{"id":117,"date":"2014-05-09T11:03:44","date_gmt":"2014-05-09T08:03:44","guid":{"rendered":"http:\/\/statistition.com\/?p=117"},"modified":"2014-05-09T11:03:44","modified_gmt":"2014-05-09T08:03:44","slug":"tuurin-alkulahteilla","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statistition.com\/?p=117","title":{"rendered":"Tuurin alkul\u00e4hteill\u00e4"},"content":{"rendered":"

\"Past<\/a>Kirjoitus on julkaistu my\u00f6s Louhia-blogissa<\/a> 9.5.2014.<\/em><\/p>\n

Tilastotieteeseen perustuva analytiikka on jollain tapaa s\u00e4\u00e4nn\u00f6nmukaisuuksien ja sattuman erottelua toisistaan. Vastasyntyneen lapsen is\u00e4\u00e4 saattaa kiinnostaa, mink\u00e4 tietojen avulla voidaan laskea lapselle odotettu pituus aikuisi\u00e4ss\u00e4 (ohjatakseen ajoissa oikean urheilulajin pariin) ja mill\u00e4 todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4 pituusennuste menee t\u00e4ysin pieleen. Pokerinpelaajaa saattaa kiinnostaa oliko turnauksen voitto p\u00e4\u00e4osin vain tuurin ansiota vai oliko h\u00e4n oikeasti muita parempi pelaaja.<\/p>\n

Sattuman m\u00e4\u00e4rittely\u00e4 noppaleikein<\/h3>\n

Stokastiikka tarjoaa omat matemaattiset perusteet sattumalle, mutta mietit\u00e4\u00e4n mit\u00e4 k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6ss\u00e4 sattuma tarkoittaa. Leikit\u00e4\u00e4n, ett\u00e4 olemme heitt\u00e4m\u00e4ss\u00e4 noppaa ja tavoitteenamme on saada heitetty\u00e4 numero 6. Mietit\u00e4\u00e4n tavoitteen onnistumista heitett\u00e4ess\u00e4 nelj\u00e4lt\u00e4 eri korkeudelta.<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n
Heitto<\/th>\nHeittokorkeus<\/th>\nHeittotyyli<\/th>\nTodenn\u00e4k\u00f6isyys kuutoselle<\/th>\n<\/tr>\n
1.<\/td>\n1 cm<\/td>\nT\u00e4ysin hallittu pudotus. Sattuma ei ehdi vaikuttamaan.<\/td>\n100%<\/td>\n<\/tr>\n
2.<\/td>\n2 cm<\/td>\nHalittu pudotus, jonka ilmavirta joskus k\u00e4\u00e4nt\u00e4\u00e4 v\u00e4\u00e4r\u00e4\u00e4n numeroon<\/td>\n75% (arvio)<\/td>\n<\/tr>\n
3.<\/td>\n5 cm<\/td>\nSuljetaan 2 numeroa pois heitt\u00e4m\u00e4ll\u00e4 niin, ett\u00e4 noppa py\u00f6rii vain yhteen suuntaan<\/td>\n25% (=1\/4)<\/td>\n<\/tr>\n
4.<\/td>\n100 cm<\/td>\nT\u00e4ysin sattumanvarainen<\/td>\n16.7% (=1\/6)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Jossain v\u00e4lill\u00e4 5 cm – 100 cm olemme ylitt\u00e4neet rajan, jonka j\u00e4lkeen emme en\u00e4\u00e4 pysty heittotaidoilla vaikuttamaan kutosen ilmenemiseen. Ilmanvastuksen ja painovoiman vaikutus on sellainen, jota emme osaa hallita\/laskelmoida, joten meid\u00e4n n\u00e4k\u00f6kulmasta sattuma m\u00e4\u00e4r\u00e4\u00e4 t\u00e4ysin lopputuloksen. Todenn\u00e4k\u00f6isyysjakaumat m\u00e4\u00e4ritt\u00e4v\u00e4t kuitenkin raamit, miss\u00e4 sattuma operoi. T\u00e4ss\u00e4 tapauksessa todenn\u00e4k\u00f6isyysjakauma sanoo, ett\u00e4 kutonen tulee kerran kuudesta, eli todenn\u00e4k\u00f6isyys on 16.7%.<\/p>\n

N\u00e4in saatiin hahmoteltua sattumalle (= tuurin\/s\u00e4k\u00e4n vaikutus) k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6nl\u00e4heinen m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4: Sattuma on informaatiota, jota ei tunneta.<\/strong> Kun noppa on pys\u00e4htynyt, tied\u00e4mme tuloksen eik\u00e4 tulokseen ole en\u00e4\u00e4 sattumalla vaikutusta. Nopan ollessa ilmassa osa lopputuloksen informaatiosta on viel\u00e4 tuntematonta. Sen m\u00e4\u00e4r\u00e4 riippuu siit\u00e4, milt\u00e4 korkeudelta kutosta yritetttiin t\u00e4hd\u00e4t\u00e4.<\/p>\n

Sattuman tyypit<\/h3>\n

T\u00e4ss\u00e4 vaiheessa jakaisin sattuman viel\u00e4 kahteen luokkaan.<\/p>\n

B-luokan sattuma<\/em>
\nSattumaa, joka on jonkinlaisella tietotaidolla supistettaavissa. Esim. kohdan 2. nopanheitossa joku taitava heitt\u00e4mist\u00e4 harjoitellut\u00a0 taikuri saattaisi saavuttaa kutosen todenn\u00e4k\u00f6isyyden 98%, vaikka meill\u00e4\u00a0 tavallisilla viskelij\u00f6ill\u00e4 se oli 75%.<\/p>\n

A-luokan sattuma<\/em>
\nSattuma, josta ei mill\u00e4\u00e4n p\u00e4\u00e4st\u00e4 eroon vaikka k\u00e4ytett\u00e4viss\u00e4 olisi kaikki t\u00e4m\u00e4n hetken tietotaito ja teknologiat. Esim. noustaan Puijon torniin heitt\u00e4m\u00e4\u00e4n noppaa maahan, niin ei varmasti maailmasta l\u00f6ydy sellaista taikuria, joka pystyisi nostamaan kutosen todenn\u00e4k\u00f6isyytt\u00e4 yli 16.7%:n. (Noppaan ei saa tehd\u00e4 fyysisi\u00e4 muutoksia.) N\u00e4in ollen kaikki heittoon liittyv\u00e4 sattuma on A-luokan sattumaa.<\/p>\n

Ennusteiden subjektiivisuus\"Frosch<\/a><\/h3>\n

Nyt olemme ehk\u00e4 jo havainneetkin, ett\u00e4 sattuma voi olla jossain m\u00e4\u00e4rin subjektiivinen (vaihtelee eri henkil\u00f6iden v\u00e4lill\u00e4) k\u00e4site. Havainnollistetaan sit\u00e4 viel\u00e4 seuraavalla esimerkill\u00e4:<\/p>\n

Kolme henkil\u00f6\u00e4 yritt\u00e4\u00e4 ennustaa (omilla tiedoilla, ilman netin tai TV:n apua), mik\u00e4 on l\u00e4mp\u00f6tila Helsingiss\u00e4 seuraavana p\u00e4iv\u00e4n\u00e4 klo 12.<\/p>\n

1. Eetu Extremeurheilija<\/p>\n

Eetu on ollut onnettomuuden j\u00e4ljilt\u00e4 viimeiset puoli vuotta koomassa. H\u00e4n on juuri her\u00e4nnyt ikkunattomassa sairaalasssa. Eetulla onneksi aivot toimivat normaalisti, mutta h\u00e4nell\u00e4 ei ole mink\u00e4\u00e4nlaista ajantajua edes vuodenajasta. Eetun tekee n\u00e4ill\u00e4 tiedoilla parhaan mahdollisen arvauksen ja veikkaa edellisten vuosien arvioitua keskil\u00e4mp\u00f6tilaa +7 astetta. Eetu tosin tiedostaa, ett\u00e4 arvauksessa on paljon ep\u00e4varmuutta ja sattumalla on iso vaikutus siihen, kuinka l\u00e4helle ennuste osuu.<\/p>\n

2. Pera Perustiet\u00e4j\u00e4<\/p>\n

Peralla ei ole k\u00e4yt\u00f6ss\u00e4 analyysimenetelmi\u00e4, joista voisi olla hy\u00f6ty\u00e4 tarkkojen ennusteiden tekemiseen. H\u00e4n kuitenkin j\u00e4rkeilee, ett\u00e4 per\u00e4kk\u00e4iset p\u00e4iv\u00e4t ovat yleens\u00e4 jossain m\u00e4\u00e4rin samankaltaisia. Omien tietojensa pohjalta h\u00e4nen paras arvaus onkin t\u00e4n\u00e4\u00e4n p\u00e4iv\u00e4ll\u00e4 l\u00e4mp\u00f6mittarissa paistanut lukema +20.<\/p>\n

3. Mauno Mallintaja<\/p>\n

Mauno on maailman parhaimmistoon kuuluva metereologi. H\u00e4nell\u00e4 on tiedossa ilmakeh\u00e4n muutoksien systematiikka ja h\u00e4n osaa hy\u00f6dynt\u00e4\u00e4 monimutkaista matematiikkaa sis\u00e4lt\u00e4vi\u00e4 malleja l\u00e4mp\u00f6tilojen ennustamiseen. H\u00e4n vastaa\u00a0 ennusteeseensa perustuen +15 astetta ja osaa kertoa my\u00f6s ett\u00e4 95% varmuudella l\u00e4mp\u00f6tila on v\u00e4lill\u00e4\u00a0 +12 ja +18 astetta.<\/p>\n

Katsotaan sitten todenn\u00e4k\u00f6isyysjakaumien avulla, milt\u00e4 ilmi\u00f6 nimelt\u00e4 ”huomisen l\u00e4mp\u00f6tila” n\u00e4ytt\u00e4\u00e4 itse kunkin n\u00e4k\u00f6kulmasta. N\u00e4iss\u00e4 kuvioissa jakauman leveys kuvaa arvauksen liittyv\u00e4\u00e4 sattuman m\u00e4\u00e4r\u00e4\u00e4 ja toisaalta kuvion korkeus ennusteen hvyyytt\u00e4 kyseisess\u00e4 kohdassa.<\/p>\n

\"Rplot_ennustajat\"<\/a><\/p>\n

Maunon ennusteeseen liittyy pelk\u00e4st\u00e4\u00e4 A-tyypin sattumaa, koska h\u00e4nell\u00e4 on k\u00e4yt\u00f6ss\u00e4 kaikki t\u00e4m\u00e4n hetken tietotaito ja parhaat analyysimenetelm\u00e4t. (Tilanne voi olla toinen esim. viiden vuoden p\u00e4\u00e4st\u00e4 teknologian kehittyess\u00e4). Peralla ja Eetulla ennusteeseen liittyy A-luokan sattuman lis\u00e4ksi B-luokan sattumaa. Osan Eetun B-luokan sattumasta Pera onnistui mallintamaan hy\u00f6dynt\u00e4m\u00e4ll\u00e4 tietoa t\u00e4m\u00e4n p\u00e4iv\u00e4n l\u00e4mp\u00f6tilasta. Peran B-luokan sattuman taas Mauno mallinsi pois hy\u00f6dynt\u00e4m\u00e4ll\u00e4 tietoa ilmavirtojen liikehtimisest\u00e4. (J\u00e4ljelle j\u00e4\u00e4neen sattuman m\u00e4\u00e4r\u00e4 n\u00e4kyy punaisen ep\u00e4varmuusjakauman leveyten\u00e4.)<\/p>\n

Seuraavana p\u00e4iv\u00e4n\u00e4 ennustuskisa ratkesi ja tulos oli 17 astetta. L\u00e4himm\u00e4ksi osui Mauno, mik\u00e4 oli odotettavissakin. Tosin Perankin ennuste heitti vain 3 astetta. Mik\u00e4li muut eiv\u00e4t tiet\u00e4isi Maunon metereologi-taustasta, saattaisi\u00a0 h\u00e4n helposti saada j\u00e4lkipeleiss\u00e4 ”Hannu Hanhi” -lis\u00e4nimen.<\/p>\n

Statistickon steesit:<\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Sattuma on tuntematonta informaatiota<\/li>\n
  2. Sattuma voi olla osin subjektiivista<\/li>\n
  3. A-luokan sattumaa ei voida poistaa mill\u00e4\u00e4n t\u00e4m\u00e4n hetken tietotaidolla tai teknologialla. Teknologian ja tieteen kehitys voi kuitenkin ajan kanssa v\u00e4hent\u00e4\u00e4 A-luokan sattumaa.<\/li>\n
  4. B-luokan sattuma johtuu saatavilla olevasta informaatiosta, mit\u00e4 ei olla hy\u00f6dynnetty<\/li>\n
  5. Tilastotieteen analyysimenelm\u00e4t pyrkiv\u00e4t mallintamaan ilmi\u00f6iden B-luokan sattumaa ja l\u00f6yt\u00e4m\u00e4\u00e4n todenn\u00e4k\u00f6isyysjakauman j\u00e4ljelle j\u00e4\u00e4v\u00e4lle puhtaalle, ideaalitilanteessa A-luokan, sattumalle. Lopputuloksena saadaan yleens\u00e4 ”mutu”-arvauksia huomattavasti parempia ennusteita ja arvioita niihin liittyv\u00e4lle ep\u00e4varmuudelle.<\/li>\n
  6. Arkikieless\u00e4 sattuman sijaan puhutaan hyv\u00e4st\u00e4\/huonosta tuurista<\/li>\n<\/ol>\n\"Facebook\"<\/a>\"twitter\"<\/a>\"reddit\"<\/a>\"pinterest\"<\/a>\"linkedin\"<\/a>\"mail\"<\/a>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Kirjoitus on julkaistu my\u00f6s Louhia-blogissa 9.5.2014. Tilastotieteeseen perustuva analytiikka on jollain tapaa s\u00e4\u00e4nn\u00f6nmukaisuuksien ja sattuman erottelua toisistaan. Vastasyntyneen lapsen is\u00e4\u00e4 saattaa kiinnostaa, mink\u00e4 tietojen avulla voidaan laskea lapselle odotettu pituus aikuisi\u00e4ss\u00e4 (ohjatakseen ajoissa oikean urheilulajin pariin) ja mill\u00e4 todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4 pituusennuste menee t\u00e4ysin pieleen. Pokerinpelaajaa saattaa kiinnostaa oliko turnauksen voitto p\u00e4\u00e4osin vain tuurin ansiota vai oliko […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":183,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[12,11,13],"tags":[14,17,18,16,19,9,15],"class_list":["post-117","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ennustaminen","category-epavarmuus","category-todennakoisyydet","tag-ennustaminen-2","tag-epavarmuus-2","tag-nopanheitto","tag-saka","tag-saaennuste","tag-todennakoisyys","tag-tuuri"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/117"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=117"}],"version-history":[{"count":70,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/117\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":196,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/117\/revisions\/196"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/183"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=117"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=117"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=117"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}