{"id":730,"date":"2016-04-29T13:34:47","date_gmt":"2016-04-29T10:34:47","guid":{"rendered":"http:\/\/statistition.com\/?p=730"},"modified":"2016-04-29T13:34:47","modified_gmt":"2016-04-29T10:34:47","slug":"trendikkaat-riippuvuussuhteet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statistition.com\/?p=730","title":{"rendered":"Trendikk\u00e4\u00e4t riippuvuussuhteet"},"content":{"rendered":"

\"trend_city\"<\/a>Viel\u00e4k\u00f6 muistat, mik\u00e4 yhteys on uima-altaaseen hukkumisella ja Nicholas Cagen elokuvaesiintymisill\u00e4? Vastaus on ett\u00e4 eip\u00e4 juuri mik\u00e4\u00e4n, mutta silti niiden v\u00e4lille on mahdollista havaita keskin\u00e4ist\u00e4 riippuvuussuhdetta mittaavaa korrelaatiota. Aiemmassa blogikirjoituksessa<\/a> havainnollistin kuinka korrelaatioita pompsahtelee esiin vain sattumalta kun tarpeeksi montaa eri muuttujaparia kokeillaan. Seuraavassa pureudutaan yleiseen h\u00e4m\u00e4\u00e4vien korrelaatioiden l\u00e4hteeseen; aikaan.<\/p>\n

Korrelaatio ja aikatrendit<\/h3>\n

Otin Gapminder <\/a>\u2013datapankista tiedot Lapsikuolleisuudesta Kiinassa (alle 5v kuolevia per 1000 syntym\u00e4\u00e4) ja S\u00e4hk\u00f6n k\u00e4yt\u00f6st\u00e4 Suomessa (kWh per asukas). Molemmista l\u00f6ytyi dataa vuosilta 1960-2011. N\u00e4m\u00e4 ovat tarkoituksella haetut muuttujat, joilla ei pit\u00e4isi olla mit\u00e4\u00e4n tekemist\u00e4 toistensa kanssa. Eih\u00e4n meill\u00e4 voi olla niin huono s\u00e4k\u00e4, ett\u00e4 data n\u00e4ytt\u00e4isi silti niiden v\u00e4lille korrelaatiota? Katsotaan muuttujien v\u00e4list\u00e4 sirontakuviota oikealla.<\/p>\n

\"korrelaatiot_sironta\"<\/a>

Suomen s\u00e4hk\u00f6nkulutuksen ja Kiinan lapsikuolleisuuden sirontakuvio<\/p><\/div>\n

Vaikuttaisi kuitenkin silt\u00e4, ett\u00e4 silloin kun Suomessa on korkea s\u00e4hk\u00f6nkulutus, niin Kiinassa lapsia kuolee v\u00e4hemm\u00e4n. Korrelaatiokerroinkin -0.84 vahvistaa saman: muuttujien v\u00e4lill\u00e4 on vahva negatiivinen lineaarinen yhteys. Pit\u00e4isik\u00f6 t\u00e4st\u00e4 nyt tulkita, ett\u00e4 mik\u00e4li haluamme pelastaa kiinalaisia lapsia, niin pit\u00e4\u00e4 heti laittaa uuni ja s\u00e4hk\u00f6sauna p\u00e4\u00e4lle?<\/p>\n

Tutkitaan seuraavaksi molempien muuttujien kehityst\u00e4 ajassa erikseen.<\/p>\n

\"korrelaatiot_trendit\"<\/a>

Lapsikuolleisuuden ja s\u00e4hk\u00f6nkulutuksen aikatrendit<\/p><\/div>\n

N\u00e4hd\u00e4\u00e4n, ett\u00e4 Kiinan lapsikuolemissa on ollut selv\u00e4 laskeva trendi ja suomalaisten s\u00e4hk\u00f6nkulutuksessa selv\u00e4 nouseva trendi. Omituinen korrelaatio n\u00e4iden muuttujien v\u00e4lill\u00e4 ei selity t\u00e4ll\u00e4 kertaa sattumalla vaan yhteisell\u00e4 taustatekij\u00e4ll\u00e4, mik\u00e4 on nyt aikatrendi. Koska trendit ovat erisuuntaiset, korrelaatiokerroin on negatiivinen.<\/p>\n

Tutkitaan sitten alkuper\u00e4isten havaintojen sijaan muutoksia edelliseen aikapisteeseen verrattuna. N\u00e4in saadaan trendit eliminoitua havainnoista, kuten kuvaajista n\u00e4hd\u00e4\u00e4n.<\/p>\n

\"Muutosmuuttujien<\/a>

Muutosmuuttujien kehitys ajassa<\/p><\/div>\n

N\u00e4iden muutosmuuttujien v\u00e4lille laskettu korrelaatiokerroin on -0.03. T\u00e4m\u00e4 on niin l\u00e4hell\u00e4 nollaa ett\u00e4 voimme turvallisesti sanoa ettei Suomen s\u00e4hk\u00f6nkulutuksen muutoksella ole mit\u00e4\u00e4n yhteytt\u00e4 saman vuoden\u00a0Kiinan lapsikuolleisuuden muutokseen. Varmistetaan asia viel\u00e4 piirt\u00e4m\u00e4ll\u00e4 sirontakuvio ja havaitsemalla ettei yhteist\u00e4 systematiikkaa l\u00f6ydy.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"Muutosmuuttujien<\/a>

Muutosmuuttujien sirontakuvio<\/p><\/div>\n

Autokorrelaatiot<\/h3>\n

My\u00f6sk\u00e4\u00e4n trenditt\u00f6mien muuttujien aikahavaintojen tutkiminen ei ole aivan yksinkertaista. Mik\u00e4li olemme kiinnostuneita ep\u00e4varmuudesta ja korrelaation tilastollisesta merkitsevyydest\u00e4, usein p\u00e4\u00e4vaivaksi tulee autokorrelaatio. T\u00e4ll\u00e4 tarkoitetaan sit\u00e4 ett\u00e4 saman muuttujan per\u00e4kk\u00e4iset havainnot korreloivat kesken\u00e4\u00e4n. Perusmenetelmiin liittyv\u00e4 oletus riippumattomasta satunnaisotoksesta ei nyt p\u00e4de ja kahden autokorreloituneen muuttujan riippuvuuden tutkimiseen on parempi k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 esim. vektoriaikasarja-malleja.<\/p>\n

Tilastoja tutkimaan<\/h3>\n

Lopuksi pit\u00e4\u00e4 viel\u00e4 kehua datapankkia, josta lapsikuolleisuus ja s\u00e4hk\u00f6nkulutusdatat ovat haettu. Sivustolta l\u00f6ytyy l\u00e4j\u00e4p\u00e4in muutakin terveys-, talous- ja muuta yhteiskunnallista dataa ymp\u00e4ri maailmaa ja niit\u00e4 voi k\u00e4tev\u00e4sti graafisesti tutkailla t\u00e4ll\u00e4 sivustolla<\/a>. Mutta pid\u00e4th\u00e4n t\u00e4m\u00e4n blogin opetukset mieless\u00e4 ennen kuin ved\u00e4t johtop\u00e4\u00e4t\u00f6ksi\u00e4 liittyen syy-seuraus suhteisiin. Lopuksi voi viel\u00e4 viihdytt\u00e4\u00e4 itse\u00e4\u00e4n k\u00e4ym\u00e4ll\u00e4 tsekkaamassa vanhaa sivua<\/a>, jossa on koottuna huumorikorrelaatioita. Nyt pit\u00e4isi olla valmiudet perustellusti spekuloida jokaisen kuvaajan kohdalla, johtuuko korrelaatio<\/p>\n