{"id":1082,"date":"2019-05-01T11:00:02","date_gmt":"2019-05-01T08:00:02","guid":{"rendered":"http:\/\/statistition.com\/?p=1082"},"modified":"2019-05-01T11:00:02","modified_gmt":"2019-05-01T08:00:02","slug":"perheenisa-salapoliisina","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statistition.com\/?p=1082","title":{"rendered":"Perheenis\u00e4 salapoliisina"},"content":{"rendered":"\n

Oma kirjojen lukemisharrastukseni alkoi lapsena salapoliisikirjoilla. Ainakin Neiti Etsiv\u00e4 ja 3 Etsiv\u00e4\u00e4 -sarjat olivat kovaa kamaa. Idolin asemaan nousseita rosmon jahtaajia olivat my\u00f6s esim. Ihmemies MacGyver sek\u00e4 viel\u00e4 ihmeellisempi Superhessu. Erilaisten mysteerien ratkaiseminen on kiehtonut l\u00e4pi el\u00e4m\u00e4n ja aikuisena mm. Dan Brownin kirjat ovat maistuneet.<\/p>\n\n\n\n

Urani ei ole johtanut poliisiopistoon, mutta oikeiden ”rikosmysteerien” selvittelyn makuun olen vihdoin p\u00e4\u00e4ssyt tullessani kahden lapsen is\u00e4ksi. Seuraavassa kerron tositapahtumiin perustuvan tarinan kuinka todennk\u00f6isyyslaskenta tuli apuun arjen mysteerin ratkaisemisessa.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Tarina is\u00e4 etsiv\u00e4st\u00e4<\/h2>\n\n\n\n

Er\u00e4\u00e4n\u00e4 talvisena p\u00e4iv\u00e4n\u00e4 sisarukset, tytt\u00f6 1 v. ja poika 2.5 v., ovat kahdestaan leikkim\u00e4ss\u00e4 samassa huoneessa. Yht\u00e4kki\u00e4 talon t\u00e4ytt\u00e4\u00e4 karmaiseva tyt\u00f6n r\u00e4\u00e4k\u00e4isy. Viereisess\u00e4 huoneessa maailman menoa pohdiskellut is\u00e4 rynt\u00e4\u00e4 paikalle ja huomaa kaksi lastaan istuvan vierekk\u00e4in. Tyt\u00f6ll\u00e4 on jalat paljaana ja toisessa jalkap\u00f6yd\u00e4ss\u00e4 komeilee hailakat, mutta selv\u00e4sti havaittavat tuoreet hampaan j\u00e4ljet. Vieress\u00e4 istuva, viel\u00e4 heikonlaisesti sanoja muodostava, poika toistaa yht\u00e4 sanaa: ”hampaat”. <\/p>\n\n\n\n

Poikaa on jo aiemmin p\u00e4iv\u00e4ll\u00e4 varoitettu sisarensa t\u00f6nimisest\u00e4 ja muusta kiusaamisesta, joten ensimm\u00e4inen ajatus is\u00e4ll\u00e4 on: ”Nyt l\u00e4hti poika kunnon puhutteluun ja toiseen huoneeseen joksikin aikaa.” Jostain mielen sy\u00f6vereist\u00e4 tulee h\u00e4nelle kuitenkin signaali laittaa jarrut p\u00e4\u00e4lle, koska onhan t\u00e4\u00e4ll\u00e4 toinenkin ep\u00e4ilty: tytt\u00f6 itse. Hetken tilannetta tutkittuaan, mik\u00e4\u00e4n johtolanka ei auta syyllisen valitsemisessa. Puremisj\u00e4lki on sen verran hailakka, ettei siit\u00e4 pystynyt p\u00e4\u00e4ttelem\u00e4\u00e4n syyllist\u00e4 esim. hampaiden koon perusteella. Niinp\u00e4 is\u00e4 p\u00e4\u00e4tt\u00e4\u00e4 noudattaa l\u00e4nsimaista oikeusperiaatetta tuomitsematta ket\u00e4\u00e4n ilman painavia todisteita ja tyytyi vain lohduttelemaan viel\u00e4kin hieman itkua tihrustavaa tytt\u00f6\u00e4\u00e4n.<\/p>\n\n\n\n

Asia j\u00e4\u00e4 kuitenkin hieman is\u00e4\u00e4 kolkuttelemaan. ”K\u00e4ytink\u00f6 sittenk\u00e4\u00e4n hyv\u00e4kseni kaikkea tietoa mysteerin arviointiin? Mik\u00e4h\u00e4n on todenn\u00e4k\u00f6isyys, ett\u00e4 poika on sittenkin syyllinen tapahtuneeseen?” Tilanne k\u00e4rjistyy is\u00e4n p\u00e4\u00e4ss\u00e4 niin radikaalisti, ett\u00e4 h\u00e4n p\u00e4\u00e4tt\u00e4\u00e4 ottaa esille taikakalunsa, kyn\u00e4n ja sanomalehden reunan, ja alkaa rapsuttelemaan mysteeri\u00e4. H\u00e4n p\u00e4\u00e4tyy jakamaan puremistapahtuman kahteen vaiheeseen:<\/p>\n\n\n\n

  1. Tyt\u00f6n jalan laittaminen suuhun<\/li>
  2. Puraisu ehdolla ett\u00e4 tyt\u00f6n jalka on suussa.<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Puremisj\u00e4lkeen johtavat mahdolliset skenaariot n\u00e4ytt\u00e4v\u00e4t graafisena mallina t\u00e4lt\u00e4:<\/p>\n\n\n\n

    \"\"
    Mahdolliset skenaariot, jotka johtavat puremisj\u00e4lkeen tyt\u00f6n jalassa. Boy\/Girl viittaa aina toiminnan subjektiin.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    T\u00e4st\u00e4 seikkailu jatkuukin jo kaavojen hahmottelemisella ja is\u00e4 l\u00f6yt\u00e4\u00e4 tilanteeseen sopivia merkint\u00f6j\u00e4 Bayesl\u00e4isen tilastotieteen pyh\u00e4st\u00e4 kirjasta (Gelman ym., Bayesian data analysis 3). Koska kovia todisteita, eli dataa, on niukasti tarjolla, p\u00e4\u00e4ttelyn t\u00e4ytyy perustua sellaisiin palasiin, joita pystyy prioritiedon perusteella arvioimaan. Lopulta is\u00e4 p\u00e4\u00e4tyy loitsuun, joka kuuluu seuraavasti:<\/p>\n\n\n

    \" \frac{\mathbb{P}(GirlBites | Bite)} {\mathbb{P}(BoyBites | Bite)}= \frac{\mathbb{P}(GirlMouth)} {\mathbb{P}(BoyMouth)} \cdot \frac{\mathbb{P}(GirlBites | GirlMouth)} {\mathbb{P}(BoyBites | BoyMouth)}\"<\/p>\n\n\n\n

    T\u00e4t\u00e4 kryptist\u00e4 koodia is\u00e4 l\u00e4htee purkamaan palanen kerrallaan. Yht\u00e4suuruusmerkin oikealla puolella oleva palanen \" \frac{\mathbb{P}(GirlMouth)} {\mathbb{P}(BoyMouth)}\" on vastaus kysymykseen: ”Kuinka monta kertaa todenn\u00e4k\u00f6isemp\u00e4\u00e4 on ett\u00e4 tytt\u00f6 laittaa jalan oman suuhunsa, kuin ett\u00e4 poika laittaa sen?” Tyt\u00f6n on aiemmin is\u00e4 n\u00e4hnyt tutkivan varpaitaan l\u00e4hiet\u00e4isyydelt\u00e4 ja fysiologisesti jalan laittaminen suuhun olisi mahdollista. Suuhun asti jalan ty\u00f6nt\u00e4misest\u00e4 ei kuitenkaan viel\u00e4 ole muistij\u00e4ljiss\u00e4 todisteita. Poika taas on innokkaasti viimeaikoina jaellut pusuja ja suup\u00f6ristyksi\u00e4 perheenj\u00e4senilleen milloin minnekin. Lis\u00e4ksi fysiologisesti toimenpide on pojalle helpompi. T\u00e4lt\u00e4 pohjalta is\u00e4 p\u00e4\u00e4tyy arvioon: Todenn\u00e4k\u00f6isyys, ett\u00e4 tytt\u00f6 olisi laittanut jalkansa suuhun t\u00e4ss\u00e4 tilantessa on noin puolet siit\u00e4, ett\u00e4 poika olisi laittanut siskonsa jalan suuhun.<\/p>\n\n\n\n

    Viimeinen palanen kaavassa, \"\frac{\mathbb{P}(GirlBites | GirlMouth)} {\mathbb{P}(BoyBites | BoyMouth)}\", on taas vastaus kysymykseen: ”Kuinka paljon (suhteellisesti) suurempi todenn\u00e4k\u00f6isyys on tyt\u00f6n puraisulle silloin kun tyt\u00f6n jalka on suussa verrattuna pojan puraisulle vastaavassa tilanteessa.” Sisaruksista vanhempana poika on jo hyvin oppinut hallitsemaan hampaiden k\u00e4ytt\u00f6\u00e4, eik\u00e4 pusujen sivutuotteina tulleista puraisuista ole en\u00e4\u00e4 v\u00e4h\u00e4\u00e4n aikaan muistikuvia. Kyseess\u00e4 voi my\u00f6s olla tahallinen vahingoittaminen, mutta yleens\u00e4 taistelut leluista ovat johtaneet t\u00f6nimiseen tai l\u00e4psimiseen. Tytt\u00f6 taas ei ole viel\u00e4 oppinut kunnolla hallitsemaan tuoretta purukalustoaan ja itse kukin perheenj\u00e4sen on viime aikoina joutunut h\u00e4nen n\u00e4ykk\u00e4ilyjen kohteeksi. Is\u00e4 p\u00e4\u00e4tyy t\u00e4ss\u00e4 kohtaa arvioon, ett\u00e4 jos jalka on suussa niin tytt\u00f6 puraisee sit\u00e4 2.5 kertaa poikaa todenn\u00e4k\u00f6isemmin.<\/p>\n\n\n\n

    Loitsun lopputulosta voidaan siis arvioida numeroarvoilla: 0.5 * 2.5. T\u00e4ss\u00e4 kohtaa is\u00e4 hy\u00f6dynt\u00e4\u00e4 viel\u00e4 tietoa, ettei muita ep\u00e4iltyj\u00e4 ole ja p\u00e4\u00e4tt\u00e4\u00e4 j\u00e4tt\u00e4\u00e4 huomiotta ep\u00e4todenn\u00e4k\u00f6isen skenaarion, jossa molemmat olisivat syyllisi\u00e4. Loitsu yksinkertaistuu nyt muotoon: \" \frac{\mathbb{P}(GirlBites | Bite)} {1-\mathbb{P}(GirlBites | Bite)} = 0.5 * 2.5 = 1.25\". Vaikka t\u00e4ss\u00e4 kohtaa is\u00e4\u00e4 alkaakin jo uuvuttaman, h\u00e4n viel\u00e4 pinnist\u00e4\u00e4 pari rivi\u00e4 yht\u00e4l\u00f6n py\u00f6rittely\u00e4 ja saa lopulta todenn\u00e4k\u00f6isyysarviot syyllisyyksille: Tytt\u00f6 56%, poika 44%. <\/p>\n\n\n\n

    Is\u00e4 huokaisee helpoituksesta. Todenn\u00e4k\u00f6isin skenaario voisi sittenkin olla, ett\u00e4 tytt\u00f6 on vienyt omien varpaiden tutkimisen hieman normaalia pidemm\u00e4lle ja ensimm\u00e4ist\u00e4 kertaa nyt itse kokenut tuoreen purukalustuksensa tehon. Pojan kiusanteko tai vahinko pusun yhteydess\u00e4 ovat edelleen varteenotettavia vaihtoehtoja, mutta rankaisu olisi k\u00e4ytett\u00e4viss\u00e4 olleiden tiedonmurusten pohjalta ollut paha virhe.<\/p>\n\n\n\n

    J\u00e4lkikirjoitus<\/h2>\n\n\n\n

    Edellisen tarinan is\u00e4n harjoittama tutkimus on hyvin ep\u00e4t\u00e4sm\u00e4llist\u00e4 tiedett\u00e4, koska kunnon todisteet loistavat poissaolollaan ja prioritiedon pohjalta tehdyt arviot ovat hyvin pitk\u00e4lti sit\u00e4 kuuluisaa mutu-tuntumaa. T\u00e4m\u00e4 on kuitenkin hyv\u00e4 esimerkki arkiel\u00e4m\u00e4n tilanteessa, jossa data nyt on mit\u00e4 on, mutta joku p\u00e4\u00e4t\u00f6s on kuitenkin teht\u00e4v\u00e4. Olennaista silloin on muotoilla tapahtuma sellaiseksi palasiksi, joita pystyy jollain tavoin perustellusti arvioimaan.<\/p>\n\n\n\n

    Jos t\u00e4t\u00e4 todenn\u00e4k\u00f6isyyslaskentaan pohjautuvaa p\u00e4\u00e4ttely\u00e4 laajennetaan aikuisten rikosten maailmaan, p\u00e4\u00e4st\u00e4\u00e4n mielenkiintoisten moraalisten pohdintojen \u00e4\u00e4relle. Yhti\u00f6kumppanini sek\u00e4 ex-ty\u00f6kaverin kanssa taannoin pohdiskeltiin sopivaa syyllisyyden todenn\u00e4k\u00f6isyytt\u00e4, josta yl\u00f6sp\u00e4in tuomio pit\u00e4\u00e4 langettaa. Olimme yht\u00e4 mielt\u00e4 siit\u00e4 ettei se voi olla 100%, koska jokainen puolustusasianajaja keksisi aina jonkun teoriassa mahdollisen skenaarion, joka selitt\u00e4isi p\u00e4\u00e4miehens\u00e4 syytt\u00f6myyden eik\u00e4 ket\u00e4\u00e4n rankaistaisi. Sen sijaan esim. 80% tuntuu aivan liian alhaiselta, jos asiaa ajattelee omalle kohdalle. Ei tunnu oikein reilulta, mik\u00e4li joutuisin syytt\u00f6m\u00e4n\u00e4 vankilaan silloin kun ulosp\u00e4in n\u00e4kyv\u00e4t todisteet puhuvat vain 80% todenn\u00e4k\u00f6isyyden puolesta. Mutta mik\u00e4 olisi sitten hyv\u00e4 raja t\u00e4ll\u00e4 v\u00e4lill\u00e4? Siin\u00e4p\u00e4 p\u00e4hkin\u00e4\u00e4 purtavaksi etsiv\u00e4lle jos toisellekin.<\/p>\n\"Facebook\"<\/a>\"twitter\"<\/a>\"reddit\"<\/a>\"pinterest\"<\/a>\"linkedin\"<\/a>\"mail\"<\/a>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Oma kirjojen lukemisharrastukseni alkoi lapsena salapoliisikirjoilla. Ainakin Neiti Etsiv\u00e4 ja 3 Etsiv\u00e4\u00e4 -sarjat olivat kovaa kamaa. Idolin asemaan nousseita rosmon jahtaajia olivat my\u00f6s esim. Ihmemies MacGyver sek\u00e4 viel\u00e4 ihmeellisempi Superhessu. Erilaisten mysteerien ratkaiseminen on kiehtonut l\u00e4pi el\u00e4m\u00e4n ja aikuisena mm. Dan Brownin kirjat ovat maistuneet. Urani ei ole johtanut poliisiopistoon, mutta oikeiden ”rikosmysteerien” selvittelyn makuun […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1117,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[90,13,47],"tags":[233,236,235,234,237,232,9,238],"class_list":["post-1082","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-paatoksenteko","category-todennakoisyydet","category-yhteiskunta","tag-etsiva","tag-isa","tag-lapset","tag-prioritieto","tag-rikokset","tag-salapoliisi","tag-todennakoisyys","tag-tuomiot"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1082"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1082"}],"version-history":[{"count":41,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1082\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1127,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1082\/revisions\/1127"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/1117"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1082"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1082"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statistition.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1082"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}