Rss

  • linkedin

Archives for : riskinhallinta

Yhden elämän riskit

Näin villin pörssiviikon jälkeen mielessä saattaapi pyöriä riskinhallinnallisia kysymyksiä. Kuinka paljon pitäisi laittaa kiinni houkuttelevaan sijoituskohteeseen? Entä kuinka suuret omaisuuserät olisi syytä vakuuttaa? Seuraavassa tullaan huomaamaan, että vastaus ei ole sama yhden henkilön elämän polulla ja usean henkilön joukolle. Samalla tulee havainnollistettua matemaattinen käsite ergodisuus.

Kolikon heittoa

Lähdetään liikkelle yksinkertaisesta vedonlyönnistä. Varakas kaverisi tarjoaa mahdollisuutta pelata tasapainoisella kolikolla peliä, jossa arvaamalla kolikon puolen oikein voitat 2.11 kertaa panoksesi verran. Aikaa on pelata peliä 100 kertaa. Vedon odotettu tuottoprosentti (p * k = 0.5 * 2.11 = 1.055 = 105.5% ) on suurempaa kuin 100% joten veto kannattaa ottaa vastaan, mutta kuinka suuri osuus omaisuudesta siihen kannattaa sijoittaa yhdelle kierrokselle? Vastaa tähän vastaus intuitiivisesti ennen kun jatkat eteenpäin.

Lähdetäänpä sopivaa panoskokoa fiilispohjalta haarukoimaan. Koko varallisuuden menettäminen 50% todennäköisyydellä heti kättelyssä ei lämmitä mieltä, joten kaikkea ei laiteta peliin. Kuinkas olisi puolet varallisuudesta? Jos alkuun sattuisi tulemaan vaikka 3 tappion putki ja joka kerta löisimme sisään puolet varoista, olisi jäljellä enää 12.5% varoista. Sieltä nouseminen takaisin ylös olisi hyvin hikinen urakka, joten fiilispohjalta jo osaamme pudottaa panosta pienemmäksi. Voisiko 20% olla sopiva? Lähdetään sitä tutkimaan tarkemmin. Katsotaan kuinka kävisi 1000€ varallisuudelle kahden vedon jälkeen, mikäli tuurit olisivat odotetut eli tulisi yksi voitto ja yksi tappio. Järjestyksellä ei ole väliä, mutta kirjoitetaan kaava niin että ensi tulee tulee voitto ja sitten tappio.

(1+1.11*0.2) * (1-0.2) * 1000 € = 977.6€

Siis hetkinen, vedon tuotto-odotus piti olla voitollinen ja silti saldo on tappiolla vaikka tuurit meni tasan. Kyseessä ei ole musta magia vaan liian suuri panostus omaan varallisuuteen nähden. Pudotetaan panostustaso vielä reilusti alaspäin 5%:iin. Nyt vastaava laskelma menee.

(1+1.11*0.05) * (1-0.05) * 1000 € = 1002.7€

Vihdoinkin voiton puolella. Viisi prosenttia varallisuudesta vaikuttaisi ainakin turvalliselta panostustasolta tähän vedonlyöntiin. Kellyn kriteerillä (pohjautuu tähän informaatioteorian tutkimukseen) pystymme optimoimaan vedonlyönnin panostustasoa omaan varallisuuteen sopivaksi. Tällaisessa yksinkertaisessa tapauksessa optimaalinen panostaso voidaan laskea kaavalla odotettu_tuotto / (kerroin-1), mikä on nyt 0.055 / 1.11 = 0.05. Aiemmin turvalliseksi veikattttu 5% panostustaso on myös Kellyn kriteerillä optimaalinen.

Arviodaan sitten, mitä tapahtuisi 100 heiton jälkeen, mikäli kaikki menisi odotetusti, eli 50 kertaa arvataan oikein ja 50 kertaa väärin. Järjetyksellä ei edelleenkään ole merkitystä koska kyse on kertolaskuista. Alla olevassa kuvaajassa on kuvattu lopputulemat riippuen panostasosta. Käyrän huippu on Kellyn kriteerillä optimoitu 5% varallisuudesta ja kaikki yli 10% panostukset johtavat tappioihin. Mikäli vedonlyöntiä jatkettaisiin vielä 100 toiston jälkeenkin, yli 10% panostus tulisi johtamaan vararikkoon. Ennemmin tai myöhemmmin.

Loppuvarallisuuden (V) arvoja suhteellisen panoskoon (w) funktiona odotetussa 100 kolikonheiton sarjassa. Yksi pelaaja pelaa 100 kertaa putkeen.

Nyt joukolla kolikkoa heittämään

Entäpä jos emme pelaisikaan yksinään 100 kertaa vaan 99 kaverin kanssa pelaisimme jokainen kerran? Jokaisella sadalla ryhmän jäsenellä on sama 1000 euron varallisuus alussa ja tavoitteena on joukkueena jäädä mahdollisimman paljon voitolle. Nyt odotetussa skenaariossa (50 voittajaa ja 50 häviäjää) ryhmän keskimääräinen loppuvarallisuus olisi 20% panostuksella seuraava:

(50 * (1 + 0.2 * 1.11) * 1000 € + 50 * 0.8 * 1000€) / 100 = 1011€.

Keskimäärin ryhmä teki voittoa ja tässä tilanteessa 20% ei vaikuta enää niin vaaralliselta panostasolta. Vaikka tulisi alkuun tappioputki, pääsevät sen jälkeen ryhmän jäsenet liikkeelle aina alkuperäisellä 1000€ varallisuudella. Vastaavasti voidaan laskea, kuinka kävisi 5% panostuksella.

(50 * (1 + 0.05 * 1.11) * 1000 € + 50 * 0.95 * 1000€) / 100 = 1002.75€

Tämäkin on voiton puolella. Mielenkiintoista tässä kohtaa on kuitenkin se, että keskimääräinen voitto on nyt huomattavasti pienempi kuin samalla panostustasolla yhden henkilön sadalla toistolla. Yllä olevasta kuvaajasta nähtiin, että silloin päädytään n. 1145€ voittoon. Mistähän tämä ero johtuu?

Vastaus on korkoa korolle ilmiö. Panoskoko 5% on yhden hengen sadalle toistolle turvallinen ja varallisuuden pikkuhiljaa kasvaessa aiemmat voitotkin kasvavat korkoa. Ryhmässä, jossa jokainen aloittaa aina ”alusta” tätä efektiä ei pääse syntymään ja paras taktiikka on panostaa agressiivisesti.


Keskimääräisen loppuvarallisuuden (V) arvoja suhteellisen panoskoon (w) funktiona odotetussa 100 kolikonheiton sarjassa. 100 pelaajaa pelaa kerran.

Ryhmätilanteessa yksittäisten henkilöiden konkurssitkaan eivät tuo niin merkittävää haittaa koska vain joukkueen menestyksellä on väliä. Käytännössä siis joukkue jakaa voittopotin lopuksi kaikkien kesken. Yhden henkilön yhdessä sarjassa konkurssi taas on katastrofi: kaikki meni ja peli loppui siihen. Ylös ei ole nousua ennen kun on taas palkkapussista uuden alkupääoman säästänyt.

Ergodisuus

Kolikonheittoesimerkki on monella tapaa yksinkertainen. Siinä ei ole esim. huomioitu, että sadassa toistossa ei lopputulos läheskään aina ole 50-50 vaan satunnaisuudella on iso rooli. Se kuintenkin havainnollistaa sitä että vedonlyönti / sijoittaminen ei ole ergodinen ilmiö. Ilmiö olisi ergodinen, mikäli sen ajallisten toistojen odotusarvo on sama kuin usean yhtäaikaa tapahtuvan toiston odotusarvo. Nyt nähtiin, että vedonlyönnissä ajalliset toistot on kerrannaisilmiö ja ryhmävedonlyönti summautuva ilmiö ja täten riskien hallinta aivan erilaista. Mikäli ergodisuus ilmiönä yleisesti kiinnostaa enemmän, kannattaa lukaista Ole Petersin vasta julkaistu artikkeli The ergodicity problem in economics. Me mennään eteenpäin vielä parilla esimerkillä.

Vakuutukset

Missäs muualla kuin kolikonheitossa ergodisuutta voisi pohtia? Eräs esimerkki on vakuutus. Alkuun voidaan faktana todeta, että ryhmänä kaikille vakuutusyhtiön asiakkaille vakuutusten ottaminen ei ole järkevää. Vakuutusyhtiöt maksavat palkkaa työntekijöilleen ja silti tuppaavat tekemään pientä voittoakin vakuutusmaksujen avulla korvausten jälkeen. Tämäkkään ilmiö ei ole enää niin yksioikoinen kun tutkitaan asiaa yksilön kannalta.

Olkoon meillä asuinrakennus, jonka arvo on 50 000€. Rakennukselle on vakuutus, joka maksaa vuodessa 100€. Yksinkertaistetaan mahdollisia vahinkoja sen verran että pienet vahingot jätetään pois vakuutuksen piiristä. Vahinko toteutuessaan tuhoaa koko asunnon ja vahingon todennäköisyys on 0.1% yhden vuoden aikana. Voidaan ajatella, että yhtenä vuonna vakuutusmaksun maksamatta jättäminen on veto, jolla asiakas voittaa 100€ 99.9% todennäköisyydellä, ja häviää 50000€ 0.1% todennäköisyydellä. Vakuutusyhtiö, jolla on paljon asiakkaita eli lukuisia rinnakkaisia vetoja, toivoo, että asiakas maksaa vakuutusmaksun, koska firma tekee silloin odotusarvoisesti voittoa n. 50€.

Asiakkaan kannalta vedon järkevyys riippuu hänen varallisuudestaan. Vedon (= ei maksa vakuutusmaksua) kerroin on nyt 1.002 ja osumistodennäköisyys 99.9%. Kellyn kriteeri suosittaa tällaiseen vetoon sijoittamaan 50% varallisuudesta. Asiakkaalla tulisi siis olla varallisuutta vähintään 100 000€ , jotta hän pystyy tällaista 50 000€ riskiä ottamaan. Mikäli taas asunnossa on kiinni yli puolet omaisuudesta, riskin karttaminen ja vakuutusmaksun maksaminen on varsin perusteltua. Tässäkin jäi vielä huomiotta ihmisten erilaiset henkiset kapasiteet riskinottoon (ekonomistikielellä riskiaversio), mikä helposti johtaisi vieläkin varovaisempaan toimintaan.

Osakesijoittaminen

Osakesijoittamista tulee ajatella aivan samoin yhtenä pitkittäisenä prosessina samoin kuin yhden henkilön vedonlyöntiä. Sen matemaattisesta kuvaamisesta tekee hankalaa se että yhden ”vedon”, esimerkiksi osakkeen markkina-arvon vuosimuutoksen, lopputulemia on lukuisia erilaisia. Kolikonheitossa päästiin helpolla, koska vaihtoehtoja on vain osuma ja huti. Kolikonheitossa myös osumisen todennäköisyys tiedettiin olevan tarkalleen 50% kun taas sijoittamisessa tulevaisuuden skenaarioiden todennäköisyyksien arviointiin liittyy huomattavaa epävarmuutta. Näitä ongelmia yritän parhaillaan taklata kun teen kauppatieteiden gradua tästä aiheesta. Toivottavasti ensi kesänä osaan kertoa aiheesta enemmän.

Loppusanat

Kuinka suuri katastrofi rahallinen konkurssi lopulta on? Ainakin rikosrekisteri- ja luottotietomerkintöjä pitäisi välttää viimeiseen asti, koska ne seuraavat taakkana pitkään elämässä. Pienen omaisuuden menettäminen nuorena, kun on vielä vastuussa vain itsestään, ei ole mikään lopullinen turmio ainakaan Suomen kaltaisessa hyvinvointivaltiossa. Itselläkin tuli näin jälkikäteen pohdiskeltuna pelattua nuorena pokeria välillä turhan reippailla panoksilla pelikassaani nähden. Nykyään taas perheen isänä oma konkurssi näkyisi myös perheenjäsenten elämässä ja riskinhallinta-asioihin suhtaudun aivan erilaisella vakavuudella.

Tästä kirjoituksesta toivon sen jäävän käteen, että ihminen jolla on vain yksi elämä täytyy harjoittaa erilaista riskienhallintaa kuin kissa, jolla on 9 elämää. Konkurssissa peli tuppaa pysähtymään. Sopivan pienet riskit kuitenkin mahdollistavat korkoa korolle kasvun. Niin varallisuudessa kuin osaamisessa.

Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Urheiluvedonlyönti sijoitustuotteena

Hajauttamiseen pyrkivät sijoittavat etsivät kuumeisesti erilaisia sijoituskohteita, joiden välinen riippuvuutta mittaava korrelaatiokerroin olisi mahdollisimman lähellä nollaa tai jopa negatiivinen. Tausta-ajatuksena on, että kun sijoituskohteella A menee huonosti, niin sijoituskohteella B menisi mahdollisimman hyvin, mikä tasaa kokonaistulosta. Nykymaailman globaaleilla markkinoilla eri maailman kolkat ovat yhteyksissä toisiinsa ja rahoitusmarkkinoiden korot vaikuttavat yleensä samansuuntaisesti sekä osakkeisiin että asuntoihin. Niinpä helppotajuisia korreloimattomia sijoituskohteita on vaikea löytää.

Mutta tiedän yhden sijoitusmuodon, jonka korrelaatio niin osakkeiden ja asuntojen kuin metsänkin kanssa on hyvin lähellä nollaa: urheiluvedonlyönti ylikertoimilla (joukkueen voittotodennäköisyyteen nähden liian korkealle asetettu kerroin, joita pelaamalla jää pitkässä juoksussa voitolle). Ostat vedonlyöntivihjeet toimijalta, joka pystyy osoittamaan kykynsä voittaa reilulla marginaalilla markkinat ja lyöt vetoa tämän suosittelemista kohteista. Kuulostaa helpolta, mutta kyseisen taidon osoittaminen on hyvin vaikeaa. Parhaiten kykynsä todistaa esittelemällä uskottavaa tilastodataa aiemmista vedoistaan. Käyn seuraavassa läpi kyseisen datalla vakuuttamiseen liittyviä oleellisia seikkoja:

1. Datan määrä

Ensimmäinen kysymys on tietenkin, kuinka suuri on riittävä otos? Tein simulointikokeen jossa jaoin kuvitteelliset aktiiviset vedonlyöjät karkeasti kahteen ryhmään:

  • Innokkaat harrastajat, jotka pysyvät keskimäärin omillaan
  • Huippuammattilaiset, jotka todellisuudessa pystyvät saamaan 6% tuottoa sijoitetulle pääomalle

Olkoon meillä vaatimuksena vähintään 4% tuotto. Seuraava taulukko kertoo, kuinka hyvin erikokoiset tilastoaineistot erottelevat huippuammattilaiset harrastajista. Simuloinneissa kaikki vedot lyödään n. 50% todennäköisyydellä (joka toinen kerta) toteutuviin kohteisiin. Taulukossa oleva luku kertoo, mikä on todennäköisyys päästä vähintään 4% tuottoon eri otoskoilla.

Pelaajaryhmä Otoskoko 500 Otoskoko 1000 Otoskoko 2000
Harrastajat 20% 11% 4%
Ammattilaiset 70% 76% 82%

Tästä nähdään, että jo suurelta tuntuvan 500 vedon jälkeen 20% harrastajista on hyvällä tuurilla saavuttanut 4% tuottotavoitteen. Tosiammattilaisista 30% on taas jäänyt alle tavoitteen huonon tuurin takia. Tässä kohtaa on huomioitava prioritieto (lue lisää totuuden etsimisen periaatteista aiemmasta postauksestani), että 6% tuottoon kykeneviä vedonlyöjiä on hyvin vähän verrattuna omillaan pysyviin yrittäjiin. Tämän lisäksi kun huomioidaan moni muu satunnaistekijä, jota tässä ei ole huomioitu, niin voidaan todeta, että otoskoko 500 ei vielä kerro hirveästi. Kahdentuhannen vedon otos karsii 96% harrastelijoista pois ja alkaa olla jonkinlainen merkki taidoista, mutta jättää sekin vielä sattumalle sijaa.

2. Datan nykyaikaisuus

Etteivät asiat olisi liian yksinkertaisia, niin suuri aineiston koko itsessään ei riitä vaan sen pitää kuvata tulevaa potentiaalia. Mikään määrä aineistoa ei riitä, jos se on kasattu kauan aikaa sitten paljon nykypäivää löysemmillä vedonlyöntimarkkinoilla. Fiilispohjalta heittäisin, että data saa olla maksimissaan 5 vuotta vanhaa, että sillä on todistusarvoa tulevaisuuden suhteen.

3. Markkinoiden likviditeetti

Historiadata pitää perustua sellaisiin kertoimiin, joilla myös asiakkaat olisivat voineet tehdä samaa tulosta. Mikäli ”gurun” tilastot perustuvat pienten firmojen kertoimiin, jotka romahtavat heti parin isohkon vedon jälkeen, hyöty asiakkaalle jää olemattomaksi.

Muut näytöt

Tuhansien vetojen historia ja lyhyt ajallinen jakso on vaikeasti tavoitettava, jossain lajeissa jopa mahdoton, yhdistelmä. Niinpä palvelun tarjoajan on pystyttävä muillakin keinoilla osoittamaan poikkeavan kovan lajituntemuksen ja todennäköisyyslaskennan osaaminen. Esimerkiksi blogin pitäminen ja aktiivisuus sosiaalisessa mediassa ovat tällaisia vakuuttamiskanavia, jota kautta voi nostaa asiakkaan silmissä priori-todennäköisyyttä kuulua todellisten osaajien kerhoon. Tässä kirjoituksessa on kerrottu tavasta, jolla voi hieman vaivaa näkemällä selvittää kerroinmuutosten avulla pienemmästäkin otoksesta, kuinka taitava vihjaaja todellisuudessa on.

Yksittäisten osumien hehkuttamisen informaatioarvo on taas tasan nolla. Kaikki vedonlyöntiä säännöllisesti harrastavat osuvat aika-ajoin ja tappiot on helppo jättää hehkuttamatta. Mikäli hakee pitkän tähtäimen sijoitustuottojen sijaan yhteisöä, jossa voi hilpeällä porukalla iloita urheilun jännityksestä, fantsuilla termeillä mainostavat pankinräjäytys-palvelut ovat silloin omiaan.

Pelikassan koko

Samoin kuin kaikissa muissakin sijoituskohteissa, myös vedonlyönnissä kassanhallinta (rahapelien riskienhallinnasta enemmän aiemmassa postauksessani) on kaikista tärkein taito. Myös voittavalle vedonlyöjälle tulee aika-ajoin tuskastuttavan pitkiä tappioputkia joten yksittäisen kohteen panostus tulee olla hyvin pieni osuus (aloittelijan nyrkkisääntönä maksimissaan 2%) koko pelikassasta. Tämä taas valitettavasti rajaa useimmat piensijoittajat ulos markkinoilta. Olkoon meillä vihjepalvelu, jonka vihjeet tuottavat 5% tuoton. He veloittavat keskimäärin 5€ per vihje. Mikäli asiakkaan tuottovaatimus on 4%, täytyy hänen panostaa 500€, jotta odotusarvoisesti haluttu tuottovaatimus tulee täyteen. Nyt jos riskienhallinnallisesti sopiva panostus on 1% pelikassasta, täytyy asiakkaalla olla 50 000€ pelikassa että hänen kannattaa palvelun ostoa harkita.

Ilmaiset vihjaajat

Olipa pelikassan koko suuri tai pieni, pelisijoittaminen kannattaa aloittaa ilmaisvihjeillä hyvin pienillä panoksilla. Vie aikansa harjoittelua, että vetovihjeitä oppii hyödyntämään optimaalisella tavalla. Väistämättä vastaantulevat oppirahat kannatta pitää pienenä. Verkosta löytyy nettisivustoja ja Twitter-tilejä, joita kautta voi saada laadukkaitakin vetovihjeitä ilmaiseksi. Tosin harrastelijoiden ja ammattilaisten erottaminen on edelleen hankalaa. Nykypäivän ”tatsista” en mene henkilökohtaisesti takuuseen muista kuin yhtiökumppanistani Johannes Ärjestä. Mutta muita meritoituneita vedonlyönnin lajiasiantuntijoita, joita kannattaa Twitterissä ilmaisvihjeiden toivossa seurata on esim. Juha Koivula (Jääkiekko), Olli Koski (Jalkapallo) sekä Marko Virtanen (Koripallo).

Vanhat vihjeet

Oleellisin virhe, mitä itse olen tehnyt toisia vedonlyöjiä seuratessa, on ollut vihjeiden lyöminen liikaa muuttuneilla kertoimilla. Vihje saattaa olla vaikka ”Lyö HJK kertoimella 2.00, rajakerroin on 1.85”. Itse olen huomannut vihjeen tunnin myöhässä ja saatavilla on enää kerroin 1.9. Onhan sekin suurempi kuin rajakerroin, joten eikö sekin kannattaisi poimia talteen? Useat vihjaajat saattavat tehdä voittoisaa tulosta, muttei niin hyvää kuin heidän omien laskelmiensa mukaan olisi odotettavissa. He siis ottavat keskimäärin liikaa näkemystä markkinoita vastaan. Nyt vihjaajan kattavat tilastot kertovat, että odotettu tuotto pitäisi olla 8%. Toteutuma on kuitenkin ollut 4%. Nyt HJK-vihjeen todellinen rajakerroin voisi olla ehkä 1.92. Alkuperäinen vihje kertoimella 2.00 siis oli hyvä, mutta minun vetämä 1.9 onkin tappiollinen alikerroin.

Plussat

  • Urheiluvedonlyönti ylikertoimilla on mahdollisuus sijoittaa ilman korrelaatiota muihin sijoitustuotteisiin.
  • Pääoma kiertää nopeasti (rahat kiinni yhdessä kohteessa päivän tai pari)
  • Pelijoittaminen tuo lisämielenkiintoa penkkiurheiluun.

Miinukset

  • Asiakkaalle tuottoisan vedonlyöntipalvelun tunnistaminen hyvien myyntimiesten joukosta on vaikeaa. Vaaditaan pitkä voitollinen vetohistoria lähimenneisyydestä ja sen tueksi muita näyttöjä ammattitaidosta.
  • Vaikka vihjeet olisivat päteviä, jää asiakkaan omalle vastuulle pelata kohde ajoissa ennen kokoonpanotietojen ja kerrointen muutoksia järkevän kokoisella panoksella.

Loppukaneetti:

Toisten vihjeillä pelaaminen soveltuu parhaiten henkilölle, joka on penkkiurheilijana kiinnostunut lajista ja ymmärtää itsekin perusteet riskien hallinnasta sekä todennäköisyyksistä.Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail