Rss

  • linkedin

Archives for : tappioputki

Voitto- ja tappioputket jääkiekossa

Tietokirjailija/kääntäjä Kimmo Pietiläisen blogikirjoituksessa käsitellään koripallon ”kuuma käsi” -ilmiötä, jolla perinteisesti tarkoitetaan pelaajan heittosuorituksen parantumista, kun alla on useampi onnistunut heitto putkeen. Tutkimukset ovat kuitenkin paljastaneet kyseisen ilmiön ainoastaan urheiluselostajien luomaksi myytiksi. Kirjoituksessa kerrotaan tutkimusten jopa osoittaneen päinvastaista ilmiötä: useamman onnistumisen jälkeen koripalloilijoilla on taipumus hakea onnistumisten jälkeen liian vaikeita heittoja, mikä tekee heidän osumisputkistaan lyhempiä kuin mitä tulisi puhtaan satunnaisvaihtelun ansiosta.

Kirjoitus herätti kiinnostukseni voittoputkien pituuksia kohtaan joukkueurheilussa ja otin oman pikatutkimuksen kohteeksi Liigan jääkiekkopelit viimeisen kymmenen vuoden ajalta. Penkkiurheilija-psykologia tarjoaa useita selityksiä sekä putkien keston pitkittymiselle että katkeamiselle ennen aikojaan:

Voittoputki

+ Joukkueessa on hurmostila, minkä vuoksi joukkue pelaa entistä paremmin seuraavissa peleissä

–  Joukkueesta tulee ylimielinen, mikä heikentää suoritusta seuraavissa peleissä

–  Joukkueesta tulee himoittu päänahka ja vastustaja on poikkeuksellisen syttynyt

Tappioputki

kiekkoilijat_vasyneena+ Joukkue halua katkasta tappioputken hinnalla millä hyvänsä ja on entistä motivoituneempi voittamaan

+ Vastustaja suhtautuu ylimielisesti viimeaikojen heittopussiin, mikä parantaa yllätyssaumoja

–  Joukkue menettää itseluottamuksen ja joukkuehenki on latistunut, mikä heikentää suoritusta

–  Pitkän tappioputken jälkeen kotiyleisö voi kääntyä omiaan vastaan tehden voittamisesta kotipelissä vaikeampaa

Kymmenen kauden tutkimus

Lähdin tutkimaan vuosina 2006-2015 alkaneiden Liiga-kausien pelejä tiputtaen kauden lopusta kuitenkin kaikki 31.1. jälkeen pelatut pelit pois. Syynä tälle on se, että runkosarjan lopussa playoff-paikkojen varmistuttua monien joukkueiden motivaatiotasot vaihtelevat ja siirtoikkunan kynnyksellä tammi-helmikuun vaihteessa on nähty kesken kauden pelaajien ”tyhjennysmyyntejä”. Nämä ovat muuttaneet joukkueiden taitotasoja kesken kauden. En halua näiden häiriötekijöiden sekoittavan analyysiä voitto- ja tappioputkien psykologiasta. Aineistoa jäi analyysiin 2840 ottelun verran.

Kyseisestä aineistosta laskin (koodaamani funktio laski puolestani) ennen jokaisen ottelun alkua, kuinka pitkä voitto/tappio putki on alla kotijoukkueella ja vierasjoukkueella. Sitten lajittelin putkien pituudet seuraaviin luokkiin:

  1. Vähintään 7 ottelun tappioputki
  2. 5-6 ottelun tappioputki
  3. 3-4 ottelun tappioputki
  4. Ei kunnon putkea (maksimissaan 2 ottelun putki)
  5. 3-4 ottelun voittoputki
  6. 5-6 ottelun voittoputki
  7. Vähintään 7 ottelun voittoputki

Tämän jälkeen muutin satunnaisesti jokaisen kauden sisällä otteluiden järjestystä ja muodostin sata uutta aineistoa alkuperäisen aineiston pohjalta (ns. bootstrap-otos). Nämä uudet sekoitetut aineistot kertovat nyt todennäköisyydet eri putkien pituuksille puhtaan sattuman johdosta. Alla olevassa kuvaajassa punainen pylväs kertoo, kuinka eri putkien pituudet jakaantuivat alkuperäisessä aineistossa. Sininen pylväs taas kertoo sekoitetun aineiston osuudet kussakin putkiluokassa. Kuvaajassa vasemmalla puolella on tappioputket ja oikealla voittoputket.

Putki_graafi

Pitkät putket ovat havaitussa aineistossa aavistuksen sekoitettua yleisempiä, muttei tilastollisesti merkitsevästi (P-arvo = 0.12). Tämän perusteella ei siis ole selvää näyttöä että Liigassa syntyisi keskimäärin enemmän tai vähemmän pitkiä putkia kuin mitä puhtaan sattuman takia tulee. Analyysi tarjoaa kuitenkin lohdutuksen sanan tappioputkessa seuraavaan otteluun alamaissa valmistautuvalle joukkueelle: ”12 kertaa sadasta ottelun alla on vähintään 3 ottelun tappioputki pelkästään puhtaan sattuman taki.”

Tilastollinen mallinnus

Edellinen analyysi jättää kuitenkin useita kysymyksiä. Yllä olevat putket saattavat vaikuttaa joukkueiden suoritukseen eritavoin koti- ja vieraspeleissä. Lisäksi putkien muodostumiseen vaikuttavat myös fyysiset rasitustekijät, mutta erityisesti meitä kiinnostavat psykologiset tekijät. Muodostetaan vielä toinen analyysi, jossa tilastollisella mallilla (yleistetty sekamalli logit-linkkifunktiolla) selitetään kotijoukkueen voittotodennäköisyyttä seuraavilla tekijöillä:

  • Kotijoukkueen alla oleva putken pituus
  • Vierasjoukkueen alla oleva putken pituus
  • Kotijoukkueen fyysinen rasitus
  • Vierasjoukkueen fyysinen rasitus
  • Kotijoukkueen keskimääräinen taitotaso kotipeleissä kyseisellä kaudella
  • Vierasjoukkueen keskimääräinen taitotaso vieraspeleissä kyseisellä kaudella

Fyysinen rasitustekijä -muuttujassa on neljä vaihtoehtoa:

  1. Edellisenä päivänä peli ja sitä ennen vähintään 3 peliä viikon sisällä
  2. Edellisenä päivänä peli, mutta alle 3 peliä sitä edeltävän viikon sisällä
  3. Ei peliä edellisenä päivänä, mutta vähintään 3 peliä sitä edeltävän viikon sisällä
  4. Ei aiemmissa luokissa määriteltyjä rasitustekijöitä

Tämän analyysin tuloksessa mielenkiintoa herättävä vaikutus on kotijoukkueiden erittäin pitkien putkien näkyminen heikentävänä suorituksena. Mallin mukaan kotijoukkueen voittotodennäköisyys tippuisi muuten tasaisessa pelissä 50% -> 42%, mikäli kotijoukkueella on alla 5-6 ottelun tappioputki. Vähintään 7 ottelun tappioputkessa todennäköisyys putoaisi jopa 23% :iin. Efekti ei ole kuitenkaan aivan tilastollisesti merkitsevä (P-arvo = 0.1) ja vähintään 7 ottelun putken osalta epäilyttävän suuri. Tutkimus kuitenkin herättää ainakin epäilyksen, että kotiluolassa pitkän putken katkaiseminen voisi olla oikeasti vaikeaa.

Muille alussa luetelluille penkkiurheilijoiden psykologisille teorioille aineisto ei anna oikein minkäänlaista tukea. Tosin on mahdollista, että eri joukkueet käsittelevät putkia eri tavoin ja siten positiiviset vaikutukset kumoutuvat negatiivisilla vaikutuksella pidemmän päälle. Mielenkiintoinen sivutulos löytyi fyysisen rasituksen osalta. Fyysisellä rasituksella oli mallin mukaan heikentävää vaikutusta suoritukseen lähinnä vain vieraspeleissä ja erityisesti edellisenä päivänä pelatun pelin takia. Tästä lienee jääkiekon ammattivedonlyöjillä tarkempia tutkimustuloksia, mistä kuulen mielelläni jos joku haluaa salaisuuksiaan paljastaa.

Tiivistelmä

  • Pitkä alla oleva tappioputki mahdollisesti heikentää suoritusta kotipeleissä jääkiekossa
  • Muuten putkilla ei vaikuttaisi olevan näkyviä vaikutuksia suoritukseen seuraavassa pelissä
  • Edelleen on mahdollista että toisinaan putkien vaikutukset ovat suoritukseen positiivisia ja toisinaan negatiivisia, jolloin ne pitkässä juoksussa kumoavat toisensa
Facebooktwittergoogle_plusredditpinterestlinkedinmail

Itsensä tuhoaminen riskejä piilottelemalla

Kun ammattimainen vedonlyönti oli isossa roolissa elämässäni, kaverini kerran kysyi: ”Käytätkö tuplaus-menetelmää?”. En oikein ymmärtänyt, mistä on kyse joten sain tarkennuksen: ”Pelataan esimerkiksi kasinolla rulettia laittamalla ensin euron panos punaiselle. Jos osutaan, saamme panoksen kaksinkertaisena takaisin ja jäämme euron voitolle. Jos häviämme, teemme saman uudestaan mutta tuplapanoksella. Mahdollinen voittomme on neljä euroa ja kun tästä vähennetään panostuksemme 1+ 2 = 3 €, jäämme euron voitolle. Mikäli emme vieläkään voita niin jatkamme tätä aina panos tuplaten niin kauan kunnes osumme ja lopulta jäämme väistämättä euron voitolle.”

RulettiKoska olen törmännyt tähän menetelmään useammankin tahon mainitsemana, on ilmeistä että jotkut tätä oikeasti käyttävät. Hieman tutkittuani, tälle panostustaktiikalle löytyi nimikin: Martingale. Psykologiset kokeetkin (aiemmin käsittelemäni Kahnemanin tutkimukset) osoittavat, että ihmisellä on jo luontainen taipumus panoksien kasvattamiseen tappioiden jälkeen. Tässä kirjoituksessa kuitenkin näytän, minkä takia tähän tyyliin panoksiaan elämässä ei pitäisi asetella. Kyseessä on riskin piilottamista ennen lopullista romahtamista.

Todennäköisyydet eivät ole puolellamme

Tehdään esimerkkilaskelma. Olkoon meillä pelikassaa 4095€ verran (valitsin tällaisen luvun, että tulokset olisivat tasalukuja). Kasinon maksimipanos saattaisi todellisuudessa sotkea strategian toteuttamista, mutta jätetään se nyt huomiotta. Kyseinen pelikassa riittää 11 peräkkäiseen panoksen tuplaamiseen. Niin kauan kaikki on siis hyvin, kunnes tulee 12 mustaa tai vihreää peräkkäin. Ruletissahan on 18 punaista numeroa, 18 mustaa numeroa ja yksi vihreä nolla, jolla talo voittaa aina. Katastrofi tapahtuu siis kerran 2974:sta pelisarjasta:

  \frac{1}{ (19/37)^{12}} \approx 2974

Kun pelaamme 2974 pelisarjaa Martingalella, keskimäärin voitamme 2973 kertaa 1€ ja yhden kerran häviämme 4095€. Tämä esimerkki havainnollistaa faktaa, että todennäköisyyksiä ei voi huijata panostussysteemillä.

Kun todennäköisyydet ovat puolellamme

Entäpä jos pelin todennäköisyydet olisivat puolellamme? Olisiko tämä silloin hyvä panostustaktiikka? Muutetaan tilannetta niin että kasinon ruletissa on valmistusvirhe ja nolla on vahingossa maalattu punaiseksi. Nyt ruletin 37 numerosta 19 on meille suosiollisia punaisia joten voittotodennäköisyytemme on 19/37 = 51.3%. Olkoon meillä viisi peluria, joista jokainen pelaa punaista suosivaa rulettia 4000€:n aloituspelikassalla. He haluavat voittaa joka päivä 5 euroa, ja tämä vaatii 5 onnistunutta Martingale-sarjaa (yksi sarja päättyy yhden euron voitolle jäämiseen) päivässä.

Ruletti_graafi_martingaleEn laittanut kavereita tällä kertaa todellisuudessa toteuttamaan strategiaa, vaan annoin läppärin simuloida viidelle pelaajalle (kuvattu eri väreillä) pelitulokset. Kuten kuvaajasta nähdään, pelit tuottavat jokaisella täysin yhdenmukaista tasaista 5€:n päivätuottoa, kunnes jossain vaiheessa pelätty, liian monen peräkkäisen mustan numeron putki tiputtaa pelikassan nollille. Huonoin säkä oli Mustalla pelaajalla, jonka systeemi kosahti n. 500:n päivän jälkeen. Rouva Sininen oli taas onnekkain pysyessään rulettipöydässä n. 5500 päivää, eli 15 vuotta.

Parempi panostustaktiikka

Ruletti_graafi_prossaKatsotaan sitten kuinka näille pelureille olisi käynyt, jos he olisivat pyöräyttäneet tasan samat luvut ruletista, mutta panostustaktiikka olisi ollut ”1% osuus pelihetken pelikassasta, mutta maksimissaan 2000€”. Kellyn kaavan avulla optimoitu suhteellinen osuus olisi tässä tapauksessa 2.7% pelikassasta, mutta ollaan hieman varovaisempia. Nyt pelaajat joutuvat sietämään lyhyen ajanjakson satunnaisvaihtelua päivätuloksissaan, mutta kukaan ei täysin romahda. Tappioputkessa pelikassan pienentyessä panoksetkin tippuvat samassa suhteessa ja aina on olemassa pohja uudelle nousulle.

Totaaliromahtamisen välttämisen lisäksi, ”yhdellä prosentilla” panostaminen on myös pitkällä tähtäimellä hyvin tuottoisaa. Kaikista onnekkain pelaaja (Sininen) sai Martingale-taktiikalla kartutettua kasaan reilu 30000€ ennen romahtamistaan. Prosentti-taktiikalla panostaen hänellä olisi omaisuuttaa jo 1.75 miljoonaa ja matka vaan jatkuisi.

Panostustaktiikoiden vertailu

Käyttäten Nassim Talebin ”Antifragile” kirjassa määrittelemä termistöä, Martingale-panostussysteemi on hauras. Siitä on keinotekoisesti eliminoitu lyhyen tähtäimen satunnaisvaihtelu, mutta vastapainoksi järjestelmä romahtaa ennemmin tai myöhemmin piilotetun jättiriskin takia. Romahtamisen estäisi vain äärettömän suuri pelikassa ja kasino, joka on valmis ottamaan rajattoman suuria panoksia vastaan.

Pieneen prosentuaaliseen kassan osuuteen perustuva panostussysteemi on elinvoimainen. Siihen liittyy paljon satunnaisvaihtelua lyhyellä tähtäimellä. Edellisessä esimerkissä Rouva Sinisellä on päivästä 5000 alkaen n. vuoden mittainen, varmasti ikuisuudelta tuntuva, jakso niin että suunta on alaspäin. Hän kuitenkin kestää satunnaisvaihtelun ilman täyttä tyrmäystä ja kykenee pitkänkin tappioputken jälkeen uuteen nousuun. Aika on sen ystävä.

Oma mottoni on: ”Seurauksiltaan pienet riskit siedetään, kun palkkio on kohdillaan ja isoilta riskeiltä suojaudutaan”. Martingale toimii juuri päinvastoin.

Elämä kasinon ulkopuolella

Kun siirrytään täsmällisen matematiikan kasinoympäristöstä todelliseen, mutkikkaampaan maailmaan, panoksien korottamisesta tappioiden jälkeen tulee vieläkin huonompi toimintamalli:

Esim.1. Osakesijoittaminen

Ostan Yrityksen osakkeita mielestäni erittäin edullisesti tuottopotentiaaliin nähden. Yllätyksekseni viikon päästä osakkeen kurssi on laskenut vieläkin alemmaksi, vaikka tietääkseni mikään ei ole Yrityksessä muuttunut. Lisäsijoitus voi olla paikallaan, mutta sijoitettavan rahamäärän kanssa on syytä olla varovainen. Ruletissa tiedettiin, että kaikki satunnaisvaihtelu on aitoa A-luokan (määritelty tässä postauksessa) satunnaisuutta. Järkeni vastainen osakekurssin laskukin voi olla merkityksetöntä kohinaa, esim. joku suursijoittaja on pikaisesti tarvinnut rahaa helikopterikauppoihin ja laittanut osakkeita reilulla kädellä myyntiin. Mutta nyt on myös kasvanut mahdollisuus, että Yritykseen kohdistuu joku uusi riskitekijä, mitä en ole itse huomannut. Jotkut toimijat markkinoilla taas tämän ehkä tiedostavat ja siksi myyvät osakkeitaan näennäisen halvalla.

Esim. 2. Korttirinki 1950-luvun tukkikämpällä

Pelaan rahasta toisen tukkiäijän kanssa tikkiä, kurkkua tai jotain muuta lähes kokonaan tuuriin perustuvaa korttipeliä. Tappioputkeni voi selittyä huonon tuurin lisäksi sillä, että vastapeluri on huijari ja panokset on parempi pitää pienenä, ettei illalla harmittaisi kuin Kummelin Keijoa.

Oletko kuullut vanhan kansan tarinoita, joissa isäntä on tukkikämpällä hävinnyt vedonlyönnissä tai korttipelissä koko talonsa? Itselleni heräsi epäilys: onkohan Martingale ja pakkomielle jäädä päivän päätteeksi edes omilleen syynä näissä surullisissa kohtaloissa? Häviäminen on tärkeä taito.

Statistickon steesit:

  1. Panosten korottaminen tappioiden jälkeen on huono idea kasinoympäristössä ja vielä huonompi idea kasinon ulkopuolella, missä kaikkia riskejä ei tunneta
  2. Satunnaisvaihtelun keinotekoinen piilottaminen johtaa helposti hauraaseen, jossain vaiheessa romahtavaan, systeemiin
  3. Menestyminen rahapeleissä vaatii riskinhallinnan ja todennäköisyyslaskennan osaamista sekä jatkuvaa satunnaisvaihtelun sietämistä
Facebooktwittergoogle_plusredditpinterestlinkedinmail