mielenkiintoni on suuntautunut paljon monimutkaisempaan ympäristöön: todelliseen elämään jossa ihmiset tekevät vapaasti valintojaan jättäen joitain jälkiä toimistaan data-analyysin polttoaineeksi.

3. Vapaa maailma

Vapaiden valintojen maailmasta löytyy esimerkkejä pilvin pimein. Esim. verkkokauppa tutkii, mitkä osiot verkkosivuilla näyttävät muodostavan potentiaalisille asiakkaille ostamisen esteitä klikkailudatan perusteella tai osakeanalyytikko pyrkii päättelemään minkä firman tuotteita kuluttajat tulevat jatkossa todennäköisimmin preferoimaan. Yhteistä näissä on tutkia ihmisten käyttäytymistä todellisessa elämässä ilman rajoitteita.

Kategoriaan 2 verrattuna tässä maailmassa analyyseissa tulee useita mutkia matkaan. Tutkimukseen päätynyt data ei ole satunnaisotos tai havainnot eivät ole toisistaan riippumattomia. Kuten tästä blogikirjoituksestani muistetaan, ihmisten toimet vaikuttavat myös muihin ihmisiin ja riippumattomien havaintojen mallin soveltaminen voi johtaa radikaaleihin virhearvioihin. Datoissa havaitaan paljon korrelaatioita, jotka eivät ole perustu syy-seuraissuhteisiin, koska sekoittavia tekijöitä ei pystytä satunnaistamalla kontrolloimaan. Pohdiskelin aikoinaan blogikirjoituksessani, että sekavat tuloero-keskustelut voivat johtua osin tästä.

Tavoitteetkaan eivät ole vapaassa maailmassa kaikilla samat. Toiset pyrkivät tekemään rationaalisia ratkaisuja ja toiset elävät enemmän tunteella tai laumaeläiminä kopioivat mitä muut tekevät. Toiset tavoittelevat hyvinvointia lyhyellä tähtäimellä, toiset katsovat pidemmän ajan päähän ja ovat valmiita sen edestä hieman nykyhetkestä nipistämään.

Vapaan maailman kategoriassakin tilastotieteen menetelmät auttavat todennäköisyyksien hahmottamisessa. Verrattuna rajoitettuun maailmaan on kuitenkin oltava paljon tarkempana, milloin perinteinen maisterin tutkinnossa opittu menetelmä toimii ja milloin pitää keksiä jotain muuta.

Elämän mittainen opiskeluaika

Vapaiden valintojen maailman todennäköisyyksien hallinnassa tuskin koskaan olen valmis vaan se on koko elämän mittainen oppimisprosessi. Aina kun opiskelee uutta, löytää vaan lisää asioita listalle, joita pitäisi oppia, että tässä maailmassa pärjäisi kiitettävällä tasolla. Mutta onneksi osaaminen on sentään monikäyttöistä: joku idea, mitä olen keksinyt osakesijoittamisen yhteydessä, voikin tarjota yllättäen ratkaisun yrityksemme asiakkaan ongelmaan.

Mennään eteenpäin

Vaikka vapaan maailman data-analyysi vaatii paljon taitoja, joita ei ole omaan tutkintooni kuulunut, näen että kahden ensimmäisen kategorian kokemukset tarjoavat loistavan pohjan, mistä ponnistaa uteliain mielin eteenpäin. Mikäli urheiluvedonlyönnin maailmasta vastaan tulee kypsiä hedelmiä, poimitaan toki jatkossakin pois. Päämielenkiintoni on kuitenkin nyt oppia ymmärtämään ihmisten ja yritysten toimintaa (vaikkei satunnaistettua koetta ole mahdollista järjestää) ja tuottaa työkaluja jotka auttavat muita ymmärtämään ympärillä olevaa maailmaa paremmin. Tätä päämäärää nykyiset työkuviot tukevat mitä mainioimmin, joten loman loppuminen ei tunnu kauhean pahalta.

Brexit äänestysgallupit

Posted by :Statisticko On : 7.7.2016

Category: Epävarmuus, Todennäköisyydet, Vedonlyönti, Yhteiskunta

Tags:brexit, EU, gallup, Iso Britannia, politiikka, vedonlyönti

Kun juhannuksen aikoihin Isossa Britanniassa äänestettiin EU-erosta, piti eroamisen olla epätodennäköistä. Viimeisenä päivänä ennen äänestystuloksia 23.6.2016 vedonlyöntimarkkinoilta sai suuruusluokkaa 6 olevia kertoimia, mikä tarkoittaisi eroamisen voittavan äänestyksen (vallalla olevan näkymyksen mukaan) noin kerran kuudesta. (lähde)

Galluppien sanoma

Kun tämä epätodennäköisempi tulos sitten toteutuikin, alkoi jälkiviisastelun vyöry: ”Vedonlyöntimarkkinat olivat väärässä”. Mikäli vääryyden perusteena on pelkästään vastakkainen lopputulos, kyseessä on vain joutavaa jälkiviisastelua. Sama olisi heittää kerran noppaa, saada ykkönen ja ihmetellä miten pystyi tulemaan ykkönen, vaikka sen todennäköisyys piti olla vain kerran kuudesta. Jotkut ihmettelijät kuitenkin perustelivat vedonlyöntimarkkinan vääryyttä viime hetken gallup-tuloksilla, jotka ennustivat kannatukselle tiukkaa lopputulosta: 48% (ero) – 52% (pysyminen). Tässä on kuitenkin helppo mennä lankaan. Se että gallup kertoo eron puolesta äänestävien osuudeksi 48%, ei tarkoita että eroamisen voiton todennäköisyys olisi 48%. Ratkaisevaa on, kuinka paljon epävarmuutta gallup-tulokseen sisältyy. Alla olevassa kuvaajassa on esimerkki galluptuloksesta, joka ennustaa 48% osuutta eroamisen kannattajille. Käyrä kuvaa tulokseen liittyvää epävarmuutta. Mielenkiinnon kohteena oleva todennäköisyys on nyt pinta-ala joka jää käppyrän ja 50% osuutta kuvaavan punaisen pystyviivan väliin. Tämä mielenkiinnon kohteen oleva alue on värjätty sinisellä.

Kiinostava todennäköisyys on sinisen pinta-alan osuus koko käyrän alle jäävästä pinta-alasta

Kuinka suuri tämä todennäköisyys nyt sitten oli? Tällä sivustolla on koottu eri galluppien tuloksia. Jos yhdistetään sivuston viiden viimeisimmän gallupin (kaikki tehty 22.6.2016 ja otoskoko ilmoitettu) tulokset yhdeksi isoksi gallupiksi, saadaan yhteensä 14013 kantaa ottaneen henkilön otos, joista 48% kannatti EU-eroa. Olettakaamme seuraavat kaksi asiaa:

Meillä ei ole mitään muuta tietoa kuin näiden n. 14000 henkilön mielipide
Tämä joukko on kattava satunnaisotos äänestyspäivänä äänestävistä henkilöistä.

Nyt pystymme laskemaan todennäköisyyden EU-eron voitolle (kannatus yli 50%) käyttäen Bayes-menetelmää epäinformatiivisellä priorijakaumalla. Vastaus on karu: n. 0.0004%, eli kerran 250 000 :sta. Tilanne kääntyykin toisin päin: pelkkien galluppien perusteella olisi kannattanut lyödä vetoa isolla panoksella EU:ssa pysymisen voitosta. Vieressä vielä gallup-tulos tiivistettynä kuvaajaan.

Yhdistelmägallupin tulos

Muut huomioitavat asiat

Käyttämämme rajoittavat oletukset ovat kuitenkin syynä, ettei tuloksemme pohjalta vedonlyöntipäätöstä olisi vielä pitänyt tehdä. Ne, ketkä ovat tosissaan omilla rahoillaan lyöneet vetoa, ovat hyödyntäneet varmasti muitakin tietolähteitä kuin viimeisiä gallup-tuloksia. He ovat mahdollisesti myös tutkineet systematiikkaa, millä tavalla galluppeihin vastaavat henkilöt yleensä poikkevat niistä henkilöistä, jotka oikeasti vaaliuurnille vaivautuvat. Vedonlyöntikertoimet kuvaavat aina sitä näkemystä mikä milloinkin on vallalla kaikkien niiden mielestä, jotka ovat valmiita laittamaan rahojaan likoon näkemyksensä puolesta. Nyt vedonlyöjät olivat varautuneet brexit-yllätykseen huomattavasti paremmin kuin pelkkä gallup-analyysimme.

Loppukaneetti

Itse en tunne politiikkaa ja äänestyskäyttäytymisen harhan lähteitä niin hyvin, että osaisin sanoa kumman tuloksen puolesta olisi kannattanut lyödä vetoa ennen brexit-vaaleja sen aikaisilla tiedoilla. Ainoastaan sen osaan sanoa, että pelkkiä galluppeja tuijottamalla piti EU:ssa pysyminen olla selvä voittaja.

Vakioanalytiikkaa – näin tehdään miljardeja

Posted by :Statisticko On : 11.6.2016

Category: Todennäköisyydet, Urheilu, Vedonlyönti

Tags:algoritmi, odotusarvo, robotti, vakioveikkaus, vedonlyönti

Vieraskynä: Tämän postauksen on poikkeuksellisesti kirjoittanut kollega, vedonlyöntikonkari Johannes Ärje (Twitter: @JJArje)

Vakioveikkaus on Veikkaus Oy:n vanhin peli. Sen pelaaminen aloitettiin jo vuonna 1940, mutta tässä blogipostauksessa keskitytään vuoteen 2016. Mitä mahdollisuuksia kehittynyt tietotekniikka ja data-analytiikka tuo pelaamiseen?

Voittava vedonlyönti

Voittava vedonlyönti on helpompi määritellä kuin toteuttaa. Kaikki ne vedot, jotka odotusarvoisesti eli keskimäärin palauttavat enemmän kuin panos oli, ovat teoreettisesti voitollisia vetoja. Jos noppaa heitettäessä saisit kertoimen 6.5 silmäluvulle 6, olisi veto voitollinen, vaikka se ei juuri sillä kertaa toteutuisikaan. Suurin haaste voittavaan urheiluvedonlyöntiin on siinä että odotusarvon laskemiseen tarvittava vedon osumisen todennäköisyys joudutaan aina arvioimaan. Samasta syystä johtuen on vaikea arvioida, onko vedonlyönti kokonaisuudessaan voitollista, vaikka vetoja olisi takana satoja tai Vakion tapauksessa satojatuhansia. Vakion kaltaisissa totalisaattoripeleissä (voitto-osuudet määrittyvät sen mukaan mitä rivejä muut pelaajat pelaavat) toinen suuri haaste on ennakoida muiden vedonlyöjien pelaamista loppuhetkellä. Onneksi pelaamishetkellä on informaatiota sen hetken tilanteesta.

Todennäköisyydet

Vakion kohteet vaihtelevat laidasta (ampumahiihto) laitaan (jalkapallo) ja tuskin kukaan pystyy / ehtii jokaiseen kohteeseen arvioimaan todennäköisyyksiä omassa päässä luotettavasti. Vailla parempaa tietoa voi turvautua vedonlyöntimarkkinan informaatioon eli muodostaa vaikkapa suuria panoksia ottavan firman kertoimista todennäköisyydet. Useimmissa lajeissa / sarjoissa viime hetken kertoimista voidaan poimia suhteellisen luotettavat arviot eri tulosten todennäköisyyksille. Toki vedonlyöjä, joka pystyy arvioimaan markkinaa paremmin todennäköisyyksiä, saa valtavaa etua Vakion kaltaisessa pelissä, jos pelin muut puolet ovat hallussa. Henkilökohtaisesti turvaudun eri lajeissa eri informaatiolähteisiin.

API

Veikkaus tarjoaa yhtenä harvoista vedonlyöntiyhtiöistä ohjelmointirajapintaa (API, application programming interface), jonka avulla voidaan tietokoneohjelman kautta hakea tietoa kertoimista, voitto-osuuksista ja peleistä sekä myös suorittaa itse vedonlyönti. Näin ollen koko pelaaminen alusta loppuun on mahdollista automatisoida jopa niin, että vedonlyöjä voi lähteä viikoksi Karibian risteilylle netin ulottumattomiin ja kone hoitaa kaiken likaisen työn.

Algoritmi:

– tutki onko tänään Vakiossa sopivia kohteita

– vähän ennen kohteen sulkeutumista:

hae / arvioi yksittäisten kohteiden todennäköisyydet
hae infoa pelatuista vakioriveistä
lyö odotusarvoltaan positiivisiksi arvioidut rivit sisään, mutta jätä koko kierros välistä, jos jokin epäilyttää

– analysoi lopullisilla tiedoilla vetokokonaisuuden odotusarvoa

Rivien hakeminen

Veikkauksen API:sta voidaan tosiaan hakea tietoa jokaisen rivin voitto-osuudesta ja pelatusta rivimäärästä. Niinpä se on mahdollista tehdä kaikille riveille, joita 12 kohteen Vakiossa on 531441 kappaletta. Harmi, että tarjolla ei ole mitään yhtä tiedostoa, josta nämä määrät löytyisivät. Tai no, hyvähän se on niille, jotka pystyvät hakemaan silti rivit. Moniajot siis käyntiin, mutta Veikkauksen sääntöjä noudattaen rajoitetaan prosessit maksimissaan viiteen.

(https://github.com/VeikkausOy/sport-games-robot)

Voitto-osuudet

Tällä hetkellä 8 kohteen Vakiossa on vain yksi voittoluokka, joten kyseisen pelin matemaattinen puoli on lastenleikkiä (Verrataan rivin todennäköisyyttä odotettuun voitto-osuuteen). 18 kohteen Vakio Grand Prix:ssa puolestaan rivitiedot eivät ole haettavissa, joten sen pelin allekirjoittanut on kokonaan skipannut. Keskitytään tässä 12 kohteen Vakioon, joka on hieman yksinkertaisempi kuin perinteinen 13 kohteen Vakio.

12 kohteen Vakiossa on kolme voitto-osuusluokkaa (12, 11 ja 10 oikein), joten jokaisen rivin odotusarvo muodostuu 1 + 24 + 264 = 289:stä eri osasta, jotka summataan yhteen. Yksittäisellä rivillä voi siis saada osumaan 24 eri tavalla 11 oikeaa tulosta. Lisähaasteena kaikkien luokkien voitto-osuudet muuttuvat vielä sen mukaan, jos jossakin voitto-osuusluokassa joko voitto-osuus jäisi alle 2 euron tai siinä ei ole yhtään riviä. Kun tällainen laskenta tehdään pelin kaikille riveille, niin laskutoimenpiteitä tulee suoritettua lähes puoli miljardia. En muuten suosittele tämän koodaamiseen for-silmukkaa.

Ennustaminen

Konepelaajat kilpailevat erityisesti toisiaan vastaan. Usein muut pelaajat / peliporukat löytävät viime hetkellä ison osan samoja rivejä. Niinpä pelatessa on syytä myös ennustaa muualta tulevaa peliä. Eipä siinä siis muu auta kuin luoda sopiva ennustemalli aiempien kierrosten datojen perusteella. Alustavan arvioni perusteella viikonpäivistä perjantai on paras eli silloin on kilpailua vähiten. Liekö joku muu robotti eksynyt silloin baariin?

Toki myös omat lähellä toisiaan olevat rivit vaikuttavat odotusarvoihin, joten on syytä tehdä uusi ennustetuilla rivimäärillä toteutettu voitto-osuuslaskentaruljanssi ja karsia vielä huonoksi tippuneita rivejä pois.

Rivit sisään

Lopulta kun on saatu aikaan arvio hyvistä riveistä, pitää vedot saada lyötyä vielä sisään niin nopeasti kuin mahdollista. Joko peliaika on päättymässä tai Veikkaus on päivittämässä tietojaan (10 minuutin välein). Jälkimmäisessä tapauksessa on tärkeä määritellä reviiriään muille pelaajille, sillä jokainen veto tiettyyn riviin vähentää sen kannattavuutta muille. Rivejä on mahdollista myös yhdistellä järjestelmiksi ja usein 5000 rivin kokonaisuus tiivistyykin alle puoleen ja samoin käy syöttöön tarvittavalle ajalle.

Kuinka sitten kävikään

Kuinka hyvänä rivikokonaisuuden odotusarvo lopulta säilyikään muiden pelaajien tulituksessa? Olennaisin tekijä tähän on aika, jolloin kertoimia päivitetään viimeisen kerran. Itselleni täydellinen päivitysaika on kuusi minuuttia ennen kohteen sulkeutumista, jolloin ehdin vielä tämän kaiken tehdä, mikäli pelattava rivimäärä ei ole poikkeuksellisen korkea. Lopullisten tietojen päivityttyä on syytä vielä tarkastaa lopullinen odotusarvo, mutta itse otteluiden katsominen saa jäädä muiden henkilöiden vastuulle.

Kannattaako tehdä Vakiorobotti?

Ei, koska edut ovat pieniä.
Ei. Jos joku pelaisi samat rivit kuin itse pelaan, niin molempien odotusarvo painuisi pakkasen puolelle.
Ei, koska liikaa vaivaa.

Vastauksia usein esitettyihin kysymyksiin:

Koneeni on Suomen paras (loppupelin analytiikan perusteella)
Jäin tappiolle Karibian risteilyn aikana
Kaikki tämä on tehty R:llä (http://www.r-project.org)
En kertonut lähellekään kaikkea
Tarjoan kerrointa 6.5, että Kimblessä tulee valitsemani numero, jos saan itse suorittaa painalluksen

Mitä tykkäsit blogipostauksesta ”Vakioanalytiikkaa – näin tehdään miljardeja laskutoimituksia”?

– Johannes Ärje

Voitto- ja tappioputket jääkiekossa

Posted by :Statisticko On : 31.1.2016

Category: Tutkimukset, Urheilu, Vedonlyönti

Tags:jääkiekko, psykologia, tappioputki, tilastomalli, voittoputki

Tietokirjailija/kääntäjä Kimmo Pietiläisen blogikirjoituksessa käsitellään koripallon ”kuuma käsi” -ilmiötä, jolla perinteisesti tarkoitetaan pelaajan heittosuorituksen parantumista, kun alla on useampi onnistunut heitto putkeen. Tutkimukset ovat kuitenkin paljastaneet kyseisen ilmiön ainoastaan urheiluselostajien luomaksi myytiksi. Kirjoituksessa kerrotaan tutkimusten jopa osoittaneen päinvastaista ilmiötä: useamman onnistumisen jälkeen koripalloilijoilla on taipumus hakea onnistumisten jälkeen liian vaikeita heittoja, mikä tekee heidän osumisputkistaan lyhempiä kuin mitä tulisi puhtaan satunnaisvaihtelun ansiosta.

Kirjoitus herätti kiinnostukseni voittoputkien pituuksia kohtaan joukkueurheilussa ja otin oman pikatutkimuksen kohteeksi Liigan jääkiekkopelit viimeisen kymmenen vuoden ajalta. Penkkiurheilija-psykologia tarjoaa useita selityksiä sekä putkien keston pitkittymiselle että katkeamiselle ennen aikojaan:

Voittoputki

+ Joukkueessa on hurmostila, minkä vuoksi joukkue pelaa entistä paremmin seuraavissa peleissä

– Joukkueesta tulee ylimielinen, mikä heikentää suoritusta seuraavissa peleissä

– Joukkueesta tulee himoittu päänahka ja vastustaja on poikkeuksellisen syttynyt

Tappioputki

+ Joukkue halua katkasta tappioputken hinnalla millä hyvänsä ja on entistä motivoituneempi voittamaan

+ Vastustaja suhtautuu ylimielisesti viimeaikojen heittopussiin, mikä parantaa yllätyssaumoja

– Joukkue menettää itseluottamuksen ja joukkuehenki on latistunut, mikä heikentää suoritusta

– Pitkän tappioputken jälkeen kotiyleisö voi kääntyä omiaan vastaan tehden voittamisesta kotipelissä vaikeampaa

Kymmenen kauden tutkimus

Lähdin tutkimaan vuosina 2006-2015 alkaneiden Liiga-kausien pelejä tiputtaen kauden lopusta kuitenkin kaikki 31.1. jälkeen pelatut pelit pois. Syynä tälle on se, että runkosarjan lopussa playoff-paikkojen varmistuttua monien joukkueiden motivaatiotasot vaihtelevat ja siirtoikkunan kynnyksellä tammi-helmikuun vaihteessa on nähty kesken kauden pelaajien ”tyhjennysmyyntejä”. Nämä ovat muuttaneet joukkueiden taitotasoja kesken kauden. En halua näiden häiriötekijöiden sekoittavan analyysiä voitto- ja tappioputkien psykologiasta. Aineistoa jäi analyysiin 2840 ottelun verran.

Kyseisestä aineistosta laskin (koodaamani funktio laski puolestani) ennen jokaisen ottelun alkua, kuinka pitkä voitto/tappio putki on alla kotijoukkueella ja vierasjoukkueella. Sitten lajittelin putkien pituudet seuraaviin luokkiin:

Vähintään 7 ottelun tappioputki
5-6 ottelun tappioputki
3-4 ottelun tappioputki
Ei kunnon putkea (maksimissaan 2 ottelun putki)
3-4 ottelun voittoputki
5-6 ottelun voittoputki
Vähintään 7 ottelun voittoputki

Tämän jälkeen muutin satunnaisesti jokaisen kauden sisällä otteluiden järjestystä ja muodostin sata uutta aineistoa alkuperäisen aineiston pohjalta (ns. bootstrap-otos). Nämä uudet sekoitetut aineistot kertovat nyt todennäköisyydet eri putkien pituuksille puhtaan sattuman johdosta. Alla olevassa kuvaajassa punainen pylväs kertoo, kuinka eri putkien pituudet jakaantuivat alkuperäisessä aineistossa. Sininen pylväs taas kertoo sekoitetun aineiston osuudet kussakin putkiluokassa. Kuvaajassa vasemmalla puolella on tappioputket ja oikealla voittoputket.

Pitkät putket ovat havaitussa aineistossa aavistuksen sekoitettua yleisempiä, muttei tilastollisesti merkitsevästi (P-arvo = 0.12). Tämän perusteella ei siis ole selvää näyttöä että Liigassa syntyisi keskimäärin enemmän tai vähemmän pitkiä putkia kuin mitä puhtaan sattuman takia tulee. Analyysi tarjoaa kuitenkin lohdutuksen sanan tappioputkessa seuraavaan otteluun alamaissa valmistautuvalle joukkueelle: ”12 kertaa sadasta ottelun alla on vähintään 3 ottelun tappioputki pelkästään puhtaan sattuman taki.”

Tilastollinen mallinnus

Edellinen analyysi jättää kuitenkin useita kysymyksiä. Yllä olevat putket saattavat vaikuttaa joukkueiden suoritukseen eritavoin koti- ja vieraspeleissä. Lisäksi putkien muodostumiseen vaikuttavat myös fyysiset rasitustekijät, mutta erityisesti meitä kiinnostavat psykologiset tekijät. Muodostetaan vielä toinen analyysi, jossa tilastollisella mallilla (yleistetty sekamalli logit-linkkifunktiolla) selitetään kotijoukkueen voittotodennäköisyyttä seuraavilla tekijöillä:

Kotijoukkueen alla oleva putken pituus
Vierasjoukkueen alla oleva putken pituus
Kotijoukkueen fyysinen rasitus
Vierasjoukkueen fyysinen rasitus
Kotijoukkueen keskimääräinen taitotaso kotipeleissä kyseisellä kaudella
Vierasjoukkueen keskimääräinen taitotaso vieraspeleissä kyseisellä kaudella

Fyysinen rasitustekijä -muuttujassa on neljä vaihtoehtoa:

Edellisenä päivänä peli ja sitä ennen vähintään 3 peliä viikon sisällä
Edellisenä päivänä peli, mutta alle 3 peliä sitä edeltävän viikon sisällä
Ei peliä edellisenä päivänä, mutta vähintään 3 peliä sitä edeltävän viikon sisällä
Ei aiemmissa luokissa määriteltyjä rasitustekijöitä

Tämän analyysin tuloksessa mielenkiintoa herättävä vaikutus on kotijoukkueiden erittäin pitkien putkien näkyminen heikentävänä suorituksena. Mallin mukaan kotijoukkueen voittotodennäköisyys tippuisi muuten tasaisessa pelissä 50% -> 42%, mikäli kotijoukkueella on alla 5-6 ottelun tappioputki. Vähintään 7 ottelun tappioputkessa todennäköisyys putoaisi jopa 23% :iin. Efekti ei ole kuitenkaan aivan tilastollisesti merkitsevä (P-arvo = 0.1) ja vähintään 7 ottelun putken osalta epäilyttävän suuri. Tutkimus kuitenkin herättää ainakin epäilyksen, että kotiluolassa pitkän putken katkaiseminen voisi olla oikeasti vaikeaa.

Muille alussa luetelluille penkkiurheilijoiden psykologisille teorioille aineisto ei anna oikein minkäänlaista tukea. Tosin on mahdollista, että eri joukkueet käsittelevät putkia eri tavoin ja siten positiiviset vaikutukset kumoutuvat negatiivisilla vaikutuksella pidemmän päälle. Mielenkiintoinen sivutulos löytyi fyysisen rasituksen osalta. Fyysisellä rasituksella oli mallin mukaan heikentävää vaikutusta suoritukseen lähinnä vain vieraspeleissä ja erityisesti edellisenä päivänä pelatun pelin takia. Tästä lienee jääkiekon ammattivedonlyöjillä tarkempia tutkimustuloksia, mistä kuulen mielelläni jos joku haluaa salaisuuksiaan paljastaa.

Tiivistelmä

Pitkä alla oleva tappioputki mahdollisesti heikentää suoritusta kotipeleissä jääkiekossa
Muuten putkilla ei vaikuttaisi olevan näkyviä vaikutuksia suoritukseen seuraavassa pelissä
Edelleen on mahdollista että toisinaan putkien vaikutukset ovat suoritukseen positiivisia ja toisinaan negatiivisia, jolloin ne pitkässä juoksussa kumoavat toisensa

Urheiluvedonlyönti sijoitustuotteena

Posted by :Statisticko On : 30.10.2015

Category: Urheilu, Vedonlyönti

Tags:penkkiurheilu, riskinhallinta, sijoittaminen, vedonlyönti

Hajauttamiseen pyrkivät sijoittavat etsivät kuumeisesti erilaisia sijoituskohteita, joiden välinen riippuvuutta mittaava korrelaatiokerroin olisi mahdollisimman lähellä nollaa tai jopa negatiivinen. Tausta-ajatuksena on, että kun sijoituskohteella A menee huonosti, niin sijoituskohteella B menisi mahdollisimman hyvin, mikä tasaa kokonaistulosta. Nykymaailman globaaleilla markkinoilla eri maailman kolkat ovat yhteyksissä toisiinsa ja rahoitusmarkkinoiden korot vaikuttavat yleensä samansuuntaisesti sekä osakkeisiin että asuntoihin. Niinpä helppotajuisia korreloimattomia sijoituskohteita on vaikea löytää.

Mutta tiedän yhden sijoitusmuodon, jonka korrelaatio niin osakkeiden ja asuntojen kuin metsänkin kanssa on hyvin lähellä nollaa: urheiluvedonlyönti ylikertoimilla (joukkueen voittotodennäköisyyteen nähden liian korkealle asetettu kerroin, joita pelaamalla jää pitkässä juoksussa voitolle). Ostat vedonlyöntivihjeet toimijalta, joka pystyy osoittamaan kykynsä voittaa reilulla marginaalilla markkinat ja lyöt vetoa tämän suosittelemista kohteista. Kuulostaa helpolta, mutta kyseisen taidon osoittaminen on hyvin vaikeaa. Parhaiten kykynsä todistaa esittelemällä uskottavaa tilastodataa aiemmista vedoistaan. Käyn seuraavassa läpi kyseisen datalla vakuuttamiseen liittyviä oleellisia seikkoja:

1. Datan määrä

Ensimmäinen kysymys on tietenkin, kuinka suuri on riittävä otos? Tein simulointikokeen jossa jaoin kuvitteelliset aktiiviset vedonlyöjät karkeasti kahteen ryhmään:

Innokkaat harrastajat, jotka pysyvät keskimäärin omillaan
Huippuammattilaiset, jotka todellisuudessa pystyvät saamaan 6% tuottoa sijoitetulle pääomalle

Olkoon meillä vaatimuksena vähintään 4% tuotto. Seuraava taulukko kertoo, kuinka hyvin erikokoiset tilastoaineistot erottelevat huippuammattilaiset harrastajista. Simuloinneissa kaikki vedot lyödään n. 50% todennäköisyydellä (joka toinen kerta) toteutuviin kohteisiin. Taulukossa oleva luku kertoo, mikä on todennäköisyys päästä vähintään 4% tuottoon eri otoskoilla.

Pelaajaryhmä	Otoskoko 500	Otoskoko 1000	Otoskoko 2000
Harrastajat	20%	11%	4%
Ammattilaiset	70%	76%	82%

Tästä nähdään, että jo suurelta tuntuvan 500 vedon jälkeen 20% harrastajista on hyvällä tuurilla saavuttanut 4% tuottotavoitteen. Tosiammattilaisista 30% on taas jäänyt alle tavoitteen huonon tuurin takia. Tässä kohtaa on huomioitava prioritieto (lue lisää totuuden etsimisen periaatteista aiemmasta postauksestani), että 6% tuottoon kykeneviä vedonlyöjiä on hyvin vähän verrattuna omillaan pysyviin yrittäjiin. Tämän lisäksi kun huomioidaan moni muu satunnaistekijä, jota tässä ei ole huomioitu, niin voidaan todeta, että otoskoko 500 ei vielä kerro hirveästi. Kahdentuhannen vedon otos karsii 96% harrastelijoista pois ja alkaa olla jonkinlainen merkki taidoista, mutta jättää sekin vielä sattumalle sijaa.

2. Datan nykyaikaisuus

Etteivät asiat olisi liian yksinkertaisia, niin suuri aineiston koko itsessään ei riitä vaan sen pitää kuvata tulevaa potentiaalia. Mikään määrä aineistoa ei riitä, jos se on kasattu kauan aikaa sitten paljon nykypäivää löysemmillä vedonlyöntimarkkinoilla. Fiilispohjalta heittäisin, että data saa olla maksimissaan 5 vuotta vanhaa, että sillä on todistusarvoa tulevaisuuden suhteen.

3. Markkinoiden likviditeetti

Historiadata pitää perustua sellaisiin kertoimiin, joilla myös asiakkaat olisivat voineet tehdä samaa tulosta. Mikäli ”gurun” tilastot perustuvat pienten firmojen kertoimiin, jotka romahtavat heti parin isohkon vedon jälkeen, hyöty asiakkaalle jää olemattomaksi.

Muut näytöt

Tuhansien vetojen historia ja lyhyt ajallinen jakso on vaikeasti tavoitettava, jossain lajeissa jopa mahdoton, yhdistelmä. Niinpä palvelun tarjoajan on pystyttävä muillakin keinoilla osoittamaan poikkeavan kovan lajituntemuksen ja todennäköisyyslaskennan osaaminen. Esimerkiksi blogin pitäminen ja aktiivisuus sosiaalisessa mediassa ovat tällaisia vakuuttamiskanavia, jota kautta voi nostaa asiakkaan silmissä priori-todennäköisyyttä kuulua todellisten osaajien kerhoon. Tässä kirjoituksessa on kerrottu tavasta, jolla voi hieman vaivaa näkemällä selvittää kerroinmuutosten avulla pienemmästäkin otoksesta, kuinka taitava vihjaaja todellisuudessa on.

Yksittäisten osumien hehkuttamisen informaatioarvo on taas tasan nolla. Kaikki vedonlyöntiä säännöllisesti harrastavat osuvat aika-ajoin ja tappiot on helppo jättää hehkuttamatta. Mikäli hakee pitkän tähtäimen sijoitustuottojen sijaan yhteisöä, jossa voi hilpeällä porukalla iloita urheilun jännityksestä, fantsuilla termeillä mainostavat pankinräjäytys-palvelut ovat silloin omiaan.

Pelikassan koko

Samoin kuin kaikissa muissakin sijoituskohteissa, myös vedonlyönnissä kassanhallinta (rahapelien riskienhallinnasta enemmän aiemmassa postauksessani) on kaikista tärkein taito. Myös voittavalle vedonlyöjälle tulee aika-ajoin tuskastuttavan pitkiä tappioputkia joten yksittäisen kohteen panostus tulee olla hyvin pieni osuus (aloittelijan nyrkkisääntönä maksimissaan 2%) koko pelikassasta. Tämä taas valitettavasti rajaa useimmat piensijoittajat ulos markkinoilta. Olkoon meillä vihjepalvelu, jonka vihjeet tuottavat 5% tuoton. He veloittavat keskimäärin 5€ per vihje. Mikäli asiakkaan tuottovaatimus on 4%, täytyy hänen panostaa 500€, jotta odotusarvoisesti haluttu tuottovaatimus tulee täyteen. Nyt jos riskienhallinnallisesti sopiva panostus on 1% pelikassasta, täytyy asiakkaalla olla 50 000€ pelikassa että hänen kannattaa palvelun ostoa harkita.

Ilmaiset vihjaajat

Olipa pelikassan koko suuri tai pieni, pelisijoittaminen kannattaa aloittaa ilmaisvihjeillä hyvin pienillä panoksilla. Vie aikansa harjoittelua, että vetovihjeitä oppii hyödyntämään optimaalisella tavalla. Väistämättä vastaantulevat oppirahat kannatta pitää pienenä. Verkosta löytyy nettisivustoja ja Twitter-tilejä, joita kautta voi saada laadukkaitakin vetovihjeitä ilmaiseksi. Tosin harrastelijoiden ja ammattilaisten erottaminen on edelleen hankalaa. Nykypäivän ”tatsista” en mene henkilökohtaisesti takuuseen muista kuin yhtiökumppanistani Johannes Ärjestä. Mutta muita meritoituneita vedonlyönnin lajiasiantuntijoita, joita kannattaa Twitterissä ilmaisvihjeiden toivossa seurata on esim. Juha Koivula (Jääkiekko), Olli Koski (Jalkapallo) sekä Marko Virtanen (Koripallo).

Vanhat vihjeet

Oleellisin virhe, mitä itse olen tehnyt toisia vedonlyöjiä seuratessa, on ollut vihjeiden lyöminen liikaa muuttuneilla kertoimilla. Vihje saattaa olla vaikka ”Lyö HJK kertoimella 2.00, rajakerroin on 1.85”. Itse olen huomannut vihjeen tunnin myöhässä ja saatavilla on enää kerroin 1.9. Onhan sekin suurempi kuin rajakerroin, joten eikö sekin kannattaisi poimia talteen? Useat vihjaajat saattavat tehdä voittoisaa tulosta, muttei niin hyvää kuin heidän omien laskelmiensa mukaan olisi odotettavissa. He siis ottavat keskimäärin liikaa näkemystä markkinoita vastaan. Nyt vihjaajan kattavat tilastot kertovat, että odotettu tuotto pitäisi olla 8%. Toteutuma on kuitenkin ollut 4%. Nyt HJK-vihjeen todellinen rajakerroin voisi olla ehkä 1.92. Alkuperäinen vihje kertoimella 2.00 siis oli hyvä, mutta minun vetämä 1.9 onkin tappiollinen alikerroin.

Plussat

Urheiluvedonlyönti ylikertoimilla on mahdollisuus sijoittaa ilman korrelaatiota muihin sijoitustuotteisiin.
Pääoma kiertää nopeasti (rahat kiinni yhdessä kohteessa päivän tai pari)
Pelijoittaminen tuo lisämielenkiintoa penkkiurheiluun.

Miinukset

Asiakkaalle tuottoisan vedonlyöntipalvelun tunnistaminen hyvien myyntimiesten joukosta on vaikeaa. Vaaditaan pitkä voitollinen vetohistoria lähimenneisyydestä ja sen tueksi muita näyttöjä ammattitaidosta.
Vaikka vihjeet olisivat päteviä, jää asiakkaan omalle vastuulle pelata kohde ajoissa ennen kokoonpanotietojen ja kerrointen muutoksia järkevän kokoisella panoksella.

Loppukaneetti:

Toisten vihjeillä pelaaminen soveltuu parhaiten henkilölle, joka on penkkiurheilijana kiinnostunut lajista ja ymmärtää itsekin perusteet riskien hallinnasta sekä todennäköisyyksistä.

Itsensä tuhoaminen riskejä piilottelemalla

Posted by :Statisticko On : 31.7.2015

Category: Riskien hallinta, Todennäköisyydet, Vedonlyönti

Tags:Martingale, rahapelit, ruletti, satunnaisvaihtelun välttely, tappioputki

Kun ammattimainen vedonlyönti oli isossa roolissa elämässäni, kaverini kerran kysyi: ”Käytätkö tuplaus-menetelmää?”. En oikein ymmärtänyt, mistä on kyse joten sain tarkennuksen: ”Pelataan esimerkiksi kasinolla rulettia laittamalla ensin euron panos punaiselle. Jos osutaan, saamme panoksen kaksinkertaisena takaisin ja jäämme euron voitolle. Jos häviämme, teemme saman uudestaan mutta tuplapanoksella. Mahdollinen voittomme on neljä euroa ja kun tästä vähennetään panostuksemme 1+ 2 = 3 €, jäämme euron voitolle. Mikäli emme vieläkään voita niin jatkamme tätä aina panos tuplaten niin kauan kunnes osumme ja lopulta jäämme väistämättä euron voitolle.”

Koska olen törmännyt tähän menetelmään useammankin tahon mainitsemana, on ilmeistä että jotkut tätä oikeasti käyttävät. Hieman tutkittuani, tälle panostustaktiikalle löytyi nimikin: Martingale. Psykologiset kokeetkin (aiemmin käsittelemäni Kahnemanin tutkimukset) osoittavat, että ihmisellä on jo luontainen taipumus panoksien kasvattamiseen tappioiden jälkeen. Tässä kirjoituksessa kuitenkin näytän, minkä takia tähän tyyliin panoksiaan elämässä ei pitäisi asetella. Kyseessä on riskin piilottamista ennen lopullista romahtamista.

Todennäköisyydet eivät ole puolellamme

Tehdään esimerkkilaskelma. Olkoon meillä pelikassaa 4095€ verran (valitsin tällaisen luvun, että tulokset olisivat tasalukuja). Kasinon maksimipanos saattaisi todellisuudessa sotkea strategian toteuttamista, mutta jätetään se nyt huomiotta. Kyseinen pelikassa riittää 11 peräkkäiseen panoksen tuplaamiseen. Niin kauan kaikki on siis hyvin, kunnes tulee 12 mustaa tai vihreää peräkkäin. Ruletissahan on 18 punaista numeroa, 18 mustaa numeroa ja yksi vihreä nolla, jolla talo voittaa aina. Katastrofi tapahtuu siis kerran 2974:sta pelisarjasta:

$\frac{1}{ (19/37)^{12}} \approx 2974$

Kun pelaamme 2974 pelisarjaa Martingalella, keskimäärin voitamme 2973 kertaa 1€ ja yhden kerran häviämme 4095€. Tämä esimerkki havainnollistaa faktaa, että todennäköisyyksiä ei voi huijata panostussysteemillä.

Kun todennäköisyydet ovat puolellamme

Entäpä jos pelin todennäköisyydet olisivat puolellamme? Olisiko tämä silloin hyvä panostustaktiikka? Muutetaan tilannetta niin että kasinon ruletissa on valmistusvirhe ja nolla on vahingossa maalattu punaiseksi. Nyt ruletin 37 numerosta 19 on meille suosiollisia punaisia joten voittotodennäköisyytemme on 19/37 = 51.3%. Olkoon meillä viisi peluria, joista jokainen pelaa punaista suosivaa rulettia 4000€:n aloituspelikassalla. He haluavat voittaa joka päivä 5 euroa, ja tämä vaatii 5 onnistunutta Martingale-sarjaa (yksi sarja päättyy yhden euron voitolle jäämiseen) päivässä.

En laittanut kavereita tällä kertaa todellisuudessa toteuttamaan strategiaa, vaan annoin läppärin simuloida viidelle pelaajalle (kuvattu eri väreillä) pelitulokset. Kuten kuvaajasta nähdään, pelit tuottavat jokaisella täysin yhdenmukaista tasaista 5€:n päivätuottoa, kunnes jossain vaiheessa pelätty, liian monen peräkkäisen mustan numeron putki tiputtaa pelikassan nollille. Huonoin säkä oli Mustalla pelaajalla, jonka systeemi kosahti n. 500:n päivän jälkeen. Rouva Sininen oli taas onnekkain pysyessään rulettipöydässä n. 5500 päivää, eli 15 vuotta.

Parempi panostustaktiikka

Katsotaan sitten kuinka näille pelureille olisi käynyt, jos he olisivat pyöräyttäneet tasan samat luvut ruletista, mutta panostustaktiikka olisi ollut ”1% osuus pelihetken pelikassasta, mutta maksimissaan 2000€”. Kellyn kaavan avulla optimoitu suhteellinen osuus olisi tässä tapauksessa 2.7% pelikassasta, mutta ollaan hieman varovaisempia. Nyt pelaajat joutuvat sietämään lyhyen ajanjakson satunnaisvaihtelua päivätuloksissaan, mutta kukaan ei täysin romahda. Tappioputkessa pelikassan pienentyessä panoksetkin tippuvat samassa suhteessa ja aina on olemassa pohja uudelle nousulle.

Totaaliromahtamisen välttämisen lisäksi, ”yhdellä prosentilla” panostaminen on myös pitkällä tähtäimellä hyvin tuottoisaa. Kaikista onnekkain pelaaja (Sininen) sai Martingale-taktiikalla kartutettua kasaan reilu 30000€ ennen romahtamistaan. Prosentti-taktiikalla panostaen hänellä olisi omaisuuttaa jo 1.75 miljoonaa ja matka vaan jatkuisi.

Panostustaktiikoiden vertailu

Käyttäten Nassim Talebin ”Antifragile” kirjassa määrittelemä termistöä, Martingale-panostussysteemi on hauras. Siitä on keinotekoisesti eliminoitu lyhyen tähtäimen satunnaisvaihtelu, mutta vastapainoksi järjestelmä romahtaa ennemmin tai myöhemmin piilotetun jättiriskin takia. Romahtamisen estäisi vain äärettömän suuri pelikassa ja kasino, joka on valmis ottamaan rajattoman suuria panoksia vastaan.

Pieneen prosentuaaliseen kassan osuuteen perustuva panostussysteemi on elinvoimainen. Siihen liittyy paljon satunnaisvaihtelua lyhyellä tähtäimellä. Edellisessä esimerkissä Rouva Sinisellä on päivästä 5000 alkaen n. vuoden mittainen, varmasti ikuisuudelta tuntuva, jakso niin että suunta on alaspäin. Hän kuitenkin kestää satunnaisvaihtelun ilman täyttä tyrmäystä ja kykenee pitkänkin tappioputken jälkeen uuteen nousuun. Aika on sen ystävä.

Oma mottoni on: ”Seurauksiltaan pienet riskit siedetään, kun palkkio on kohdillaan ja isoilta riskeiltä suojaudutaan”. Martingale toimii juuri päinvastoin.

Elämä kasinon ulkopuolella

Kun siirrytään täsmällisen matematiikan kasinoympäristöstä todelliseen, mutkikkaampaan maailmaan, panoksien korottamisesta tappioiden jälkeen tulee vieläkin huonompi toimintamalli:

Esim.1. Osakesijoittaminen

Ostan Yrityksen osakkeita mielestäni erittäin edullisesti tuottopotentiaaliin nähden. Yllätyksekseni viikon päästä osakkeen kurssi on laskenut vieläkin alemmaksi, vaikka tietääkseni mikään ei ole Yrityksessä muuttunut. Lisäsijoitus voi olla paikallaan, mutta sijoitettavan rahamäärän kanssa on syytä olla varovainen. Ruletissa tiedettiin, että kaikki satunnaisvaihtelu on aitoa A-luokan (määritelty tässä postauksessa) satunnaisuutta. Järkeni vastainen osakekurssin laskukin voi olla merkityksetöntä kohinaa, esim. joku suursijoittaja on pikaisesti tarvinnut rahaa helikopterikauppoihin ja laittanut osakkeita reilulla kädellä myyntiin. Mutta nyt on myös kasvanut mahdollisuus, että Yritykseen kohdistuu joku uusi riskitekijä, mitä en ole itse huomannut. Jotkut toimijat markkinoilla taas tämän ehkä tiedostavat ja siksi myyvät osakkeitaan näennäisen halvalla.

Esim. 2. Korttirinki 1950-luvun tukkikämpällä

Pelaan rahasta toisen tukkiäijän kanssa tikkiä, kurkkua tai jotain muuta lähes kokonaan tuuriin perustuvaa korttipeliä. Tappioputkeni voi selittyä huonon tuurin lisäksi sillä, että vastapeluri on huijari ja panokset on parempi pitää pienenä, ettei illalla harmittaisi kuin Kummelin Keijoa.

Oletko kuullut vanhan kansan tarinoita, joissa isäntä on tukkikämpällä hävinnyt vedonlyönnissä tai korttipelissä koko talonsa? Itselleni heräsi epäilys: onkohan Martingale ja pakkomielle jäädä päivän päätteeksi edes omilleen syynä näissä surullisissa kohtaloissa? Häviäminen on tärkeä taito.

Statistickon steesit:

Panosten korottaminen tappioiden jälkeen on huono idea kasinoympäristössä ja vielä huonompi idea kasinon ulkopuolella, missä kaikkia riskejä ei tunneta
Satunnaisvaihtelun keinotekoinen piilottaminen johtaa helposti hauraaseen, jossain vaiheessa romahtavaan, systeemiin
Menestyminen rahapeleissä vaatii riskinhallinnan ja todennäköisyyslaskennan osaamista sekä jatkuvaa satunnaisvaihtelun sietämistä

Useat tulonlähteet

Posted by :Statisticko On : 26.6.2015

Category: Epävarmuus, Osakesijoittaminen, Pokeri, Riskien hallinta, Tutkimukset, Vedonlyönti, Yhteiskunta

Tags:opettaminen, pokeri, sijoittaminen, toimeentulo, tulot, tutkimus, työ, vedonlyönti, yrittäminen

Vossikka

Teknologia kehittyy ja maailma muuttuu kokoajan. Taxi-kuskit ovat tällä hetkellä huolissaan työpaikkojensa puolesta ja protestoivat Uber-kuskeja vastaan. Muistaakohan kukaan, että taxi-autoilijoiden ammattikunta on aikoinaan kaapannut markkinat vossikkakuskeilta?

Useat tulonlähteet tulevaisuuden turvana

Kehitykseen kuuluu luonnollisena se, että joillekin töille on jatkossa vähemmän tarvetta ja tilalle tulee uusia ammatteja. Koska elämme sattuman sekoittamassa maailmassa, on vaikea ennustaa, mikä on oman nykyisen ammattiosaamisen kysyntä 10 vuoden päästä.

Kannatan ajatusta, että olisi hyvä olla useita tulonlähteitä, jolloin on paremmin suojautunut maailman muutoksien tuomia riskejä vastaan. Helpoin tapa sivutienesteille, mikä itselleni tulee mieleen, on aloittaa säännöllinen sijoittaminen vähäkuiluisiin indeksirahastoihin ja päästä näin käsiksi passiivisiin sijoitustuloihin. Tästä löytyy esimerkki edellisestä postauksestani. Toisille taas sopii paremmin asuntosijoittaminen, mikä tosin vaatii hieman enemmän aktiivisuutta ja isompaa kertasijoitusta.

Menestyspotentiaalin ja itsensä kehittämisen puolesta houkuttelevin vaihtoehto on yrityksen perustaminen ja pyörittäminen palkkatyön ohessa. Nykypäivänä verkkokaupan pystyttäminen ei edes vaadi kovin suuria alkuinvestointeja. Oma yrittäjätaipaleeni alkoi aikoinaan tällaisen verkkokaupan merkeissä. Tosin aikaa joutuu jostakin repimään ja yrittäminen usein kannattaakin aloittaa yhdessä luotettavan kumppanin kanssa, että saa työtaakkaa sekä ajatuksia jaettua.

Moni varmasti ajattelee, että sekä sijoittaminen että yrittäminen on riskialtista. Tottahan se on, mutta omasta mielestäni on vielä riskialttiimpaa, jos koko elämä roikkuu yhden työpaikan varassa. Suomessa sosiaaliturva tuo kyllä toimeentulon puolesta riittävän turvan yhden työn vakituisille työntekijöille, mutta riskinä on oman elämän päätäntävallan valuminen työnantajan ja sosiaaliviranomaisten käsiin. Pomolla on aina valta antaa potkut, mutta sivubisnes antaa myös työntekijälle vallan siirtyä satsaamaan omaan bisnekseen jos tuntuu, että pitää päästä vaihtamaan maisemaa.

Omat tulonlähteeni

Itselläni tulojen jakautuminen on hieman mennyt överiksi. Laskeskelin, että viimeisen kolmen vuoden aikana kuudella eri tulonlähteellä on ollut jonkinlainen rooli itseni elättämisessä. Jonkinlainen fokusoituminen voisi olla jatkossa paikallaan. Nyt kesäloman kynnyksellä olenkin vähän pureskellut menneiden vuosien bisneksieni hyviä ja huonoja puolia.

1. Yrittäjyys

Yrittäjänä on mahdollisuus saavuttaa oikeasti jotain merkittävää. Se tuo mahdollisuuden työllistää ja olla tärkeä palanen yhteiskuntaa. Vastuu on myös iso eikä virheitä voi täysin välttää. Mutta tyytyväisen asiakkaan palaute korvaa kyllä helposti pettymysten hetket. Saimme juuri Statistin kotisivut uuteen uskoon ja tällä ilmeellä lähdemme ottamaan selvää, missä ensi syksynä data-analyysiosaaminen kohtaa maailman tarpeet.

2. Sijoittaminen

Sijoittaminen avaa portit passiivisille osinko/vuokratuloille. Tämä mahdollistaa haaveen ”taloudellinen riippumattomuus jo ennen virallista eläkeikää” saavuttamisen. Tosin huonolla riskienhallinnalla ja tunteiden vallassa elämisellä sijoittaminen voi myös tärvellä oman talouden. Sijoittaminen tarjoaa analyyttisia haasteita ja omia tuloksiaan voi vertailla tunnettujen ”gurujen” kanssa. Erityisesti osakesijoittaminen on avannut silmät siitä, mitä ympärillä maailmassa oikeasti tapahtuu. Se on myös motivoinut ottamaan selvää historiasta, mikä taas luo pohjaa mielenkiintoisille keskusteluille erilaisten ihmisten kanssa. Sijoittaminen tulee taatusti olemaan vahvasti mukana elämässäni jatkossakin.

3. Akateeminen tutkimus

Tällä hetkellä en ole mukana aktiivisesti missään akateemisessa tutkimuksessa. Olen ollut hieman kriittinen tieteellisten artikkeleiden julkaisuprosesseja kohtaan, mutta ne vaikuttavat kehittyvän parempaan suuntaan. Tiedon kaivaminen sekä jakaminen on lähellä sydäntäni ja olen edelleen avoin mielenkiintoisille tutkimuskohteille.

4. Urheiluvedonlyönti

Urheilu on aina ollut läheinen osa elämääni ja siihen liittyvä data-analyysi on kiehtovaa. Vuosikymmen sitten rahan tekeminen nettivedonlyönnissä onnistui vähän yksinkertaisemmallakin matematiikalla, mutta nykypäivänä tehostuneilla markkinoilla analyysitaidot joutuvat tositestiin. Nostankin nöyrästi hattua niille, jotka elättävät itsensä pelkällä vedonlyönnillä ilman sisäpiiritietoa. Itselläni rahkeet riittävät tällä hetkellä vain tiettyjen erikoistilanteiden ja itseäni viisaampien näkemyksen hyödyntämiseen. Vedonlyöntiharrastukseen liittyy matsin katsomiseen yhdistettynä elämyksiä tuova jännitysmomentti ja aionkin pitää sen mukana harrastuksena ilman isoja tuotto-odotuksia. Jokainen plussamerkkinen euro on kotiinpäin.

5. Nettipokeri

Pokerin pelaaminen (itselläni nopeat ”sit and go” -turnaukset) tyydyttää kilpailuviettiä ja pelaamiseen keskittyminen on erinomainen tapa tyhjentää päätä kaikesta muusta epämääräisestä hälinästä. Menestys ei kuitenkaan ole ollut enää viime vuosina huipputasolla. Edellisen kolmen vuoden sijoitetun pääoman tuotto on +0.8 %. Se ei ole riittävä korvaus stressistä, mikä tulee pokeritulojen hurjasta vaihtelusta. Nettipokeri on myös yksinäistä ja isoina annoksina puuduttava harrastus, enkä halua tehdä sitä niin paljon että nykyisellä tuotto-odotuksella vuositulot olisivat varmasti positiiviset (todennäköisyys tehdä neljän tuhannen vuosittaisella turnaustahdilla ja 0.8 % tuotto-odotuksella positiivinen vuositulos on vain 62 %). Trendi vaikuttaa olevan, että vastustajien taso vaan kovenee vuosi vuodelta, joten ilman huomattavia satsauksia lisäkouluttautumiseen ei omassa tapauksessani ole kyse kovin kannattavasta bisneksestä.

En olevielä valmis ripustamaan korttipakkaa täysin naulaan, mutta jatkossa keskitän pelaamisen vain aikoihin kun tuotto-odottama on väliaikaisesti poikkeuksellisen korkea esim. pelifirman tarjoaman bonuksen vuoksi.

6. Tilastotieteeen opetus yliopistokurssilla

Perusasioiden opettaminen on varsin helppo työ, kun materiaalit ja prosessit ovat vuosien varrella kehittyneet toimiviksi. Kolikon kääntöpuolena työ tulisi jatkossa olemaan samojen asioiden ”jankkaamista” eikä kehittäisi itseäni eteenpäin. Niinpä päätin nyt keväällä luopua kurssin vetämisestä tällä erää.

Yhteenveto

Useampi tulonlähde helpottaa selviytymisestä elämän yllättävistä käänteistä ja ylläpitää oman elämän valinnanvapautta. Ajanhallinta on kuitenkin vaikeaa, jos erilaisia tulonlähteitä yrittää haalia liikaa. Itse aion jatkossa keskittyä enemmän yrittämiseen ja sijoittamiseen sekä vähemmän pokerinpelaamiseen ja opettamiseen. Näin uskon myös vapautuvan enemmän aikaa hyvinvoinnin ylläpitämiseen ja sosiaaliseen elämään.