Rss

  • linkedin

Archives for : Yhteiskunta

Asiantuntijat kuplissa ja kommuuneissa

Sosiaalisten medioiden suosittelualgoritmit sanotaan ajavan käyttäjiä syvemmälle omiin kupliinsa samanhenkisten ihmisten pariin. Mutta mitä se haittaa? Eikö se nimenomaan ole kiva, että ihmiset löytävät uutta samanhenkistä seuraa? Totta tämäkin puoli, mutta ongelma on, että “kuplautuminen” tekee meistä tyhmempiä.

Twitterkupla

Itse en ole vielä löytänyt tietäni Instaan/Tiktokkiin, joten lähestyn asiaa Twitterin näkökulmasta. Luultavasti samat ajatukset sopivat kyllä myös muihin medioihin. Oma Twitter-kuplani muodostuu pääasiassa tilastotieteilijöistä, vedonlyöjistä, sijoittajista ja taloustieteilijöistä. Tätä kautta saan paljon itselleni hyödyllistä informaatiota, mutta kuplani kattaa lopulta aika rajoittuneen kirjon ihmiselämän osa-alueista.

Keskenään korreloivat asiantuntijat

Robertit Clemen ja Winkler julkaisivat jo vuonna 1985 mielenkiintoisen tutkimuksen erilaisten taustojen omaavien ihmisten tarjoaman informaation arvosta, vaikka laajassa käytössä oleva internet oli vasta pilke koodareiden silmäkulmassa. Tausta-ajatuksena ja oletuksena on että erilaiset asiantuntijat tarjoavat ennusteita jostain tulevasta tapahtumasta (esim. työttömyysasteen muutos ensi vuonna) ja nämä ennusteet noudattavat k-ulotteista normaalijakaumaa, missä k tarkoittaa asiantuntijoiden lukumäärää.

Oleellinen asia on, että saman kuplan sisällä ihmisten näkemykset korreloivat voimakkaasti. Näin ollen toinen asiantuntija saman kuplan sisällä ei enää tarjoa yhtä paljon infoa kuin ensimmäinen. Informaation arvo romahtaa yllättävän voimakkaasti korrelaation kasvaessa. Otan esimerkiksi sijoitusvihjeen. Huomaan, että lyhyen ajan sisällä 5 eri pätevänä pitämääni sijoittajaa ilmoittaa Twitterissä ostaneensa yhtiön Z osaketta. Tällaisessa tilanteessa olen joskus tehnyt itsekin perässä sijoituksen hyvin kevyellä omalla perehtymisellä. “Jos 5 eri itseäni kokeneempaa sijoittajaa näkee yhtiön hyvänä sijoituskohteena, ei sijoitus voi pahasti metsään mennä.” Tässä kohtaa pitäisi kuitenkin pohtia esim:

– Seuraavatko nämä 5 sijoittajaa toisiaan Twitterissä?

– Perustavatkohan he sijoituspäätöksiään samoihin analyysiraportteihin?

Molemmat kasvattavat heidän näkemystensä välistä korrelaatiota. Alla on kuvaaja, missä X akseli kertoo asiantuntijoiden välisen korrelaatiokertoimen (kaikki parittaiset korrelaatiot oletetaan samoiksi) ja Y-akseli kertoo kuinka monen yksittäin yhtä pätevän, mutta keskenään riippumattoman, asiantuntijan tietomäärää kyseisten viiden kuplautuneen asiantuntijan ennusteen tietomäärä vastaa. Kuvaajasta nähdään esimerkiksi: “Viiden asiantuntijan, joiden välinen korrelaatio on 0.375, ennusteen informaation määrä vastaa kahta riippumatonta, mutta muuten vastaavaa asiantuntijaa.”

Tutkimuksessa osoitetaan myös yläräja vastaavan riippumattoman asiantuntijan määrälle kun kuplan sisällä oletetaan kaikki parittaiset korrelaatiot samoiksi. Se on 1/korrelaatio. Eli jos kuplan sisäinen korrelaatio on 0.5, haastattelemalla kaikki kuplan jäsenet ei voida saada hyödyllisempää ennustetta kuin kahdelta (1 / 0.5 = 2) vastaavalta toisistaan riippumattomalta asiantuntijalta. Eli vaikka kuplassa olisi satoja jäseniä, heidän yhdessä tarjoaman ennusteen informaation määrä vastaa korkeintaan kahta riippumatonta (mutta yksittäin yhtä tarkkaa) asiantuntijaa.

Edellisissä laskelmissa käytettävät oletukset ovat toki hyvin karkeita yksinkertaistuksia, mutta artikkelissa johdetaan kaavoja myös hieman realistisempiin tilanteisiin, missä kaikkien asiantuntijoiden ennusteet eivät ole yhtä tarkkoja (siellä käsitellään myös vaihtelevien korrelaatioiden tapaus, vaikken sitä tässä tekstissä käsittele). Oletetaan, että omassa kuplassasi on kaikki parhaat asiantuntijat, joiden ennusteet ovat maailman tarkimpia. Toisessa kuplassa olisi myös eräs asiantuntija, mutta hänen arviot ovat 1.5 kertaa epätarkempia kuin oman kuplasi “huippuasiantuntijoiden”. Täsmällisemmin, toisen kuplan asiantuntijan ennusteiden keskihajonta on 1.5-kertainen. Saadaan lasketuksi, että mikäli omassa kuplassasi korrelaatiokerroin on 0.5, yhden oman kuplasi jäsenen ja toisen epätarkemman, mutta riippumattoman asiantuntijan muodostama, ennuste on tarkempi kuin kahden oman kuplasi “huippuasiantuntijan” muodostama yhdistetty ennuste.

Oman kuplani venytys

Eräs esimerkki omasta kuplani venyttämisestä on ollut sosiologi-kansanedustaja Anna Kontulan seuraaminen Twitterissä, vaikka aluksi hänen positiiviset ajatukset kommunismia kohtaan hieman jännittivätkin. Vieläkään minusta ei ole tullut kommunistia muualla kuin perheen ja läheisten ystävien parissa, mutta moneen ajankohtaiseen asiaan häneltä on tullut hyviä näkökulmia, mitkä ovat jääneet muilta Twitter-kuplassani huomaamatta. Pidän Annasta erityisesti siksi, että hän keskustelee rakentavaan sävyyn myös täysin eri mieltä olevien ihmisten kanssa. Tämän kokemuksen perusteella kannustan muitakin etsimään uusia seurattavia sellaisista ihmisistä ketkä kannattavat asioita, mitkä aiheuttavat nyt vielä nenän nyrpistystä. Ne arvokkaimmat tiedonlähteet löytyvät todennäköisesti juuri tästä porukasta. Toki syytä on rajoittua vain erilaisia ihmisiä ja mielipiteitä kunnioittaviin henkilöihin. Jatkuvaa negatiivista räksytystä en kehoita kuuntelemaan.

Kommunismista

Lopuksi vielä muutama sananen siitä, mitä olen oppinut kommunismista viimeaikoina luettuani Anna Kontulan kirjoituksia, erityisesti tämän blogipostauksen.

Ensiksi täytyy todeta, että olen eri mieltä kirjoituksen ensimmäisestä listatusta taustaoletuksesta. Eli siitä että (ainakaan nykyään) työn ja pääoman välillä olisi jokin ristiriita. Mielestäni molemmat nimenomaan tarvitsevat toisiaan. Mitä isommasta ja useaa eri osaamista vaativasta projektista on kyse, sitä tärkeämpi rooli arvon muodostuksessa on duunareiden työn lisäksi sillä, että joku sijoittaja (tai joukko sijoittajia) on valmis ottamaan vastuun kokonaisuuden organisoimisesta. Ottamaan riskiä ja maksamaan duunareille heti täsmällistä kuukausipalkkaa vaikka tuotot tulevat, jos tulevat, joskus kaukana tulevaisuudessa. Ilman kaikkia näitä palasia iso projekti jäisi duunareiden korkeasta erikoisosaamisesta huolimatta toteutumatta.

Annan kirjoitukset avasivat kuitenkin silmiä monelta osin. Olin aiemmin ajatellut, että kommunismi voi toimia vain hyvin pienissä porukoissa, missä kaikilla on vahva tunneside toisiinsa, esim. perheet. Hoksasin kuitenkin, että esimerkiksi koodareiden avoimen lähdekoodin kirjastojen jakamiseen tarkoitettu yhteisö GitHub toimii kommunismin tavoin, vaikka suurin osa muista koodareista ovat täysin tuntemattomia. Seuraava Annan kommentti on auttanut ajattelemaan kommunismia muunakin kun hirmuhallitsijoiden propagandana:

Kommunismi ei ole ratkaisu kaikkeen. Jokaiselle lienee jo tässä vaiheessa tekstiä selvää, että en usko minkään -ismin toimivan yleisenä ihmelääkkeenä, vaan että hyvään yhteiskuntaan pääseminen edellyttää oikeiden lääkkeiden valintaa kuhunkin tilanteeseen. Lisäksi monet aikamme ongelmat vaativat globaalia päätöksentekoa ja todennäköisesti myös globaalia sääntelyä. Kommunismi toimii parhaimmillaan yhteisöissä, joiden koko mahdollistaa jokaisen henkilökohtaisen osallistamisen tai joiden sitouttaminen perustuu ihmisten valintaan liittyä ja erota niistä esimerkiksi jonkin verkkoalustan tai yhdistyksen kautta. Kun päätöksenteko koskee miljoonia tai miljardeja, on käytettävä muita järjestäytymisen logiikoita.

Anna Kontula

Ajatusprosessi tästä teemasta on vielä kesken enkä varmaan ymmärrä vielä täysin, mitä kommunismiin perehtyneet täsmällisesti kommunismilla tarkoittavat. Tällä hetkellä ajattelen yhteistyön organisoimisesta seuraavasti:

– Pienissä yhteisöissä, missä kaikilla on yhdistävä tunneside toisiinsa, kommunismi on standardi järjestäytymisen muoto.

– Miljoonien ihmisten yhteiskunnissa, missä kaikki ihmiset eivät tunne toisiaan, “demokraattinen valtio + markkinatalous + kapitalismi” on standardi järjestäytymisen muoto.

Mutta mikäli jossain erityisessä tapauksessa joku toinen kuin se standardi tapa toimii paremmin, niin antaa mennä sit vaan. Esimerkiksi kun GitHubissa avoimen lähdekoodin kehitys toimii kommunismin periaatteella niin antaa palaa. Mutta silti lopullisten ohjelmistoratkaisujen toimittaminen ja ylläpito asiakkaalle todennäköisesti toimii parhaiten markkinataloudessa kilpailevien yritysten toimesta.

Eräs esimerkki toiseen suuntaan on edustamani futsal-joukkue Feeniksin toimitsijavuorot. Kun perustimme seuran reilu kymmenen vuotta sitten, meitä oli yksi joukkueellinen keskenään hyvin toisensa tuntevia kaveruksia. Toimitsijavuorot hoituivat kommunismin hengessä lähes itsestään: loukkaantunut pelaaja tai jonkun kaveri/tyttöystävä kävi aina homman talkoohengessä hoitamassa ilman sen isompia maanitteluja. Kun myöhemmin organisaatio laajeni kahden joukkueen ringiksi, ei kommunismi enää toiminut vaan toimitsijavuorot kaatuivat toistuvasti samojen muutaman seura-aktiivin niskaan. Onneksi markkinatalous pelasti seuramme ja toimitsijavuorolle löytyi rahallinen hinta, millä kiireisimmät pääsivät eroon toimitsijavuorovastuustaan ja ahkerat saivat palkkion käytetystä ajastaan alennettujen kausimaksujen muodossa.

Aika näyttää mihin ajatukseni yhteiskunnan optimaalisesta organisoimisesta kehittyy, mutta sen uskallan sanoa että olen nyt aiheesta huomattavasti viisaampi kuin ennen Twitter-kuplan laajentamista yhteen kommunistiin. Sopivasssa rajoitetussa ympäristössä kommunismi vaikuttaa olevan muutakin kuin diktaattoreiden propagandaa ja tyhjiä kaupan hyllyjä. Mutta vaikka samanhenkisten kommuunissa voikin olla parhaillaan kivaa kivaa, ei pidä unohtaa kommunikointia naapurikommuunien kanssa. Ettemme kuplissamme taantuisi tyhmemmiksi.

Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Älkää ampuko viestintuojaa

Auts! Nilkka nyrjähti. Yritän varovaisesti kävellä, mutta sattuu niin paljon että pakko istahtaa maahan. Kivulla elimistö viestittää, että se mitä olin tekemässä ei ole hyväksi nilkalle vaan nyt pitää antaa sen levätä. Ehkä tiukka kipulääkitys auttaa ja voin taas kävellä? Kyllä, mutta nilkka voi mennä sen takia entistä huonompaan kuntoon ja nilkan paraneminen viivästyä. Kipulääke voi olla perusteltu tilapäinen apu yöllä, mikäli kipujen takia ei nukahtaminen onnistu, mutta päivisin on vaan parempi kuunnella hermoston lähettämiä viestejä ja etsiä paranemista parhaiten tukevia lepoasentoja.

Yhteiskunnan hermosto

Yhteiskunnan järjestäytymisessä yksi olennainen kysymys kuuluu: kuinka paljon pitää valmistaa mitäkin tuotetta ihmisten käyttöön? Markkinataloudessa tähän vaikeaan kysymykseen löytyy vastaus hintamekanismin avulla. Kun hinnat määräytyvät kysynnän ja tarjonnan avulla, hinnat kertovat mitä tuotetta tarvitaan lisää ja mitä on jo ennestään liikaa.

Kun vuokrat ja sen seurauksena asuntojen hinnat nousevat, rakennusliikkeet huomaavat minne tarvitaan lisää asuntoja. Toisaalta kun tietyllä asuinalueella hinnat voimakkaasti laskevat, rakennuttajat ymmärtävät ettei tänne kannata lisää pytinkiä pystyttää. Voitontavoittelu ohjaa hintojen kautta rakennusliikkeitä tyydyttämään kansalaisten kysyntää. Tosin aina ei ole päivänselvää, mistä hintojen muutos johtuu vaan syyn selvittämiseen tarvitaan syvempää analyysia. Samoin kuin kipu jalassa kertoo, että jotain on vialla, mutta syyn selvittämiseen tarvitaan lääkärin apua.

Omat sijoitusasunnot

Jyväskylässä on valmistunut paljon uusia asuntoja viimeisen kolmen vuoden aikana. Itse omistan kaksi sijoitusasuntoa Jyväskylässä (tsekkaa, jos etsit vuokra-asuntoa) ja kiihtynyt rakentaminen on tarkoittanut minulle vuokranantajana lisää töitä. Aiemmin olin tottunut siihen että uusi vuokralainen löytyy aina edellisen lähtiessä ilman suurempia ponnisteluja, mutta noin vuosina 2017-2018 tähän tuli muutos. Yhtäkkiä asuntoa katsomassa käyneet vuokralaisehdokkaat toisensa perään vaan tylysti ilmoittivat, että löysi samaan hintaan uudemman ja parempikuntoisen kämpän. Vaihtoehtoni olivat joko laskea vuokraa reilusti tai alkaa asuntoja ehostamaan. Kestävämpänä ratkaisuna näin jälkimmäisen, mikä tarkoitti, että Heikkisen poika otti maalipensselin sileään kätöseen, remppamies kävi laittamassa vähän kylpyhuoneeseen pakkelia pintaan, uutta putkea seiniin sekä uutta kalustetta. Lisäksi astianpesukoneet+pyykkikoneet ilmestyivät sinne mistä ne vielä puuttuivat. Nyt viimeiset kolme vuotta vuokrat ovat polkeneet lähestulkoon paikoillaan sekä omissa kämpissä että ihan yleisissäkin tilastoissa (Suomen vuokranantajien artikkeli). Mutta ainakin omien asuntojen kohdalla vuokralaiset saavat nauttia huomattavasti korkeamman laadun asumisesta samaan hintaan. Näin kysyntä ja tarjonta kohtaavat jälleen korkeamman tarjonnan olosuhteissa. Itselläni siihen vaadittiin laadun nostamista, joku toinen vuokranantaja valitsi ehkä vuokran laskemisen tien.

Mietitäänpä sitten vaihtoehtoista skenaariota, jossa vuonna 2015 poliitikot olisivatkin päättäneet alkaa tarjota äänestäjille ”kohtuuhintaista” asumista kieltämällä vuokrien nostamisen ja laittanut ylärajan neliövuokrille. Vuokrakatto iskee ensimmäisenä kalleimpiin uudiskohteisiin, mikä laittaa rakennusliikkeiden investointilaskelmat uuteen uskoon ja rakennushankkeet jäihin. Tässä skenaariossa rakennusbuumi olisi varmasti jäänyt hyvin laimeaksi ja me ”vanhat” vuokranantajat nauttisimme edelleen hyvästä kysyntä/tarjonta suhteesta. Tosin juhlan aihetta ei ole meilläkään, koska vuokran nosto on kielletty. Mutta nyt herää kysymys: Kuinka todennäköistä olisi ollut, että olisin alkanut remontteihin sekä muuhun asuntojen ehostukseen, jos kämpät menevät vuokralle muutenkin eikä kustannuksia voi siirtää vuokriin? Vinkki: mä ja innokas remppamies ei todellakaan kuuluta samaan lauseeseen.

Oma näkemykseni asuntomarkkinoiden syy-seuraussuhteista. Nuolenpään kohdalla oleva vihreä ”+” tarkoittaa että nuolen alkupäässä olevan palleron noustessa nuolen loppupäässäkin olevan palleron arvo todennäköisesti nousee. Vastaavasti punainen ”-” tarkoittaa käänteistä syy-seuraussuhdetta. Politiikan osalta riippuvuuden etumerkki vaihtelee tapauskohtaisesti.
Esimerkiksi vasemmasta reunasta alkava ketju: lisääntynyt tonttien tarjonta kasvattaa kyseisen asuinalueen asuntojen tarjontaa, mikäli rakennuskustannukset pysyvät ennallaan. Lisääntynyt tarjonta painaa hintoja alaspäin. Edullisemmat hinnat taas lisäävät kysyntää. Vanhan asunnon omistaja (ylhäällä oikealla) voi kuitenkin alkaa kilpailemaan uusien asuntojen kanssa laadulla, minkä nostaa kysyntää eri reittiä ja hillitsee tätä kautta hintojen laskua.
Huom! Graafi ei perustu tieteelliseen tutkimukseen. Mikäli huomaat virheitä, voit perustella niitä kommentteihin.

Otetaan esimerkiksi vaikka asunto halutulla asuinalueella Eirassa. Mikä on suurin syy sille että asuntojen vuokrat Eirassa ovat korkeat? Oma vastaukseni on että koska niin suuri määrä ihmisiä haluaisi asua siellä. Jos poliitikko haluaa asuinalueen vuokria laskea, hänella on muutama vaihtoehto

  1. Vaikuttaa kysyntään tekemällä asuinalueesta vähemmän houkuttelevan, esim. perustamalla sinne haisevan kaatopaikan
  2. Vaikuttaa tarjontaan kaavoittamalla alueella lisää. Mikäli Eira on jo täynnä, voi pyrkiä kaavoittamaan jotain ominaisuuksilta vastaavaa aluetta, jossa Eiraan pyrkivät ihmiset ovat myös tyytyväisiä
  3. Hintojen rajoittaminen mahtikäskyllä, esim. maksimivuokra

Kun kysynnän ja tarjonnan ei anneta kohdata helpoimman tien, eli hinnan muutoksen, kautta ne lähenevät toisiaan pikkuhiljaa jotain toista reittiä. Tässä tapauksessa asuntojen rappeutumisen ja tarjonnan hyytymisen kautta. Seurauksia voi hahmotella yllä olevasta syy-seuraus graafista katkaisemalla KYSYNNÄSTÄ HINTAAN menevä ”+”-merkkinen nuolenpää pois. HINTA. Sen jälkeen graafin oikealla puolella olevilla toimenpiteillä ei enää samalla lailla voida vaikuttaa hintaan, eikä markkinoille välity hinnan kautta luotettavaa tietoa.

Ruotsin puolella, missä hintasääntely on yleisempi vitsaus, kuuluu huhuja että koska hyvää asuntoa ei saa lain mukaan vuokrata ”oikealla” hinnalla, kertyy asuntoihin vuosikymmenten jonoja tai asunnon vuokraamiseen tarvitaan tiskin alta vastapalveluksia vuokran lisäksi. Alla on Tukholmassa asuvan kaverini lähettämä kuva, missä joku heppu on keksinyt oman ratkaisunsa Tukholman vuokra-asuntopulaan.

Asumus Tukholmassa, missä omistuasuntojen hinnat hipovat pilviä ja vuokramarkkinat ovat mm. hintasääntelyn takia tukossa

Hoidetaan syitä, ei seurauksia

Seuraavan kerran kun oma poliitikkosi nostaa pöydälle hintasääntelyä, kannattaa vinkata häntä miettimään vielä kerran että ollaanko nyt vetämässä purkillista kipulääkettä kipeään nilkkaan vai pitäisikö hoitaa itse nilkka kuntoon. Hinnat ovat kuitenkin arvokkaan informaation viestintuojia. Mikäli yhden tuotteen hinnat tuntuvat korkeilta, oikeita kysymyksiä ovat mm. Mikä estää yrityksiä vastaamasta kovaan kysyntään? Onko jollain toimijalla monopoli, mikä estää terveen hintakilpailun?

Mikäli aihe vaikuttaa mielenkiintoiselta, kannattaa tutustua MustReadin ilmaiseen artikkelin, missä itseäni jonkin verran kokeneempi ekonomisti perkaa aihetta syvällisemmin. Siinä tuodaan mukaan muita ulottuvuuksia, kuten omistusasuntojen ja vuokra-asuntojen kasvava epätasapaino ja ihmisten jumittuminen asuntoihin, mitkä eivät ole elämäntilanteeseen optimaalisia.

Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Opiskelua ja soveltamista

Kun aloittelin puoliammattilais nettipokeri-uraa 2000-luvulla, opiskeluun ja pelin analysoimiseen meni ehkä 30%-40% pokeriin käytetystä ajasta. Ura oli huipulla vuosina 2009-2011, jolloin pokeri oli pääasiallinen toimeentulon lähteeni. Urahuipun jälkeen pokerin tutkimiseen käytetty aika alkoi lähenemään pikkuhiljaa kohti nollaa, kun pokerikirjallisuuden tilalle tuli talous-, sijoitus- ja pisneskirjallisuus. Intohimoni alkoivat siirtyä näihin muihin aiheisiin. Pokerin pelaamisen tuototkin alkoivat laskea viiveellä, kunnes vuonna 2016 totesin, ettei pelaaminen ole enää ollenkaan järkevää ajankäyttöä. Toisin sanoen, putosin pelistä pois kun ei taso enää riittänyt.

Loppuelämän ajan allokointia

Nyt viimeisenä parina vuonna aikaa on paljon vienyt toisen maisterintutkinnon opinnot, mitkä valmistuivat joulukuussa. Tällä hetkellä olen puolipäiväinen tohtori-koulutettava. Elämäni alkaa lähestymään odotusarvoisesti puolen välin krouvia, mikä on pistänyt miettimään: ”Miten paljon opiskeluun näin aikuisena on järkevää laittaa aikaa?” Muistin, että muutama vuosi sitten kesken jääneessä kirjassa Algorithms to Live By käsiteltiin tämän tyyppisiä “Explore/Exploit” -ongelmia. Sieltä selvisi vastaus joihinkin rajoitettuihin päätöksenteko-ongelmiin. Esim. kun bensaa riittää enää 100 km matka-ajoon ja haluamme maksimoida todennäköisyyden, että tankkaamme halvimmalla mahdollisella bensa-asemalla, kannattaa ensimmäiset 37 km “opiskella” hintoja ja sen jälkeen vasta iskeä kun tulee siihen mennessä halvin hinta vastaan. Koko elämän matkalle täsmällistä vastausta ei kuitenkaan löytynyt.

Kirjassa puhuttiin siitä, että nuorena kun on enemmän aikaa vielä jäljellä, opittua ehtii enemmän myöhemmin soveltamaan ja päälle uutta oppia kasaamaan. Toisaalta jotkin taidot vanhenevat ja kun on vielä vähän kokemusta käytännön töistä, ei oikein tiedä, mikä on itselleen hyödyllisintä teoreettista osaamista.

Yliopisto-opintojen kesto ja itseluottamusbuusti

Suomessa on yliopistoissa on tyypillistä opiskella suoraan maisteriksi n. 5 vuotta ja sen jälkeen aletaan oppeja soveltamaan työelämässä. Oman Dunning-Kruger – käyrän (lue ilmiöstä esim. täältä) mukainen yli-itseluottamuksen huippu sijoittuu varmaankin vuodelle 2012, jolloin valmistuin tilastotieteestä maisteriksi. Olin saanut käteeni virallisen todistuksen osaamisestani, mutta vähämpä vielä tiesin, mitä kaikkea tosielämän datojen kanssa painiminen vaatii. Tätä vuoden 2012 itseluottamuksen ja todellisen osaamisen välistä kuilua olen verkkokurssien, kirjojen ja nyttemmin jatko-opintoihin liittyvien kurssien avulla koittanut kiriä kiinni.

Nyt tuoreena kauppatieteen maisterina suhtaudun osaamiseni hieman nöyremmin. Lähinnä koen oppineeni talouden dynamiikan peruskonsepteja (joista osa mielestäni kuuluisi peruskouluun), ammattitermistön sekä nipun malleja yksinkertaistettuihin tilanteisiin. Gradun aiheeseen (kerroin edellisessä kirjoituksessa) olen syventynyt kunnolla, mutta yleisesti todellinen ekonomistin ammattitaito tulee myöhemmin tekemisen kautta jos on tullakseen.

Useampikin ulkomaalainen tuttu on edennyt urallaan siirtymällä kandidaatin tutkinnon kanssa työelämään ja jatkanut maisteriopintoihin vasta kun töiden ohessa on kirkastunut, mihin haluaa erikoistua. Tällä kirjoituksella haluankin nostaa esiin tällaista pitkäjänteisempää opiskelun ja käytännön työn toistuvaa vuoropuhelua. Ainakin näin jälkikäteen on helppo omalle kohdalle viisastella, että jokunen tunti luentosalin penkin kuluttamista olisi säästynyt, mikäli olisin tilastotieteessä tyytynyt kandin tutkintoon ja loikannut maisteriopintoihin taloustieteen puolelle silloin kun kiinnostus talousasioita kohtaan syttyi. Tilastotieteen työkalupakkia kun nyt olen joka tapauksessa joutunut myöhemmin reilusti päivittämään käytännön tarpeisiin tieteen ja teknologian kehittyessä.

Ikuista opiskelua

Mitäs nyt sitten jatkossa? Sen olen itsestäni oppinut, että kovin pitkään putkeen en malta keskittyä pelkästään opiskeluun/tutkimukseen, koska uusien oivallusten myötä alkaa virtaamaan ideoita, joita tulee hinku päästä toteuttamaan käytännössä. Toisaalta pitkäkestoisessa projektityössä taas kertyy ”opiskeluvelkaa” eli havaitsee asioita joita voisi tehdä jatkossa paremmin, muttei projektin puitteissa ehdi kunnolla paneutumaan.

Koska saan niin paljon kiksejä uusien asioiden ymmärtämisestä, tulen luultavasti koko loppuelämäni ajan opiskelemaan/tutkimaan jotain uutta. Kysymys on lopulta itselleen sopivan balanssin löytämisestä käytännön työskentelyn ja opiskelun/tutkimisen välisessä pallottelussa taloudellisten rajoitteiden puitteissa. Akateemiset tutkinnot saavat väitöskirjan jälkeen kyllä riittää, mutta onneksi netti on pullollaan vuosi vuodelta parempia edullisia verkkokursseja aina tarpeen mukaan.

Ehkä tämän kirjoituksen alkuperäiseen kysymykseen ei tarvitakaan vastaukseksi mitään loppuelämäksi kiveen hakattua ajan allokointi-suhdetta vaan riittää mennä eteenpäin tilanteen mukaan vuosi kerrallaan pitäen huolta sellaisesta osaamisesta, missä haluaa jatkossa loistaa?

Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Kun riskit realisoituivat

Tällä kirjoittaessa COVID-19 koronavirus on jyllännyt Euroopassa noin kahden kuukauden ajan. Tämän kertainen kirjoitus toimii yhdenlaisena päiväkirja-muistiinpanona tänä historiallisena aikana päässä pyörivistä ajatuksista. Viruksen biologiseen ominaisuuksiin tai karenssin sosiaalisiin seurauksiin en ota sen kummemmin kompetenssin puuttuessa kantaa. Sen sijaan pinnalla on ollut muutama yleisempi irrallinen ajatus riskistä. Kaikki kuitenkin johtavat samaan päämäärään: erääseen riskittömään sijoituskohteeseen.

Tuntemukset pörssiromahduksessa

Kun koronaviruksen taudin ärhäkkyys sekä leviämisnopeus alkoivat käymään selväksi maaliskuun alussa ja pörssikurssit romahtivat, kyseessä oli minun sijoittajauran ensimmäinen kunnon romahdus. Osakkeet eivät kuitenkaan siinä tilanteessa kiinnostaneet lainkaan. Kun maailmalta tuli kuvia elämästään hengityskoneessa taistelevista ihmistä, joku 20% lasku osakkeiden arvoissa tuntui naurettavalta asialta edes murehtia. Huolissani olin perheen terveydestä, en osakekursseista.

Vasta kun taudin kuva ja uusi eristäytyvä elämäntapa oli hieman selkiytynyt, aloin tosissaan miettiä, mitä sijoituksille tulisi tehdä. Ensiksi alkoi kova itseruoskinta siitä, että olin alkuvuonna pienentänyt käteispainoa ja ostanut joitain osakkeita hyvin kyseenalaisella metodilla: ”tätäkin yritystä olisi kiva omistaa, vaikka oman tupakkiaski-analyysin valossa aika täyteen hinnoitellulta osake vaikuttaa.”

Kun tuli uusien sijoitusten pohdinnan aika, epävarmuuden määrä oli (ja on edelleen) täysin ennen kokematonta. Eräs sijoitusviisaus sanoo, että pitäisi silloin sijoitta, kun ”veri virtaa kaduilla”. Tämä toiminta käteistä omistaville on myös toivottavaa niiden ihmisten kannalta, joiden on pakko realisoida sijoitusomaisuuttaan juoksevien kulujensa kattamiseksi kriisin keskellä. Mutta toisaalta, tällaiselle numeropojalle ei ole oikein mitään, mihin sijoituspäätöksessään tukeutua. Edellisten vuosien tulosluvut ja alkuvuoden analyytikkojen ennusteet yritysten suorituskyvystä eivät välttämättä enää ollenkaan kuvaa 2020-lukua.

Inflaatio vai deflaatio?

Kuluvan vuosituhannen aikana maailmassa on paljon ollut deflaatiota (hyödykkeiden rahassa mitattavien hintojen lasku) edistäviä voimia liikkeellä. Esimerkiksi länsimaihin verrattuna matalaa palkkaa vaativien työntekijöiden marssi Aasiasta/Itä-Euroopasta globaaleille markkinoille ja teknologisen kehityksen tuoma työn arvon skaalautuminen. Nyt kriisin keskellä ihmiset joutuvat vielä myymään sijoitusomaisuuttaan ja säästämään kaikesta ei-välttämättömastä kulutuksesta. Voisiko tästä alkaa hallitsematon deflaatiokierre?

Keskuspankit ovat kriisin myötä ennen näkemättömällä voimalla konkurssiaallon pelossa tukeneet taloutta ostamalla velkakirjoja uudella rahalla. Myös valtioiden alijäämät paisuvat tukipakettien ja kutistuvan verokertymän myötä, mikä pakottaa pitkään löysään rahapolitiikkaan. Eikös tästä seuraa hallitsematon inflaatiokierre (hyödykkeiden rahassa mitattavien hintojen nousu) heti kun pahin terveyskriisi on ohitse?

Näiden molempien vastakkaisten skenaarioiden ympärille voi rakentaa uskottavan kuuloisen tarinan, mutta itse en osaa arvioida niiden todennäköisyyttä enkä nojaa näkemyksessäni erityisemmin kumpaankaan suuntaan. Sen sijaan pyrin varautumaan niin että jollain tavoin selviäisin läpi kummastakin mahdollisesta ääri-skenaariosta.

Kaupunkien risk-reward suhde

Ihmisten kasaantuminen isoihin kaupunkeihin ja voimakas verkostoituminen tuo monia hyötyjä ihmiskunnalle. Ainakin mikäli on uskominen Geoffrey Westiä ja hänen tietokirjaansa Scale. Sen mukaan hyödyt kuten ihmisten tulot ja patentteihin johtavat ideat kasvavat superlineaarisesti (nopeammin kuin lineaarinen funktio) kaupungin väkiluvun suhteen. Eli toisin sanoen väkiluvun tuplaantuessa (ts. kasvaessa 100%) hyödyt kasvavat noin 115% verkostoefektin ansiosta.

Verkostot aiheuttavat eksponentiaalista leviämistä niin ideoilla kuin viruksilla

Verkostohyödytkään eivät tule ilman riskejä. West muistuttaa, että myös monet haitat kuten rikollisuus, jätteet ja tautien esiintyvyys kasvavat superlineaarisesti. Viimeisimmästä haitasta koronavirus on hyvin kuvaava esimerkki. Mitä tiheämmin olemme verkostoituneet, sitä vaikeampi taudin etenemistä on jarruttaa. Pika-katsauksen Westin ajatuksiin saa esim. tämän TED-talkin avulla.

Yksi potentiaalinen seuraus koronaviruksesta on, että jatkossa ihmiset muistavat ehkä paremmin ottaa myös astumistiheyden riskipuolet huomioon asuinpaikkaansa valittaessa. Tämä on muutos aiempaan ajatteluuni, jossa kaupungistumisen megatrendin voittokulkua ei mikään voinut estää. Ehkei tämäkään estä, mutta ainakin hidastaa.

Tulevat riskit

Kun katsotaan maailmaa jo eteenpäin karanteenien jälkeiseen aikaan, tästä monella tapaa surullisesta ajasta jää käteen jotain hyvääkin. Esimerkiksi moni on nyt joutunut opettelemaan digitaitoja, jotka jäävät joiltain osin tehostamaan omaa työskentelyä myös tulevaisuudessa. Teknologian ansiosta voimme saada positiivisia verkostohyötyjä digitaalisessa maailmassa ilman tautien vaaraa. Samalla kuitenkin kylvemme siemeniä seuraavalle riskille. Nimittäin mahdolliselle tietoturva-katastrofille, kun isolla joukolla heikosti tietoturva-asioihin perehtyneet ihmiset siirtävät salassa pidettävien asioiden käsittelyn verkkoon.

Itselläni podcast-listalle on päätynyt Mikko Hyppösen ja Tomi Tuomisen isännöimä Herrasmieshakkerit pysyäkseni paremmin ajan hermolla tietoturva-asioissa. Myös tämä samaisen Mikko Hyppösen haastattelu sisältää paljon ajankohtaista etätyöskentelyasiaa.

Riskittömät sijoituskohteet

Mikäli haluamme siirtää työmme hedelmien realisointia pitkälle tulevaisuuteen, täysin riskittömiä vaihtoehtoja on niukasti tarjolla. Deflaation ja inflaation käydessä kädenvääntöä, edes käteinen raha ei ole pitkällä tähtäimellä riskitön sijoituskohde. Raha on erinomainen väline riskien kontrolloitiin lyhyellä, alle vuoden, tähtäimellä. Pahan päivän varalla oleva hätäkassa pelastaa monilta työttömyyden, sairauksien ja omaisuuden arvon romahtamisen välittömiltä seurauksilta, muttei turvallisesti säilö oman työn hedelmiä loppuelämän ajan.

Kun katsotaan pidemmälle tulevaisuuteen vain yksi asia varmaa: riskejä ja epävarmuutta on luvassa jatkossakin. Näin ollen keksin yhden varman sijoituskohteen: riskien hallinnan matematiikan opiskelun. Oppia on tullut nyt käytännön kokemusten lisäksi myös teoriassa kauppatieteiden gradun muodossa eristys-iltojen puhteena. Riskien hallintaan ja todennäköisyyslaskentaan aikansa sijoittaminen ei mene hukkaan riskien kuorruttamassa maailmassa. Siitä olen varma.

Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Kun sääntöjen noudattaminen ei riitä

Helmikuussa 2018 salibandyn divarissa ottelussa O2-ÅIF varsinainen peliaika loppui hämmentävästi, kun ottelun ollessa tasatilanteessa kumpikaan joukkue ei enää yrittänyt hyökätä vaan odottelivat jatkoaikaa. Varsinainen kohu syntyi kun joidenkin läsnäolioiden mukaan joukkueiden valmentajat huutelivat jotain sellaista, minkä voisi tulkita sopimukseksi odottaa ajan kulumista loppuun ja ratkaista ottelu jatkoajalla. Sopimushan kävisi järkeen, koska tasapelillä molemmat joukkueet varmistavat pisteen, mutta jompikumpi joukkue saa vielä jatkoaikavoitosta toisen pisteen. Voitto varsinaisella peliajalla tuottaa myös kaksi pistettä ollen siten yhtä arvokas kuin jatkoaikavoitto. Videon ottelun loppuminuuteista ja tietoa valmentajalle annetuista toimitsijakielloista voi katsoa YLE:n uutisesta.

Voisiko olla mahdollista, että jossain isommissakin sarjoissa kun Suomen salibandyliigassa olisi tällaisia sarjapisteiden jakomenetelmiä, joissa voi helposti syntyä tilanteita, että molempien joukkueiden olisi peliteoreettisesti optimaalista vain seisoskella oman maalin edessä ja ratkaista ottelu vasta jatkoajalla? Kyllä vain, esimerkiksi salibandyn luisteluversiossa NHL:ssä.

Jatkoaikaa odotellessa…

Tasapelitutkimus

Lähdin tutkimaan datan perusteella, vaikuttaako pisteiden laskemisen kummallisuus NHL-valmentajien toimintaan. NHL:ssä sarjaa pelataan kahdessa konferenssissa ja playoff-paikat jaetaan molemmissa konferenssissa erikseen. Esimerkiksi omalle suosikkijoukkueelleni, Philadelphia Flyersille, voi ainakin loppukaudesta olla merkitystä saako samoista sijoituksista taisteleva New York Rangers pisteitä heitä vastaan. Lisäpiste toisessa konferenssissa pelaavalle Los Angeles Kingsille ei kuitenkaan haittaa, kunhan vaan itse saa täydet kaksi pistettä. Hypoteesina siis on, että tasapelejä tulee enemmän kun vastakkain ovat eri konferenssissa pelaavat joukkueet verrattuna konferenssien sisäisiin taistoihin.

Minulla oli käytössäni dataa n. 6800 NHL:n runkosarjan otteluista vuosilta 2013-2018. Tuona aikana konferenssin sisäisistä otteluista varsinaisella peliajalla päättyi tasan 24% ja konferenssien välisistä otteluista 22.6%. Eli ero, joskaan ei tilastollisesti merkitsevä, on aivan eri suuntaan kuin mitä olin odottanut. Jatkoin tutkimusta vielä sovittamalla logistisen regressiomallin niin että mukana oli myös taustatekijöinä vedonlyöntikertoimiin perustuva joukkueiden tasoeroa mittaava muuttuja ja ottelun odotettuun maalimäärään liittyvä muuttuja. Tämäkään ei kääntänyt tulkintaa hypoteesini mukaiseksi. Varmistin vielä viimeisimmän kauden 2018-2019 karkeat tasapeliosuudet ja vertasin niitä kotimaiseen Liigaan, missä varsinaisen peliajan voitosta saa täydet 3 pistettä. Kyseisellä kaudella Liigassa tasapeliin päättyi 23.8% otteluista ja NHL:ssä vain 21.3%. Vaikuttaisi siis siltä, että syystä tai toisesta NHL-valmentajia ei erityisemmin kiinnosta jatkoajalla jakoon tuleva ylimääräinen sarjapiste.

Omien ja yhteisten etujen konflikti

NHL-jääkiekko on tuote, jota myydään katsojille ja sponsoreille. On selvää, etteivät joukkueet voi laittaa oman kenttäpuoliskojen rusettiluisteluja pystyyn, koska pian katsojat alkaisivat protestoimaan. Huono pistelaskujärjestelmä ajaa valmentajat kuitenkin ikävään välikäteen. Heidän tehtävänsä on voittaa mestaruus ja pelitaktiikkaa pitäisi optimoida sen mukaisesti. Lajin mainetta ei saisi pilata, mutta vastustajalle annetaan etua mikäli ei yritetä maksimoida pistepottia kaikilla sääntöjen sallimmilla keinoilla. Oman datan penkomiseni perusteella vaikuttaisi, että NHL-valmentajat vaalivat lajin mainetta oman menestyksenkin hinnalla.

Vastaavaa problematiikkaa on myös havaittavissa yhteiskunnan ”pelisäännöissä”. Ihmiset (ainakin omassa kuplassani) alkavat olla nykyään ympäristötietoisia ja periaatteessa tahtotilaa löytyisi entistä ekologisempiin kulutusvaihtoehtoihin. Käytännössä nälkäisen lasten kanssa ruokaostoksilla sitä kuitenkin huomaa, että aivojen prosessiteho tulee tukkoon jo kilohintojen vertailussa. Hektisessä arjessa tuotteiden valmistus- ja toimistusketjujen ekologisuuden tutkiminen jää siten helposti syssymmällä suoritettaviin operaatioihin.

Olisi huikeaa jos lainsäätäjät onnistuisivat siirtämään ympäristöhaittojen kompensoinnin kustannukset kuluttajahintoihin päästöverotuksen / päästökaupan / päästötullien keinoin. Se varmasti nopeuttaisi siirtymistä kestävään talouteen, kun me ruuhkavuosien keskellä porskuttavat kuluttajat voisimme vaan keskittyä omaan ”kilohintojen vertailu” -peliin ja ympäristöasiat tulisi huomioitua automaattisesti. Vähän niinkuin jääkiekkovalmentaja, joka voisi keskittyä pelkästään voittamaan mestaruuksia kaikin keinoin ja laji pysyisi mielenkiintoisena katsojille siitä huolimatta.

Kenen vastuu?

Salibandy-gaten tapauksessa valituskierroksen jälkeen joukkueille asetettuja rangaistuksia lievennettiin, koska näyttöä varsinaisesta pelin sopimisesta valmentajien välillä ei ollut. Lisäksi kaudelle 2018-2019 sääntöjä muutettiin niin, että varsinaisen peliajan voitosta saa täydet 3 pistettä. Tuntematta asiaa syvällisesti, vaikuttaa tämä ratkaisu suoraselkäiseltä kädennostoksi virheen merkiksi sääntöjen laatijoiden osalta.

Toivottavasti tuo 3. piste varsinaisen peliajan voitosta saadaan pian myös NHL:ään. Sitä odotellessa voisi Philadelphia Flyersin valmennus olla hereillä ja varmistella tasapelejä energiaa säästellen aina kun vastassa ei ole samoista runkosarjasijoituksista kamppaileva joukkue. Kun viimeksi Flyers voitti Stanley Cupin 70-luvulla, oli pelaajilla kaikki lailliset keinot käytössä. Tässä on nyt aika kauan mestaruutta odoteltu ja tappeleminenkaan ei enää nykysäännöillä kannata. Täällä olisi yksi viimeisimmän mestaruuden jälkeen syntynyt fani, jolle alkaisi kaikki modernit valmentajan lailliset keinot kelpaamaan. Ei tietenkään minään sovittuina peleinä vaan taktisina ratkaisuina.

Outro

Lopuksi vielä kevennyksenä pari esimerkkiä, joissa säännöt eivät kaikilta osin palvele lajin mielenkiintoisuutta:

Jalkapalloilijoiden harjoittelua, kun tuomarit eivät tarpeeksi agressiivisesti puutu sukeltamiseen ja ajanpeluuseen kieriskelemällä.

Sulkapalloa olympiatasolla, kun alkulohkossa heikommin sijoittumalla saa helpomman jatkopelikaavion.

Olen joskus saattanut saada palautetta liiasta nysväämisestä sääntöjen suunnittelun kanssa kun on kyse kavereiden välisestä leikkimielisestä kisailusta. Missä kohtaa omasta mielestäsi rajat menevät? Milloin sääntöjä pitää tarkasti hienosäätää ja kuinka paljon pitää pystyä luottamaan sääntöjen soveltajien urheiluhenkeen?

Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Taistelua tulo-osuudesta

Pääoman ja työnteon välinen tulonjako on kestoaihe poliittisessa keskustelussa vuosikymmenestä toiseen. Täältä löytyy tilastot tulonjaon kehityksestä 1970-luvulta lähtien. Työtulojen prosentuaalinen osuus oli suurimmillaan 1990-luvun alussa laman aikana ja pääomatulojen vuonna 2007 juuri ennen finanssikriisiä. Työtulojen osuus kasvoi kymmenen vuotta sitten finanssikriisin sekä eurokriisin aikana, mutta viime vuosina pääomaotulojen osuus on ollut taas lievässä kasvussa. Pitäisikö tämä kehitys pysäyttää ja miten se tehdään? Sijoittajathan eivät tee mitään oikeaa työtä, joten eikö heidän verotustaan voisi korottaa vielä reippaasti?

Selvityshaaste

Itse olen maailmaa tutkaillut palkkatyöntekijän, yrittäjän ja osakesijoittajan näkökulmasta. En näillä kokemuksilla näe, että Suomessa riskiä kantavat yrittäjät ja sijoittajat olisivat jotenkin erityisessä asemassa. Ei anneta nyt kuitenkaan omien näkemysten jarruttaa menoa vaan lähdetään tutkimaan, miten pääomatulojen määrää saadaan laskettua kestävällä tavalla ilman että rankaistaan myös työntekijöitä.

Päästäksemme sijoittajien tuloista osille, meidän pitää ensin ymmärtää jotain heidän päätöksentekoprosessistaan. Seuraavan tarinaan on otettu vaikutteita oman sijoitusprosessin lisäksi havainnoista kokeneempien sijoittajien ja strategien toimintatavoista. Jotta kantavan ajatuksen saisi käytyä järjellisessä ajassa läpi, yksinkertaistetaan hieman olettamalla, että yrityksen liikevoittovero on ainoa pääoman tuottoihin kodistuva vero, vaikka todellisuudessa osinkoverotuksellakin on vaikutusta. Myöskään mahdollisuutta hyödyntää lainaa sijoituksissa ei huomioida.

Sepin jäskikiska

Seppo Sijoittaja pohdiskelee uuden jäätelökioskin perustamista. Myyntipaikan vuokrasopimuksen voi tehdä vuodeksi kerrallaan, joten mahdollinen sijoitus tehdään aluksi yhden vuodeksi. Kotiinpäin tulevat rahavirrat koostuisivat jäätelöiden myyntikatteesta. Mutta ennen kun sijoittajalle jää itselleen mitään tuottoja investoinnistaan, pitää saada katettua kiinteät kulut, joita ovat:

  • Koneet ja kalusto (esim. myyntikojun ja pakastelaitteiden vuokrat, mainoskyltit yms..)
  • Henkilöstön palkat
  • Henkilöstön palkkojen sivukulut (yrityksen vastuulla olevat eläkevakuutusmkasut, vakuutukset yms…)
    • Oletetaan suuruudeksi 40% bruttopalkoista
  • Voittoon kohdistuva yritysvero
    • Oletetaan suuruudeksi 20% yrityksen voitosta

Tulevaisuuteen liittyy aina riskejä. Tässa tapauksessa sellaisia ovat mm.

  • Jäätelön kysyntä on odotettua alhaisempaa
  • Laitteet hajoaa
  • Henkilöstö sairastelee
  • Rikollisuus (Ilkivalta tai paikallinen rosvopäällikkö alkaa vaatimaan suojelurahoina osuutta voitoista, mikäli jäätelönmyynti alkaa kukoistamaan)

Vaikka esimerkki on yksikertaistettu versio todellisuudesta, tässä on jo paljon asioita pohdittavaksi. Investoinnin lopputuleman todennäköisyysjakaumaan vaikuttaa hyvin moni asia. Seppo ei tunne tarkasti tätä jakaumaa, mutta hän hahmottelee tulevaisuutta viiden eri perusskenaarion avulla. Perusskenaariot ovat:

  1. Satumainen, yli 30% tuotto sijoitetulle pääomalle
  2. Hyvä, 15% – 30% tuotto sijoitetulle pääomalle
  3. OK, 0-15% tuotto sijoitetulle pääomalle
  4. Heikko, 0-10% tappio
  5. Surkea, yli 10% tappio

Näiden skenaarioiden todennäköisyyksiä sijoittaja pyrkii parhaan kykynsä mukaan arvioimaan. Lisäksi hän Exceliinsä naputtelee odotetun skenaarion seuraavan vuoden rahavirroille. Tässä parhaan arvauksen täsmällisessä skenaariossa myytikatetta kertyisi 100 000 Euroa, koneisiin ja kalusteisiin menisi 10 000 Euroa, tarvittavan määrän osaavaa henkilökuntaa hän saisi pidettyä töissä 53 000 Eurolla ja tähän tulisi vielä päälle 21 200 Euroa henkilöstön sivukuluja.

Ottaen huomioon aiemmin läpikäydyt riskit ja tappiollisten skenaarioiden todennäköisyydet, hän pättää että vähintään pitää 15% saada pääomalle tuottoa odotetun skenaarion mukaisilla laskemilla, että tätä investointia kannattaa toteuttaa. Tarkalleen ottaen tämä minimituottovaatimus perustuu kahteen osaan: “riskitön korko”, minkä saisi rahan makuuttamisesta pankkitilillä = 1% ja riskipreemio 14%. Idea on sama kuin pankeilla myöntäessä asuntolainaa, jolloin lainan korko voisi olla esim. 12 kk Euribor + 1.5% marginaali. Marginaali vastaa liiketoiminnan riskipreemiota ja kokoluokasta huomaa, että asuntolainojen myöntäminen vakavaraisille työssäkäyville henkilöille vaikuttaisi olevan huomattavasti riskittömämpää kuin jäätelökioskin perustaminen.

Odotetun 100 000 euron myyntikatteen jakautuminen.

Ylläolevassa kuvaajassa on kuvattu, kuinka odotettu myyntikate jakautuisi Sepon laskelmissa ilman isoja yllätyksiä. Löysää neuvotteluvaraa on vain 7 euroa, joten sille varattu palkki ei graafissa erotu. Rimaa hipoen Seppo päättää toteuttaa investoinnin. Jiihaa!

Poliittiset päätökset Sepon tulo-osuuden pienentämiseksi

Kurkataampa nyt sitten poliittisia muutoksia, joilla voitaisiin saada työntekijöiden tulo-osuutta kasvatettua. Ensimmäisenä mieleen tulee yritysveron kasvattaminen korkeammaksi tai minimipalkan nostaminen niin että vuosipalkat pitäisi nostaa seuraavana vuonna tasolta 53000 euroa esimerkiksi tasolle 54000 euroa. Valitettavasti molemmat muutokset johtaisivat siihen, ettei tuottovaatimus enää ensi vuonna samoilla laskelmilla toteutuisi ja kioskin tarina jäisi vuoden mittaiseksi. Tässä tapauksessa sekä Seppo, työntekijät että jäätelöä rakastavat asiakkaat häviäisivät. Tavoite oli löytää sellainen ratkaisu, mikä ei vaikuta negatiivisesti työntekijöihin, joten nämä toimenpiteet eivät käy.

Ehkä Sepolta olisi hieman kuitenkin revittävissä, jos saataisiin saataisiin puskettua korotettu yritysvero niin nopealla aikataululla läpi, että päästäisiin kiinni jo kuluvan vuoden voittoihin. Seppo toki rehellisenä liikemiehenä maksaisi lisäverot, mutta pidemmällä tähtäimellä se olisi työntekijöillekin vielä aiempaa kuopattua ideaa huonompi. Nyt Seppo alkaisi pelätä vallassa olevilta poliitikoilta samanlaista tempoilevaa aiemmin tehtyjen investointien tuottojen rokottamista ja nostaa investointiensa minimituottovaatimusta kaikissa sijoituksissaan. Tämän seurauksena jatkossa toteutuisi vain investoinnit, joissa entistä suurempi osuus jää sijoittajan tuotoksi. Peliin on tullut mukaan uusi aimmin mainitsematon tuottovaatimuksia kasvattava riskilaji, poliittiset riskit.

Mielestäni fiksumpi tapa toteuttaa investointeihin liittyvää verotusta on antaa hieman varoaikaa ja tehdä rajut muutokset porrastetusti. Esimerkiksi pari vaalikautta sitten porrastetusti poistettu omistusasunnon lainan korkojen vähennysoikeus on tuskin oleellisesti lamauttanut asunnon ostajien toimintaa (lisätietoja).

Seuraava vuosi

Tässä tarinassa mennään vuosi eteenpäin ilman polittisia muutoksia. Sen verran on kuitenkin tapahtunut teknologista kehitystä, että markkinoille on tullut uusia kylmälaitteita, joiden vuokraus on aiempaa edullisempaa ja lisäksi energiatehokkuuden ansiosta toisivat säästöjä sähkölaskussa. Ensimmäinen vuosi meni suurinpiirtein odotusten mukaisesti ja Seppo miettii jatkoa muuten samoilla laskelmilla, paitsi ”Koneet ja kalustot” – lokeroon tulee kuluja aiemman 10 000 euron sijaan 8000 euroa. Odotettavissa oleva 100 000 euron myyntikate jakautuisi nyt seuraavasti.

Tällä kertaa reilun 2000 euron neuvotteluvara on havaittavissa graafissa oikeassa laidassa. Kysymys kuuluu: kuka saa tämän neuvotteluvaran? Nyt on huomattava myös, että edellisenä vuonna hyvin hommansa hoitaneiden kahden työntekijän neuvotteluasema on kasvanut, koska uusien työntekijäiden kouluttaminen veisi paljon aikaa yrittäjältä. Kyse on paljon työntekijöiden neuvottelutaidoista, kuinka hyvin ne tunnistavat kohentuneen neuvotteluasemansa. Koska jakovaraa laskelmissa on, Seppo antaa siitä osan mielellään hyville työntekijöille ettei tarvitse alkaa uusia kouluttamaan. Väkisin hän ei sitä kuitenkaan tyrkytä, mikäli työntekijät suostuvat jatkamaan ilman palkankorotuksen pyyntöä.

Monilla aloilla Suomessa palkkaneuvottelut on ulkoistettu ammattiliitoille. Tämä voi olla koko jäsenten joukolle keskimäärin ihan hyvä ratkaisu, mutta osa jää tämän takia ilman työtä, jonka olisivat mielellään ottaneet pienemmälläkin palkalla vastaan (niinkuin tässä tarinassa 1. vuotena olisi käynyt) ja osalle keskistetyt korotukset ovat pienempiä kuin mitä olisi omassa firmassa neuvoteltavissa. Informaation jakaminen toisten yritysten palkkatasosta ja neuvottelutaitojen koulutukset auttanevat jokaista työntekijää neuvottelemaan itselleen optimaalista ratkaisua.

Yhteiskuntien menestys

Daron Acemoglu ja James Robinson tutkivat yhteiskuntia aina metsästäjä-keräilijä ajoilta lähtien kirjassaan “Why nations fail”. Johtava ajatus heillä on, että tärkein tekijä erottelemaan kukoistavat ja romahtavat yhteiskunnat on yhteiskunnan rakenteiden inklusiivisuus, eli mahdollisuus kaikille ihmisille suunnitella omaa ja perheen tulevaisuutta pitkällä tähtäimellä toimiessaan osana yhteiskuntaa. Valtion oikeusjärjestelmän pitää myös pystyä pitämään huolta, että omistusoikeuksia kunnioitetaan ja suojelurahoja keräävät rosvopäälliköt laitetaan linnaan.

Siinä vaiheessa kun omien tulevaisuuden investointien hedelmät tulee onnistuessaan isä aurinkoisen eliittijoukot keräämään parempaan talteen, teknologinen kehitys hidastuu ja yhteiskunnan alamäki on alkanut. Tällaisissa ekslusiivisssa yhteiskunnissa ihmiset keskittyvät vain elämään kädestä suuhun ja tappelemaan poliittisesta vallasta, jäsenyydestä noissa eliittijoukoissa. Tältä pohjalta ei kuulostaa ollenkaan haitalliselta, että investointien riskejä kantamalla voi vaurastua.

Tarinan opit

Tässä harrastelijasijoittajaekonomistin sepittämässä tarinassa tuli havainnollistettua, että sijoittajien ja työntekijöiden tuotot ovat Sepon jäätelökioskissa vahvasti riippuvaisia toisistaan ja sijoittajien tuottojen vähentäminen tuottamatta harmia työntekijöille on vaikeaa. Vastaan tuli kuitenkin muutama asia, joihin voidaan keskusjohtoisesti vaikuttaa niin että sijoittajat tekevät investointeja pienempään tuottoon tyytyen.

  • Oikeusjärjestelmä, joka pitää rikollisuuden paremmin kurissa
  • Poukkoilematon poliittinen päätöksenteko, mikä antaa sijoittajille aikaa sopeutua muutoksiin

Lisäksi tarinassa on koko ajan oletettu, että “riskitön korko” on 1%. Keskuspankin voisi luulla pystyvän laskemaan tuottovaatimuksia vielä laskemalla korkoja. Oikea sijoittaja Ville Hemminki on kuitenkin tuoreessa blogikirjoituksessaan vahvasti sitä mieltä, ettei korkojen laskulla ole enää käytännössä investointeja kiihdyttävää vaikutusta kun korot ovat jo lähellä nollaa.

Verot turvallisten rakenteiden ylläpitämiseen on jostain kerättävä. Työntekijöiden kannalta optimaalinen yritysveron suuruus on vaikea omilla tiedoillani määrittää, koska kilpailullisessa ympäristössä liiketoimintaan kohdistetut verot heijastuvat kaikille osapuolille: sijoittajille, työntekijöille ja asiakkaille. Tässä saksalaisissa tutkimuksessa arvioitiin, että noin 40% yritysveron korotuksesta maksavat lopulta työntekijät. Sen sijaan monopoliaseman turvin saadut riskiinsä nähden ylisuuret tuotot haiskahtavat oivalliselta verotuksen kohteelta. Tätä perustelee hyvin oikea ekonomisti Roger Wessman maksumuurin takana olevassa artikkelissaan. Ottakaamme monopolien/patenttien verotus vielä mukaan työkaluksi pakkiimme.

Hypoteesit tavoista pitää sijoittajien tulo-osuus pienenä kestävästi ilman oleellisia haittoja työntekijöille:

  • Omistusoikeudet suojaava oikeusjärjestelmä
  • Poukkoilematon poliittinen päätöksenteko
  • Työntekijöiden neuvottelutaitojen/voiman kehittäminen
  • Monopolin/patentin alla tuotettujen voittojen verottaminen

Jäikö kirjoituksessa jotain huomiotta? Mitä tieteelliset tutkimukset sanovat aiheesta? Kerro siitä kommenteissa.

Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Perheenisä salapoliisina

Oma kirjojen lukemisharrastukseni alkoi lapsena salapoliisikirjoilla. Ainakin Neiti Etsivä ja 3 Etsivää -sarjat olivat kovaa kamaa. Idolin asemaan nousseita rosmon jahtaajia olivat myös esim. Ihmemies MacGyver sekä vielä ihmeellisempi Superhessu. Erilaisten mysteerien ratkaiseminen on kiehtonut läpi elämän ja aikuisena mm. Dan Brownin kirjat ovat maistuneet.

Urani ei ole johtanut poliisiopistoon, mutta oikeiden ”rikosmysteerien” selvittelyn makuun olen vihdoin päässyt tullessani kahden lapsen isäksi. Seuraavassa kerron tositapahtumiin perustuvan tarinan kuinka todennköisyyslaskenta tuli apuun arjen mysteerin ratkaisemisessa.

Tarina isä etsivästä

Eräänä talvisena päivänä sisarukset, tyttö 1 v. ja poika 2.5 v., ovat kahdestaan leikkimässä samassa huoneessa. Yhtäkkiä talon täyttää karmaiseva tytön rääkäisy. Viereisessä huoneessa maailman menoa pohdiskellut isä ryntää paikalle ja huomaa kaksi lastaan istuvan vierekkäin. Tytöllä on jalat paljaana ja toisessa jalkapöydässä komeilee hailakat, mutta selvästi havaittavat tuoreet hampaan jäljet. Vieressä istuva, vielä heikonlaisesti sanoja muodostava, poika toistaa yhtä sanaa: ”hampaat”.

Poikaa on jo aiemmin päivällä varoitettu sisarensa tönimisestä ja muusta kiusaamisesta, joten ensimmäinen ajatus isällä on: ”Nyt lähti poika kunnon puhutteluun ja toiseen huoneeseen joksikin aikaa.” Jostain mielen syövereistä tulee hänelle kuitenkin signaali laittaa jarrut päälle, koska onhan täällä toinenkin epäilty: tyttö itse. Hetken tilannetta tutkittuaan, mikään johtolanka ei auta syyllisen valitsemisessa. Puremisjälki on sen verran hailakka, ettei siitä pystynyt päättelemään syyllistä esim. hampaiden koon perusteella. Niinpä isä päättää noudattaa länsimaista oikeusperiaatetta tuomitsematta ketään ilman painavia todisteita ja tyytyi vain lohduttelemaan vieläkin hieman itkua tihrustavaa tyttöään.

Asia jää kuitenkin hieman isää kolkuttelemaan. ”Käytinkö sittenkään hyväkseni kaikkea tietoa mysteerin arviointiin? Mikähän on todennäköisyys, että poika on sittenkin syyllinen tapahtuneeseen?” Tilanne kärjistyy isän päässä niin radikaalisti, että hän päättää ottaa esille taikakalunsa, kynän ja sanomalehden reunan, ja alkaa rapsuttelemaan mysteeriä. Hän päätyy jakamaan puremistapahtuman kahteen vaiheeseen:

  1. Tytön jalan laittaminen suuhun
  2. Puraisu ehdolla että tytön jalka on suussa.

Puremisjälkeen johtavat mahdolliset skenaariot näyttävät graafisena mallina tältä:

Mahdolliset skenaariot, jotka johtavat puremisjälkeen tytön jalassa. Boy/Girl viittaa aina toiminnan subjektiin.

Tästä seikkailu jatkuukin jo kaavojen hahmottelemisella ja isä löytää tilanteeseen sopivia merkintöjä Bayesläisen tilastotieteen pyhästä kirjasta (Gelman ym., Bayesian data analysis 3). Koska kovia todisteita, eli dataa, on niukasti tarjolla, päättelyn täytyy perustua sellaisiin palasiin, joita pystyy prioritiedon perusteella arvioimaan. Lopulta isä päätyy loitsuun, joka kuuluu seuraavasti:

  \frac{\mathbb{P}(GirlBites | Bite)} {\mathbb{P}(BoyBites | Bite)}= \frac{\mathbb{P}(GirlMouth)} {\mathbb{P}(BoyMouth)} \cdot \frac{\mathbb{P}(GirlBites | GirlMouth)} {\mathbb{P}(BoyBites | BoyMouth)}

Tätä kryptistä koodia isä lähtee purkamaan palanen kerrallaan. Yhtäsuuruusmerkin oikealla puolella oleva palanen   \frac{\mathbb{P}(GirlMouth)} {\mathbb{P}(BoyMouth)} on vastaus kysymykseen: ”Kuinka monta kertaa todennäköisempää on että tyttö laittaa jalan oman suuhunsa, kuin että poika laittaa sen?” Tytön on aiemmin isä nähnyt tutkivan varpaitaan lähietäisyydeltä ja fysiologisesti jalan laittaminen suuhun olisi mahdollista. Suuhun asti jalan työntämisestä ei kuitenkaan vielä ole muistijäljissä todisteita. Poika taas on innokkaasti viimeaikoina jaellut pusuja ja suupöristyksiä perheenjäsenilleen milloin minnekin. Lisäksi fysiologisesti toimenpide on pojalle helpompi. Tältä pohjalta isä päätyy arvioon: Todennäköisyys, että tyttö olisi laittanut jalkansa suuhun tässä tilantessa on noin puolet siitä, että poika olisi laittanut siskonsa jalan suuhun.

Viimeinen palanen kaavassa, \frac{\mathbb{P}(GirlBites | GirlMouth)} {\mathbb{P}(BoyBites | BoyMouth)}, on taas vastaus kysymykseen: ”Kuinka paljon (suhteellisesti) suurempi todennäköisyys on tytön puraisulle silloin kun tytön jalka on suussa verrattuna pojan puraisulle vastaavassa tilanteessa.” Sisaruksista vanhempana poika on jo hyvin oppinut hallitsemaan hampaiden käyttöä, eikä pusujen sivutuotteina tulleista puraisuista ole enää vähään aikaan muistikuvia. Kyseessä voi myös olla tahallinen vahingoittaminen, mutta yleensä taistelut leluista ovat johtaneet tönimiseen tai läpsimiseen. Tyttö taas ei ole vielä oppinut kunnolla hallitsemaan tuoretta purukalustoaan ja itse kukin perheenjäsen on viime aikoina joutunut hänen näykkäilyjen kohteeksi. Isä päätyy tässä kohtaa arvioon, että jos jalka on suussa niin tyttö puraisee sitä 2.5 kertaa poikaa todennäköisemmin.

Loitsun lopputulosta voidaan siis arvioida numeroarvoilla: 0.5 * 2.5. Tässä kohtaa isä hyödyntää vielä tietoa, ettei muita epäiltyjä ole ja päättää jättää huomiotta epätodennäköisen skenaarion, jossa molemmat olisivat syyllisiä. Loitsu yksinkertaistuu nyt muotoon:   \frac{\mathbb{P}(GirlBites | Bite)} {1-\mathbb{P}(GirlBites | Bite)} = 0.5 * 2.5 = 1.25. Vaikka tässä kohtaa isää alkaakin jo uuvuttaman, hän vielä pinnistää pari riviä yhtälön pyörittelyä ja saa lopulta todennäköisyysarviot syyllisyyksille: Tyttö 56%, poika 44%.

Isä huokaisee helpoituksesta. Todennäköisin skenaario voisi sittenkin olla, että tyttö on vienyt omien varpaiden tutkimisen hieman normaalia pidemmälle ja ensimmäistä kertaa nyt itse kokenut tuoreen purukalustuksensa tehon. Pojan kiusanteko tai vahinko pusun yhteydessä ovat edelleen varteenotettavia vaihtoehtoja, mutta rankaisu olisi käytettävissä olleiden tiedonmurusten pohjalta ollut paha virhe.

Jälkikirjoitus

Edellisen tarinan isän harjoittama tutkimus on hyvin epätäsmällistä tiedettä, koska kunnon todisteet loistavat poissaolollaan ja prioritiedon pohjalta tehdyt arviot ovat hyvin pitkälti sitä kuuluisaa mutu-tuntumaa. Tämä on kuitenkin hyvä esimerkki arkielämän tilanteessa, jossa data nyt on mitä on, mutta joku päätös on kuitenkin tehtävä. Olennaista silloin on muotoilla tapahtuma sellaiseksi palasiksi, joita pystyy jollain tavoin perustellusti arvioimaan.

Jos tätä todennäköisyyslaskentaan pohjautuvaa päättelyä laajennetaan aikuisten rikosten maailmaan, päästään mielenkiintoisten moraalisten pohdintojen äärelle. Yhtiökumppanini sekä ex-työkaverin kanssa taannoin pohdiskeltiin sopivaa syyllisyyden todennäköisyyttä, josta ylöspäin tuomio pitää langettaa. Olimme yhtä mieltä siitä ettei se voi olla 100%, koska jokainen puolustusasianajaja keksisi aina jonkun teoriassa mahdollisen skenaarion, joka selittäisi päämiehensä syyttömyyden eikä ketään rankaistaisi. Sen sijaan esim. 80% tuntuu aivan liian alhaiselta, jos asiaa ajattelee omalle kohdalle. Ei tunnu oikein reilulta, mikäli joutuisin syyttömänä vankilaan silloin kun ulospäin näkyvät todisteet puhuvat vain 80% todennäköisyyden puolesta. Mutta mikä olisi sitten hyvä raja tällä välillä? Siinäpä pähkinää purtavaksi etsivälle jos toisellekin.

Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Etäisyydet puolueista vaalikoneessa

Helsingin Sanomien vaalikoneen ympärille syntyi pientä hässäkkää kun kansanedustaja Jyrki Kasvi huomasi, ettei hän nouse äänestäjän suosituslistalla ylimmäksi, vaikka äänestäjä vastaisi kaikkiin kysymyksiin täsmällisesti samoin kuin itse Kasvi.

Hesari lähti julkisesti avaamaan tätä ilmiötä ja selvisi että Jyrki Kasvi on Hesarin käyttämän algoritmin mielestä puolueista lähempänä Feministipuoluetta kuin edustamaansa Vihreää liittoa. Ehdokassuositukset taas jäljittelevät Suomen vaalikäytäntöä ja se antaa ensimmäisiksi suosituksiksi parhaat yksittäiset osumat ”lähimmästä” puolueesta ja vasta alempana puolueriippumattomasti lähimmät yksittäiset ehdokkaat. Kohun myötä Hesari tässä kirjoituksessa avasi käyttämänsä algoritmin toimintaa ja tarjosi dataa Uudenmaan vaalipiirin Feministipuolueen sekä Vihreän liiton ehdokkaiden vastauksista.

Seuraavassa esitellään muutamia vaihtoehtoisia tapoja ehdokkaiden sekä puolueiden läheisyyden mittaamiseen, käydään läpi Hesarin algoritmissa tehdyt valinnat ja katsotaan, kuinka Jyrki Kasville olisi käynyt vaihtoehtoisilla algoritmeilla.

Kahden yksittäisen ehdokkaan välinen etäisyys

Ehdokkat vastaavat Hesarin vaalikoneessa 30 kysymykseen, joten ehdokkaiden vastausten välistä etäisyyttä toisistaan mitataan 30-ulotteisessa avaruudessa. Tämä ei suinkaan ole yksiselitteinen tehtävä. Moniulotteisten etäisyyden mittaamiseen on olemassa useita eri mittareita. Näistä tunnetuimmat ovat Euklidinen-etäisyys (katso kaava) ja Manhattan-etäisyys (tai ”taksimetriikka”,katso kaava ja havainnollistus). Kun etäisyyttä mitataan Euklidisella etäisyydellä, peruskoulussa opitut geometrian lait pätevät. Datan analysointi ei kuitenkaan ole eksaktia matematiikkaa. Manhattan-etäisyydellä on se etu, ettei se ole niin herkkä reagoimaan yksittäisiin poikkeaviin havaintoihin.

Alla olevassa kuvaajassa on (kuviteltuna) esimerkkinä kahdelta ehdokkaalta vastaukset kahteen kysymykseen. Ensimmäinen ehdokas on antanut molempiin kysymykseen vastauksen 1 (”Täysin eri mieltä”). Toinen ehdokas on vastannut 1. kysymykseen 4 (”Jokseenkin samaa mieltä”) ja 2. kysymykseen 5 (”Täysin samaa mieltä”). Näiden kahden pisteen euklidinen etäisyys (punainen jana) on 5. Tämän voi varmistaa Pythagoraan lauseen avulla: $3^2 + 4^2 = 25 = 5^2 $. Eli kaikista janoista muodostuvan kolmion kateettien neliöiden summa on sama kuin hypotenuusan neliö. Geometrisessa tulkinnassa on kuitekin muistettava, että siinä täytyy olettaa vastausvaihtoehtojen välimatkat yhtä pitkiksi. Eli esimerkiksi ero ”Täysin eri mieltä” ja ”Jokseenkin erimieltä” välillä on sama kuin ”En osaa sanoa” ja ”Jokseenkin samaa mieltä” välillä.

Kahden pisteellä merkityn ehdokkaan välinen etäisyys eri mittareilla 2-ulotteisessa koordinaatistossa.

Manhattan-etäisyys taas määritellään mustien janojen määrittelemän ”kiertoreitin” pituutena. Tämä on 3 + 4 = 7. Hesari on päätynyt käyttämään vaalikoneen algoritmissaan tätä Manhattan-etäisyyttä kahden yksittäisen ehdokkaan välisen etäisyyden mittaamiseen.

Lopuksi vielä huomio, että kumpikaan esitellyistä etäisyysmittareista ei ota huomioon kysymysten välistä korrelaatiota. Mikäli usea kysymys liittyy samaan teemaan, tämä teema tulee korostumaan myös etäisyysmittarissa.

Etäisyys ryhmästä

Kun kahden ehdokkaan välinen etäisyysmittari on päätetty, pitää seuraavaksi päättää kuinka etäisyys puolueeseen mitataan. Hesari on laskenut etäisyyden jokaiseen puolueen ehdokkaaseen erikseen ja ottanut näistä keskiarvon. Toinen vaihtoehto olisi määritellä ensin puolueryhmän keskipiste 30-ulotteisessa avaruudessa ja laskea sitten etäisyys tähän yhteen pisteiseen. Ryhmän keskipisteenkin voi määritellä usealla eri tavalla, mutta pitäydytään nyt yksinkertaisimmassa: lasketaan kaikkien vastauksien keskiarvo ryhmän sisällä.

Ero usean yksittäisen ehdokkaan etäisyyden laskemisen ja keskipisteen laskemisen välillä on ainakin se, että yksittäisten etäisyyksien tapa rankaisee vaihtelusta puolueen sisällä. Otetaan esimerkiksi kaksi kahden hengen puoluetta. Puolueen 1 edustajat ovat molemmat vastanneet kysymykseen saman vastauksen 2. Puolueen 2 edustajista toinen on vastannut samaan kysymykseen 1 ja toinen 3. Mikäli Jyrki Kasvi olisi vastannut kysymykseen myös 2, etäisyyttä puolueeseen 1 kertyy 0 + 0 = 0. Etäisyyttä puolueeseen 2 taas kertyy 1 + 1 = 2. Molempien puolueiden keskiarvo on kuitenkin sama 2, joten keskiarvoon ei etäisyyttä kerry kumpaankaan puolueeseen lainkaan. Alla oleva taulukko vielä kokoaa yhteen em. esimerkin tulokset.

Puolue Ehdokas1Ehdokas2KAEtäisyys
yksilöihin
Etäisyys
keskiarvoon
Puolue122200
Puolue213220

Yllä olevan eron syntyminen kuitenkin vaatii, että Jyrki Kasvi on vastannut kysymykseen juuri 2. Muilla vastauksilla eroa mittaustapojen välillä ei tässä esimerkissä synny.

Hesari on päätynyt algoritmissaan mittaamaan etäisyyttä yksilöiden etäisyyksien kautta.

Vastausten vaihtelu puolueen sisällä

Kun Hesarin algoritmi mittaa etäisyyttää koko puolueesta tavalla, joka oletettavasti suosii sisäisesti saman mielistä ryhmää, on kiinnostavaa kuinka yhdenmielisiä Feministipuolueen ja Vihreiden jäsenet ovat. Alla olevassa kuvaajassa on lasketty yksittäisen ehdokkaiden vastaajien etäisyydet Manhattan-etäisyydellä. Mitä punaisempi väri, sitä lähempänä kyseiset ehdokkaat ovat toisiaan. Jokainen ehdokkaan etäisyys itsestään on luonnollisesti 0, mikä näkyy punaisena halkaisijana vasemmasta alanurkasta oikeaan ylänurkkaan.

Ehdokkaat 1-10 kuuluvat feministipuolueeseen ja ehdokkaat 11-40 Vihreisiin. Vasemmassa alanurkassa oleva yhtenäinen punainen neliö (tai oikeammin Tanskan lippu yhden yksittäisen sooloilijan ansiosta) kertoo, että Feministipuolueen jäsenet ovat hyvin yhdenmielisiä keskenään. Vihreiden joukossa nähdään sekä punaista että sinistä, mikä viestii vastauksien eroista puolueen sisällä.

Ehdokkaiden etäisyys toistaan Manhattan-etäisyydellä mitattuna. Punainen väri viittaa samankaltaisuuteen ja sininen eroihin vastauksissa.

Tulokset eri mittareilla

Lopuksi kiinnostavaa on, että olisiko tulokset erilaisia, mikäli algoritmin kehityksessä olisi tehty erilaisia valintoja. Nykyinen algoritmi antaa tulokseksi, että Jyrki Kasvin läheisyys Feministipuolueen kanssa on 79.3% ja Vihreiden kanssa 77.4%. Tein laskelmat vaihtoehtoisilla aiemmin tässä blogitekstissä esitetyillä menetelmillä hyödyntäen muilta osin Hesarin käyttämää ajatusta samankaltaisuuden laskemiseen. Tulokset ovat alla olevassa taulukossa. Alkuperäisen menetelmän tulokset ovat vasemmassa ylänurkassa.

Yksilöetäisyys ->
Ryhmämittari
ManhattanEuklidinen
Yksittäiset ehdokkaatFem 79.3%, Vih 77.4%Fem 65.6%, Vih 65.5%
RyhmäkeskiarvoFem 79.8%, Vih 78.9%Fem 67.6%, Vih 71.8%

Ennakko-oletukseni oli, että siirryttäessä mittaamaan ryhmän etäisyyttä ryhmäkeskiarvolla Vihreät menisivät Feministien ohi, koska puolueen sisäisistä eroista ei enää rankaistaisi. Olin väärässä. Todellisuudessa Vihreät hieman kirivät, mutta häviävät edelleen Feministipuolueelle 0.9 % -yksiköllä.

Siirtyminen alkuperäisestä algoritmista Euklidiseen etäisyyteen tasoittaisi tilannetta enemmän. Feministipuolue voittaisi enää olemattomalla 0.1% – yksikön erolla. Mikäli muutettaisiin molempia mittaustapoja, lopulta Vihreät menisivät Feministipuolueen ohi paalupaikalle prosentein 71.8% – 67.6%.

Kehitysehdotuksia

Tässä Jyrki Kasvin tapauksessa oli hyvin pienestä kiinni, tuleeko Feministipuolue vai Vihreät voittajaksi puolueen läheisyyden vertailussa. Itse olisin algoritmin kehityksessä todennäköisesti lähtenyt liikkeelle etäisyydestä puolueen keskipisteeseen ja ainakin pohtinut puolueiden erilaisten kokojen ja kysymysten välisten korrelaatioiden huomioimista jollain tavalla. Oma tämän hetken ymmärrys aiheesta ei kuitenkaan riitä painavasti kritisoimaan algoritmin kehittäjän valintoja käytetyissä etäisyysmittareissa.

Huoleni koskee lähinnä vaalikoneen tapaa suosia ronskisti voittaja-puoluetta esiin nostetuissa ehdokkaissa nyt kun voittajapuolueen voi tiukoissa kisoissa ratkaista valinnat algoritmin kehityksessä tai muut satunnaistekijät.

Kun itse tein Hesarin vaalikoneen, klikkasin kolmen ylimmäksi nousseen ehdokkaat lisätiedot uusiin välilehtiin ja siirryin tutkimaan niitä. Ainakin itseltäni on mennyt täysin ohi, että alempana on saattanut olla muista puolueista ehdokkaita, jotka osuvat vielä paremmin omiin valintoihin. Ensimmäinen kehityskohde voisikin olla tämän asian selkeämpi viestiminen kiireiselle käyttäjälle.

Yleisemmällä tasolla tämä esimerkki havainnollistaa, kuinka todellisessa maailmassa, eksaktin matematiikan ulkopuolella, algoritmien kehitys on aina jossain määrin taidetta ja kehittäjän tekemät valinnat vaikuttavat jossain määrin tuloksiin. Tässäkin tapauksessa voittaja olisi ollut Vihreät, mikäli olisi käytetty ryhmäkeskiarvoja ja Euklidista etäisyyttä.

Mitä enemmän algoritmilla on vaikutusta ihmisiin, sitä tärkeämpää on niitä julkistaa ja altistaa kritiikille sekä kehotusehdotuksille. Tästä ryhdikäs hatun nosto Hesarille.

Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Maksajat organisaatioiden takana

Kysyin taannoin remonttifirmalta tarjousta kylpyhuoneremontista kerrostaloasunnossa. Yrittäjällä oli selvästi harjoiteltu myyntipuhe, jonka sisältö oli karkeasti seuraava (luvut karkeita, kun en muista enää tarkkoja lukuja): ”Koko projekti olisi 7000, mutta osuus X kohdistuu rakenteisiin, jotka ovat taloyhtiön vastuulla, joten sinulle jäisi omasta pussista maksettavaa vain 5000”. Keskustelut keskittyivät tästä eteenpäin tuohon omaan 5000 euron osuuteen ja tästä hinnasta hän vielä olisi ollut valmis vähän tinkimään. Hinta oli kuitenkin eri suuruusluokkaa, mitä olin kuvitellut, joten päätin, että pärjään hyvin vielä jonkin aikaa nykyisellä kylppärillä.

Myyntipuheen seurauksena jäin miettimään kulujen jakoa omiin ja yhteisiin.  En tivannut firman kulurakennetta, mutta olisin voinut lyödä vetoa kertoimella 1.3, että työssä mikä kuuluu taloyhtiön osuuteen, on korkeampi kate kuin asiakkaan omassa osuudessa.

Taloyhtiön kulut maksavat osakkaat itse vastikkeessa

Kuvitellaan, että kaikilla taloyhtiön osakkailla on kymmenen vuoden sisällä kylppäriremontti ja kukaan ei kilpailuta taloyhtiön osuutta vaan ohittaa sen epäkiinnostavana asiana. Lopputuloksena kaikilla on uusi kylppäri, mutta he päätyivät maksamaan isompana vastikkeena sen osan remonttikustannuksista, mitä kukaan ei vaivautunut kilpailuttamaan.

Tarkoitukseni ei ole syyttää remonttiyrittäjää mistään. Hän toki pyrkii elättämään itsensä ja työntekijänsä parhaansa mukaan niissä olosuhteissa, mitkä hänen toimialallaan vallitsevat. Vastaavaa yhteisestä kassasta menevien kulujen sivuuttamista näkee monissa muissakin asioissa.

Yrityksen verojen maksajat

Äänestäjät eivät yleensä innostu verojen korotuksista, mutta valtion budjetti pitäisi jotenkin saada aina täytettyä. Tähän hankalaan yhtälöön yksi poliitikkojen tarjoama taikatemppu on yritysten verottaminen. Tällä luodaan mielikuvaa, että näin ihmiset saisivat taianomaisesti kaikkea kivaa ilman että itse joutuvat siitä maksamaan.

Liikeyrityskin, samoin kuin taloyhtiö, on ihmisten muodostama organisaatio, jonka kulut lopulta ihmiset maksavat. Keitäs nämä maksajat sitten ovat? Tämä onkin monimutkaisempi kysymys. Yhden hengen konsultointifirmassa verot maksaa itse yrittäjä, mutta isoissa firmoissa yrityksen voitosta maksettavan veron maksajat löytyvät kolmesta oleellisesta sidosryhmästä: sijoittajat, työntekijät ja asiakkaat. Siitä, että vero maksetaan yrityksen pankkitililtä ennen siirtoa palkkoina ja osinkoina ihmisten tileille, ei synny mitään taikaa.

Yritysveron maksajien jäljittäminen on hankala tehtävä. Saksassa osa yritysverosta määritellään paikallisella tasolla ja nämä tasot ovat vaihdelleet useasti vuosien aikana. Paikallisista muutoksista on saatu oiva testilaboratorio tähän yritysverotukseen kohdistuvaan tutkimukseen.

Tutkimus päätyy arvioon, että yritysveron noususta noin 40% maksaisi työntekijät pienempinä/ei-kasvavina palkkoina ajan kuluessa. Tutkija lisäksi arvelee, että valtakunnallisen veron kasvaessa osuus olisi vielä isompi.

Yritys voi myös yrittää siirtää osan kustannuksista asiakkaille korkeampina hintoina, mutta kansainvälisen kilpailun puristuksessa hintojen korottaminen on hankalaa asiakkaiden siirtyessä ulkomaalaisille kilpailijoille. On monia tekijöitä, mitkä varmasti vaikuttavat tapauskohtaisesti todelliseen jakosuhteeseen, mutta ilman tarkempia tietoja pitäisin hyvänä ajattelun lähtökohtana, että yritysveron nostot maksavat puoliksi omistajat ja työntekijät.

Yrityksen verotuksessa kansainvälisesti toimivat suuryritykset saavat vielä epäreilua kilpailuetua siitä, että voivat konsernin sisäisillä laskutuksilla taktikoida voittojen tilitystä sellaisiin maihin, missä verotus on lempeämpää. Tätä mahdollisuutta ei ole pienemmillä paikallisilla firmoilla, jotka joutuvat tilittämään verot viimeistä penniä myöten.

Eikö olisi selkeämpää se, että ilman kiertoteitä työntekijöitä rokotetaan tuloverolla ja omistajia osinkoverotuksella? Kun aiemmin mainitut asiat summaa yhteen niin voittojen veron tilittäminen yrityksen tilitä tekee prosessista monimutkaisempaa ja monikansallisten jättiyritysten omistajia suosivaa.

Kaikesta huolimatta en nyt tältä istumalta olisi yritysveroa kokonaan poistamassakaan, koska on olemassa:

  • vakuutuskuoria,
  • osinkoverosta vapautettuja instituutioita (esim. ammattiliitot ja eläkevakuutusyhtiöt) ja
  • suuromistajien (yli 10% omistus pörssiyhtiöstä) vapautuksia osinkoverojen maksusta

osinkojen verotusta vaikeuttamassa. Näistä pykälistä ja niiden korjaamisesta voi lukea lisää esimerkiksi tästä rahoituksen professorin Timo Rothoviuksen haastattelusta.

Menemättä nyt liikaa verotuspykälien yksityiskohtiin, oleellista on huomata, että verot kohdistuvat lopulta aina ihmisiin. Eivätkä kärsivät ihmiset ole välttämättä pidemmällä ajanjaksolla niitä, joita hurmospoliitikot toivoisivat olevan maksajia.

Valtio kuluttajana

Kaikkien elämään vaikuttava edellisiä suurempi ja monimutkaisempi organisaatio on valtio. Tietojeni ja aikani rajallisuudessa jätän lukijan itse pohdittavaksi, mitä kaikkea turhaa valtion lonkeroiden syövereihin on piilotettu veronmaksajien kustannettavaksi. Joku ihminen ne jossain kuitenkin maksaa, ellei nyt niin sitten tulevaisuudessa (velan) korkojen kanssa.

Valtiot ja yhtiöt ovat tärkeitä organisaatioita, yhteiskunnan tukipilareita, joiden olemassaolosta kannattaakin maksaa. Kaikkien yhteinen etu kuitenkin on, että muistetaan organisaatioiden taustalla olevia maksajia ennen, kun kamelien selät katkeilee (esim. palkasta käteen jäävällä rahalla vaikea tulla toimeen). Portinvartijan asemassa oleville toivotan ryhdikästä asennetta ja kannustan ottamaan mallia tästä eläköityvästä talouspäälliköstä, joka on ilmeisesti kovasti tehnyt urallaan töitä pitäessään veronmaksajien puolia kansanedustajien rahankäytössä.Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail

Alustatalous peliteoreetikon silmin

Idyllinen markkinatalous

Tori on se perinteinen markkina-alusta

Perinteisen romanttisessa kuvauksessa markkinataloudesta marjanpoimijat kokoontuvat tiettyyn aikaan kylän torille laittamaan myyntikojun pystyyn. Kyläläiset kokoontuvat aina samalle torille mustikan himoissaan. Mustikan myyjiä on riittävästi, jotta terve kilpailu pitää huolta, ettei kukaan voi älyttömiä riistohintoja pyytää marjoistaan. Mikäli myyjät laittavat hintakartellin pystyyn, löytyy aina joku uusi reipas kaveri, joka näkee mahdollisuudet rapeille tuotoille ja tulee samoille apajille kilpailemaan.

Myyjien intresseissä on myydä samoille asiakkaille aina uudelleen ja uudelleen, joten hyvän asiakaskokemuksen jättävä palvelu kuuluu itsestään selvyytenä jokaisen myyjän työkalupakkiin.

Teollistumisen aikakaudella monilla aloilla tuottavuus lähti lentoon, mutta bisneksessä pelin henki oli vähän erilaista kuin Rovaniemen markkinoilla. Ihan kuka tahansa innokas pienyrittäjä ei lähdekään mukaan leikkiin, koska investoinnit tuotantolaitoksiin ja työntekijöihin ovat niin massiivisia.

Vajaakäytöllä olevan omaisuuden hyödyntäminen

Nykypäivän liiketoiminta-alustat ovat tuoneet kansallisromanttiset markkinat jälleen pinnalle. Kuka tahansa, jonka elämä on johdatellut investoimaan vajaakäytöllä olevaan omaisuuteen, voi alkaa tekemään sillä myös bisnestä nettialustalla. Esimerkiksi vapaa-ajan mökkiä tai matkatyön takia hankittua kakkosasuntoa voi vuokrata väliaikaisesti majoitusalustalla kuten www.airbnb.fi. Vajaakäytöllä olevaa autoa voi taas vuokrata ainakin osoitteessa www.shareitbloxcar.fi. Sittenhän on vielä www.uber.com nille, joilla on aikaa kyydittää muita ja asuu sellaisessa massa, jossa Uberin käyttö on laillista.

Näiden alustojen ilo tulee ensiksi siitä, että se tarjoaa helposti lähestyttävän markkinapaikan, jotta kysytä ja tarjonta kohtaisi mahdollisimman pienellä vaivalla. Erityisen kiehtovaa on kuitenkin niiden potentiaali motivoida ostajat ja myyjät pitkän tähtäimen peliin, joka maksimoi kaikkien osapuolten win-win voitot. Tätä havainnollistan seuraavassa majoitustoimintaan liittyvällä laskelmalla, josta saa pienillä muokkauksilla kehiteltyä myös autobisnekseen sopivan version.

Vanhan ajan majatalot

Lähdetään liikkeelle ajasta ennen internettiä tilanteeseen, jossa majoituspalvelua tarjoava pienyrittäjä majoittaa ulkomaalaisen turistin majataloonsa. On hyvin epätodennäköistä, että he kohtaisivat enää sen jälkeen, kun turisti on palannut kotimaahansa. Alla on hahmoteltu yksinkertaistettu peliteorian malli kuvaamaan yrittäjän ja asiakkaan mahdollisia toimintoja sekä niihin liittyviä hyötyjä. Hyödyt huomioivat sekä rahan, elämykset että vaivannäön. Mallissa oletetaan, että yrittäjä tekee ensin valinnan, miten hyvää palvelua tarjoaa ja asiakas sen jälkeen omasta toiminnastaan.

Peliteoriamalli ilman alustaa. Sinisissä laatikoissa ovat toiminnasta seuraavat hyödyt muodossa (yrittäjän hyöty, asiakkaan hyöty). Toimijat maksivoivat omaa hetkellistä hyötyä.

Yrittäjän perussuoritus on tarjota se mitä mainoksissa on luvattu perushyvällä laadulla. Mikäli asiakaskin tekee perussuorituksen, eli ei jätä mitään ikävää yllätystä yrittäjän siivottavaksi tai häiritse muita majatalon asiakkaita, molemmat hyötyvät kolmen hyöty-yksikön verran. Tämä on nyt normaali vapaaehtoisesta kaupankäynnistä tuleva win-win-hyöty, jota perusteltiin tarkemmin tässä kirjoituksessa.

Yrittäjä voi poiketa perussuorituksesta kahdella tavalla. Se voi tehdä pienen rimanalituksen, esimerkiksi hoitaa huolimattomasti siivouksen edellisen asiakkaan jäljiltä tai jättää huoneen kaluston pienet viat korjaamatta. Tämä säästää hieman yrittäjän vaivaa, mutta pudottaa selvästi asiakkaan kokemusta ja sitä myöten myös laskennallista hyötyä. Totaaliset munaukset kuten tuplabuukkaukset jätetään tarkastelun ulkopuolelle. Yrittäjä voi myös ”plussata”, eli nähdä vähän lisävaivaa tarjoamalla asiakkaalle jotain extraa mikä ei virallisesti kuulu hintaan, mutta selvästi nostaa asiakkaan kokemusta. Esim. kylmät juomat odottamassa jääkaapissa väsynyttä matkaajaa.

Asiakas voi myös poiketa perussuorituksesta aiheuttamalla ylimääräistä harmia yrittäjälle tai sitten auttaa yrittäjää markkinoinnissa kehumalla häntä kotopuolessa. Jos nyt elämme aikaa ennen internettiä, kehuminen on erittäin tehotonta. Vaikka turisti kovastikin hehkuttaisi kotonaan majatalon yrittäjää, on hyvin epätodennäköistä, että se realisoituisi uusiksi asiakkaiksi. Kyse on nyt yksittäisestä pienyrittäjästä eikä maailmanlaajuisesta hotelliketjusta. Kehuminen ei siis tässä kohtaa vaikuta yrittäjän tai asiakkaan hyötyihin.

Oletetaan, että toimijat ovat itsekkäitä ja keskittyvät omaan hyötyynsä. Lisäksi yrittäja myös olettaa, että asiakkaat optimoivat vaan omaa hyötyään. Kun käydään läpi ensin asiakkaan toimintavaihtoehtoja niin huomataan, että kiinnitetäänpä yrittäjän toiminta mihin lokeroon tahansa, asiakkaan ilo ja kokemukset maksimoituvat kun hän vaan nauttii elämästään täysin rinnoin, vaikka yrittäjälle jäisi iso homma jälkien siivoamiseen.

Nyt kun yrittäjä olettaa asiakkaan todennäköisesti vain sottaavan, yrittäjän hyöty maksimoituu kun hän valitsee pienen rimanalituksen (kun vertaillaan kaikkia vaihtoehtoja, joissa asiakas sotkee, 2 on yrittäjän suurin mahdollinen hyöty). Näin ollen luonnollinen paine  kohdistuu oikeaan reunaan, jossa molemmat hyötyvät 2 yksikön verran (tämä on nyt myös Nashin tasapaino). Tämä siitä huolimatta, että isompia hyötyä olisi molemmille tarjolla muualla.

Ainainen itsekkyys on toki liian synkkä ihmiskuva. Todellisuudessa osapuolten halu ottaa muitakin huomioon vaihtelee, mutta tämän ”pelin” oletuksissa oleellista on jo pelko, että toinen osapuoli keskittyy omaan hyötyynsä kaikkien yhteisen hyvän sijaan.

Suosittelut netissä

Mitäs sitten tapahtuu, kun tullaan internetin aikakaudelle? Ennen AirBnB :n yleistymistä meillä on jo ollut majoituksen arviointisivustoja kuten www.tripadvisor.com sekä sosiaalinen media. Nämä mahdollistavat tehokkaan tavan antaa palautetta palvelusta, ja ne näkyy lähes kaikkialle maailmassa. Näissä palautteissa on kuitenkin otannat hyvin vajavaisia, koska vain pieni osa asiakkaista jaksaa nähdä vaivaa palautteen julkaisuun ilman hyvin radikaalia asiaa. Ei ole myöskään poissuljettua, että jotkut yritykset muokkaisivat imagoaan palkkaamalla ihmisiä kirjoittelemaan tekaistuilla some-profiileilla positiivista itsestään ja negatiivista kilpailijoista.

Alustojen maailmassa palautetta voi antaa vain oikeasti maksusuorituksen tehneet henkilöt ja sen antaminen on tehty helpoksi. Palautetta annetaan samalla alustalla, mitä käyttäjä jo muutenkin käyttää asioinnin yhteydessä ja järjestelmä useaan otteeseen palautetta pyytää aina majoittumisen jälkeen. Lisäksi myös yrittäjät antavat palautetta asiakkaista. Katsotaan, kuinka tämä muuttaa peliämme.

Alustalla kohti pitkän tähtäimen peliä

Peliteoriamalli alustalla. Sinisissä laatikoissa ovat toiminnasta seuraavat hyödyt muodossa (yrittäjän hyöty, asiakkaan hyöty). Toimijat päätyvät maksimoimaan molempien pitkän tähtäimen hyötyä.

Kehuvaksi asiakkaaksi lasketaan pitkän palautteen kirjoittaminen, johon joutuu näkemään vaivaa yhden hyöty-yksikön verran mutta se kasvattaa yrittäjän imagohyötyä kahdella yksiköllä (ja auttaa siinä sivussa myös muita majoittujia hyvän paikan valinnassa, jos palaute on aiheesta annettu). Nyt peli muuttuu täysin. Yrittäjä tietää, että asiakas tuskin haluaa perseillä kämpässä, koska huono palaute asiakkaasta vaikeuttaa jatkossa tämän mahdollisuuksia majoittua palvelun kautta. Toisaalta yrittäjän täytyy itse pitää jatkuvasti huolta omasta imagostaan tulevien potentiaalisten asiakkaiden silmissä, joten plussaaminen on erittäin houkutteleva vaihtoehto.

Nyt tällainen pitkän tähtäimen peli muutti paineen kohti vasenta laitaa ja kaikkien osapuolien yhteishyödyn maksimointia laatikossa (4,4). Eli toiminta-alueeen kansainvälisyydestä huolimatta Rovaniemen markkinat is back!

Pienyrittäjien kilpailukyky

Ennen alustoja tai netin arvostelusivustoja kansainväliset hotellibrändit ovat saaneet yhden etulyöntiaseman, koska turisti voi turvallisin mielin valita omastakin maasta tutun hotellibrändin täysin tuntemattoman pienyrittäjän sijaan. Nettialustoilla muiden asiakkaiden kommentit tuovat pienet toimijat lähemmäksi samaa viivaa. Lainsäätäjien on kuitenkin oltava tässäkin hereillä, ettei alustalla toimivat ”kevytyrittäjät” saa liian epäreilua kilpailuetua oikeisiin yrityksiin nähden syrjivän sääntelyn takia.

Kohti käytäntöä

Tämän alkeellisen peliteoriaharjoituksen perusteella alustatalous on ainakin paperilla huikea innovaatio. Tähän asti olenkin ollut muutaman kerran majoittujana AirBnB:n tyytyväinen asiakas. Nyt olen ajatellut tulevana keväänä laittaa tyhjänä olevan sijoitusasunnon tarjolle lyhytaikaiseen vuokraukseen alustan kautta. Sitten nähdään, miten hyvin todellisen maailman havainnot tukevat kevytyrittäjän näkökulmasta tätä teoreettista päättelyä.Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail